e+xy的微分
急,求微分方程y导=xy的通解
解：∵y'=xy ==>dy\/dx=xy ==>dy\/y=xdx ==>ln│y│=x²\/2+ln│C│ (C是积分常数)==>y=Ce^(x²\/2)∴微分方程y'=xy的通解是 y=Ce^(x²\/2) (C是积分常数)。
函数z=xy在点(1,1)处的全微分是多少? 急.
Fx(1,1)=1;Fy(1,1)=1 dz=dx+dy
xyz的全微分是多少
微分符号用@代替 设f=xyz f\/@x=yz f\/@y=xz f\/@z=xy ∴df=d(xyx)=yxdx+xzdy+xydz
微分方程xy' -y=x^3的通解
xy'=y(x-1),分离变量得dy\/y=(x-1)dx\/x=(1-1\/x)dx,积分得lny=x-lnx+lnc,y=(c\/x)e^x,为所求。
微分方程xy''=y'-x(y')^2的通解为 y''+2y'=0求解,给出步骤
y'-2y=0,特征方程为r-2=0,得r=2,通解为y=ce^(2x)y'-2y=x,r=2 ,设特解为y*=ax+b,则a-2ax-2b=x,得：a-2b=0,-2a=1,得a=-1\/2,b=-1\/4 故通解为y=ce^(2x)-(1\/2)x-1\/4 y"+y=0，特征方程r²+1=0,得r=i,-i,通解为y=c1cosx+c2sinx y"+y=x,设特解...
函数z=ex 3xy的全微分dz=
1、y 的微分 dy = 导数 乘以 dx，即：dy = y'dx；z = f(x,y) 的全微分是： dz = （∂z\/∂x）dx + （∂z\/∂y）dy .2、具体解答如下，若看不清楚，请点击放大，图片会更加清晰；.3、若有疑问或质疑，欢迎指出，有问必答、有疑必释、有错必纠。....
xy′=y㏑y 求微分方程的通解,
分离变量得[1\/(ylny)]dy=(1\/x)dx ∫(1\/lny)d(lny)=∫(1\/x)dx ln|lny|=ln|x|+C1 lny=C2*x (C2=±e^(C1))y=e^(C2*x) (C1,C2为常数)
求此函数的全微分 u=xy tanz求du
全微分如上图所示。
解微分方程xyⁿ=y'
当 n≠1 时，当 n=1 时， lny=x^2\/2+C
求y=cos(xy)的全微分
您好，步骤如图所示：只能计算微分而已，这方程不是z = f(x,y)的形式 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
安县复方回答： 解:∵y'=e^(x+y) ==>y'=e^x*e^y==>e^(-y)dy=e^xdx==>e^(-y)=C-e^x (C是积分常数)==>y=-ln|C-e^x|∴原微分方程的通解是 y=-ln|C-e^x| (C是积分常数)
端木欣15383455506问： 求xy=e^xy 所确定函数的微分 - ？
安县复方回答： 将y看成x的函数,等号两边同时对x求导.y + xy' = (y + xy')e^xy 提出y':x(1 - e^xy)y' = y(e^xy - 1) 因x, y均不为0(题目中等号右端指数函数恒大于0,故左端不为0),故(1 - e^xy)不为0,约去.y' = y/x
端木欣15383455506问： e^(x*y)=1怎么求微分? - ？
安县复方回答： 对x微分 d(e^(x*y))/dx=d(1)/dx e^(x*y)*d(x*y)/dx=0 e^(x*y)*[dx/dx*y+x*dy/dx]=0 e^(x*y)*[y+x*y']=0 xy对称,对y微分为e^(x*y)*[x+y*(dx/dy)]=0 考虑到e^(x*y)不等于0 所以,dy/dx=-y/x dx/dy=-x/y
端木欣15383455506问： 求下列函数的微分 e^x+y - xy^2=1 - ？
安县复方回答： 有两种方法:(1)e^x+y-xy²=1 →e^x+y'-(y²+2xy·y')=0 →y'=(e^x-y²)/(2xy-1) ∴dy=[(e^x-y²)/(2xy-1)]dx.(2)设F=e^x+y-xy²-1,则 F'x=e^x-y²,F'y=1-2xy.∴dy/dx=F'=-F'x/F'y =(e^x-y²)/(2xy-1) ∴dy=[(e^x-y²)/(2xy-1)]dx.
端木欣15383455506问： e^(x+y)=ysinx,求其微分? - ？
安县复方回答： 因为de^(x+y)=e^(x+y)*dx+e^(x+y)*dy,dysinx=ycosxdx+sinxdy,所以 e^(x+y)*dx+e^(x+y)*dy=ycosxdx+sinxdy.所以(e^(x+y)-sinx)dy=(ycosx-e^(x+y))dx 从而得到 dy/dx=(ycosx-e^(x+y))/(e^(x+y)-sinx)
端木欣15383455506问： 设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解 - ？
安县复方回答： 解:∵y=e^x ∴y'=e^x ∵y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解 ∴x*(e^x)+p(x)*(e^x)=x =>p(x)=x*[(1-e^x)/(e^x)] ∴微分方程xy'+p(x)y=x就是微分方程xy'+x*[(1-e^x)/(e^x)]*y=x即y'+[(1-e^x)/(e^x)]*y=1 设微分方程y'+[(1-e^x)/(e^x)]*y=1相应的齐次微分方程为 ...
端木欣15383455506问： 微分方程xy'+(1+x)y=e^x的通解 - ？
安县复方回答： 我们尝试这样做:xy'+(1+x)y=e^{x}即xy'+y+xy=e^{x}即(xy)'+xy=e^{x}令xy=u(x)e^{x}带入可得:u'+2u-1=0即du/dx=-2(u-1/2)即du/(u-1/2)=-2dx积分可得:u-1/2=C*e^{-2x}即u(x)=1/2+C*e^{-2x}从而由xy=u(x)e^{x}得:y=[1/(2x)]*e^{x}+(C/x)*e^{-x}
端木欣15383455506问： e的xy次方减去xy=0的微分怎么算呀? - ？
安县复方回答： e^(xy)-xy=0 这种函数称为隐函数 e^(xy)=xy两边取对数后 xy=ln(xy) 两边取导数 y+x*dy/dx=1/(xy)*[y+x*dy/dx]=1/x+1/y*dy/dx (x-1/y)*dy/dx=1/x-ydy/dx=[1/x-y]/(x-1/y)=(1-xy)/x*y/(xy-1)=-y/x【问】:e的xy次方减去xy=0的微分怎么算呀? 【答】:微分 dy=dy/dx*dx=-y/x*dx
端木欣15383455506问： dy/dx=e^(x+y)微分方程的通解 - ？
安县复方回答： 令u=x+y u'=1+y' y'=e^u 化为:u'-1=e^u 因此有:du/dx=e^u+1 du/(e^u+1)=dx d(e^u)/[1/e^u-1/(e^u+1)]=dx ln(e^u)-ln(e^u+1)=x+c1 e^u/(e^u+1)=ce^x e^(x+y)/[e^(x+y)+1]=ce^x
端木欣15383455506问： 求解微分方程.∫(dy/dx)=e^(x+y) - ？
安县复方回答： (dy/dx)=e^(x+y) (dy/dx)=e^x*e^y 分离变量 dy/e^y=e^xdx 两边积分-e^(-y)=e^x+C1 则-y=ln(C-e^x) 整理得 y=-ln(C-e^x)
