xsinx等价无穷小替换推算步骤
sinx的等价无穷小是什么?
x-sinx的等价无穷小。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小...
等价无穷小的公式有哪些呢?
等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1~ax(...
等价无穷小公式
sinhx≈x11、当x趋于0时，tanhx≈x12、当x趋于0时，arcsinhx≈x等价无穷小公式：等价无穷小公式是微积分中常用的一种工具，用于处理极限问题。它指的是两个无穷小量在某一极限下的变化趋势相同，即它们具有相同的阶。常用的等价无穷小公式有：sinx≈x，tanx≈x，ln（1+x）≈x，e^x-1≈x，等等...
为什么当x趋近于0的时候,sinx等价于x?
因为：lim(x~0)sinx\/x=1 结果为1说明了sinx与x是等价无穷小 既然是等价无穷小，所以当x~0的时候，sinx~x 这样的无穷小有：tanx~x~sinx~ln（1+x）
常用等价无穷小公式是什么?
等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1~ax(...
x→∞时sinx的等价无穷小有等价无穷小吗,若有是什么?若没有,为什么...
你要先知道，sinx是个无限循环的函数，它的极限在一直变化，所以当x→∞时，sinx没有极限，同时也没有无穷小，只有当x→0时才有无穷小为0，它的等价无穷小为x，因为等价无穷小的概念就是limsinx\/limx的比值为1才是等价无穷小，而根据极限的四则运算和第一重要极限（lim((sinx)\/x)=1(x→0)）...
有哪些常用的等价无穷小?
常见的等价无穷小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；eˣ-1~x；aˣ-1~xlna（a＞0，a≠1）。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个...
等价无穷小量有哪些?
高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²\/2，tanx-sinx~x³\/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x\/2，√(1-x)-1~-x\/2，ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算...
等价无穷小有哪些?怎么用?
x趋于0的等价替换是x和sinx是等价无穷小；sinx和tanx是等价无穷小；tanx和ln(1+x)是等价无穷小；ln（1+x）和ex-1是等价无穷小；ex-1和arcsinx、arctanx是等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小...
常见的等价无穷小有什么
常见的等价无穷小有什么如下：1.sinx与x：当x趋向于0时，sinx与x是等价无穷小。2.tanx与x：当x趋向于0时，tanx与x是等价无穷小。3.arcsinx与x：当x趋向于0时，arcsinx与x是等价无穷小。4.e的x次方与1：当x趋向于0时，e的x次方与1是等价无穷小。
北道区活血回答： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
胥花13616651674问： 求极限1```lim(1/x - 1/tanx) x趋于0 - ？
北道区活血回答：[答案] =lim(sinx-xcosx)/xsinx 用等价无穷小替换,x替换分母的sinx =lim(sinx-xcosx)/x^2 洛必达法则 =lim(xsinx)/2x =limsinx/2=0
胥花13616651674问： 等价无穷小的替换公式有哪几种? - ？
北道区活血回答： 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
胥花13616651674问： 高等数学等价无穷小变换 - ？
北道区活血回答： 1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (x→0) 6、tanx~x (x→0) 7、arcsinx~x (x→0) 8、arctanx~x (x→0) 9、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 10、a^x-1~xlna (x→0) 11、e^x-1~x (x→0) 12、ln...
胥花13616651674问： 关于等价无穷小代换的问题,高手请进 - ？
北道区活血回答： 只有x趋于0,x和sinx才是等价无穷小 x趋于0,1/x趋于无穷 所以此时1/x和sin(1/x)不是等价无穷小 而是一个是无穷大,一个是有界
胥花13616651674问： 等价无穷小是怎么来的 ...求一般道理等价无穷小替换 是可以简化计算,但是我不知道为什么能替换 不会就靠记忆常用的等价无穷小把!例如 sinx 趋近x 等等 - ？
北道区活血回答：[答案] 对于sinx/x,当x趋近于0时,极限为1,所以他们俩就是等价无穷小. 两个相除,当x-->0时,极限为1,这两个就是等价无穷小.
胥花13616651674问： tanx的等价无穷小替换是什么? - ？
北道区活血回答： tanx的等价无穷小替换是在计算极限或近似值时使用的一种方法.当x趋向于某个特定的数值(如0)时,tanx的极限为无穷大.为了便于计算,可以使用等价无穷小替换来简化问题.等价无穷小是指在某一特定极限值下与给定无穷小有相同极限的无穷小.对于tanx来说,在x趋向于0时,可以使用sinx/x的等价无穷小替换.即当x趋向于0时,sinx/x的值约等于1,因此可以将tanx替换为sinx/x进行计算.这个等价无穷小的替换是根据极限的定义得出的,它能够提供一个在x趋近于0时的近似值,并且便于计算.需要注意的是,在使用等价无穷小替换时,要注意其中的条件和约束,并且确保所得的近似值在给定的范围内是有效和准确的.
胥花13616651674问： x趋于无穷大时 lim( xsinx ) 中的sinx可以用等价无穷小换成x吗?x不是趋于无穷大吗?不是应该先倒数什么的.. - ？
北道区活血回答：[答案] lim当x趋于无穷大时xsinx的极限,最好用比较法 x→∞lim(xsinx/x)=x→∞limsinx不存在,且在-1到+1之间 来回振荡,即有│sinx│≦1,故x→∞limxsinx不存在.“sinx可以用等价无穷小换成x吗,x不是趋于无穷大吗?”这是错误的,是上下很当,并不是趋...
胥花13616651674问： 1+cosx等于什么公式 ？
北道区活血回答： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
胥花13616651674问： limx→0(cotx - x分之一) 求详细的解 - ？
北道区活血回答： 通分:lim(cotx-1/x)=lim(xcosx-sinx)/(xsinx) 由等价无穷小代换,x~sinx ∴原式=lim(xcosx-sinx)/x² 0/0型,∴用罗必塔法则: =lim(cosx-xsinx-cosx)/(2x)=lim(-xsinx)/(2x)=lim(-sinx/2)=0
