p逆ap
p逆ap和p转置ap到底求的是啥
矩阵的相似矩阵和合同矩阵。P逆AP是用来求相似矩阵的，P转置AP是用来求合同矩阵的，当P为正交矩阵时既可以求相似矩阵，也可以求合同矩阵。
为什么P逆AP的特征向量是P逆a
结论：在线性代数中，当矩阵P是可逆的，并且n维列向量β是P逆AP这个复合矩阵的特征向量，其对应的特征值为λ时，我们可以通过矩阵P的逆(P^(-1))作用，得出矩阵(P^(-1) AP)的特征向量。这个性质表明，如果一个矩阵可以被对角化，即它是一个正规矩阵（包括自共轭情况），则计算其函数如波莱尔函数f...
pap逆和p逆ap的关系
pap逆和p逆ap的关系：A=P逆BP，只需要在等式两边分别左乘一个P，再右乘一个P逆，再由结合率，可以得到等式成立。一般情况下，这两个式子并不是相等的，只有当P是正交阵时，P逆=P转置，这时候才可以用P转置来代替P逆。没有具体条件的时候，不能确定二者相等，而如果P是正交矩阵，PP^T=P^TP=...
p逆ap的特征向量如何推
设α是A的属于特征值λ的特征向量，α是P^(-1)AP的属于特征值λ的特征向量。设α是A的属于特征值λ的特征向量，有Aα=λα。将等式两边同时左乘P^(-1)，得到P^(-1)Aα=P^(-1)λα，即P^(-1)A(P^(-1)α)=λ(P^(-1)α)。P^(-1)α是P^(-1)A的属于特征值λ的特征向量。...
高数线性代数问题,已知-1,1,2是特征值,求p逆ap,这abc选项有什么区别...
答案应该是a吧 因为求那个逆ap 实际上也就是告诉你 这两个矩阵是相似的 那么下一步肯定就是核心思想了 也就是相似对角化 而对角阵的对角线那3个元素 不是别的 正好就是3个特征值
为什么P逆AP的特征向量是P逆a
P是n阶可逆矩阵 ，已知n维列向量β是属于特征值λ的特征限量，则矩阵(P^( -1) AP)倒置的属于特征值λ的特征向量是设矩阵(P^( -1) AP=B。它显示一个矩阵是可对角化的，当且仅当它是一个正规矩阵。注意这包括自共轭（厄尔米特）的情况。这很有用，因为对角化矩阵T的函数f(T)（譬如波莱尔...
线代 求出了p的逆, A, 那么p逆AP 是怎么算出来的
p^-1Ap即为特征值为元素的对角阵，注意特征值和特征向量是一一对应的。首先det(sE-A)=(s-1)(s-2)(s-5)可以求出a，齐次，利用 (sE-A)x =0求出对特征值s的特征向量Xs, s=1,2,5 然后P=(X1,X2,X5)
线性代数里,P逆AP一定等于A的特征值构成的对角阵吗?
当然不会变了。。只要它还是特征向量构成的矩阵。
请问下老哥 刚刚 p逆AP 的对应特征值哪个怎么推导的呀,。
相似变换不改变特征值!P^-1*A*P的特征值跟A是一样的!(如果你们学过了Jordan decomposition, 这个是个显然的结论)
线性代数中如果题目给了P逆AP等于一个矩阵,那么能得到什么信息_百度...
P逆AP=B，就是A与B相似，则A与B有相同的特征值，|A|=|B|,tr(A)=tr(B),r(A)=r(B)。
瑞丽市广迪回答：[答案] 设α是A的属于特征值λ的特征向量 则 Aα = λα 所以 P^-1Aα = λP^-1α 所以 (P^-1AP)P^-1α = λ P^-1α 所以α是P^-1AP的属于特征值λ的特征向量.
智蚀13473051283问： 关于相似对角化一直不能体会P逆AP =Λ,这个式子更深层的含义,还有,为什么P 就一定是A 的特征向量了?这个式子还能推出别的东西吗? - ？
瑞丽市广迪回答：[答案] P逆AP =Λ,因为对角矩阵Λ的对角线上元素为矩阵A的特征值.左乘P有AP=PΛ, A(P1,P2,...,Pn)=Λ(P1,P2,...,Pn)=(λ1P1,λ2P2,.,λnPn) 所以P的每个列向量为A的特征向量. 可相似对角化的几个冲要条件要找到并学会证明. 加油哦
智蚀13473051283问： 求可逆矩阵P和对角阵V,使P(逆)AP=V其中A=2 0 01 2 - 11 0 1 - ？
瑞丽市广迪回答：[答案] A的特征值为1,2,2 (A-E)x=0 的基础解系为 (0,1,1)^T (A-2E)x=0 的基础解系为 (0,1,0)^T,(1,0,1)^T P= 0 0 1 1 1 0 1 0 1 P^-1AP=diag(1,2,2).
智蚀13473051283问： 线代 求出了p的逆, A, 那么p逆AP 是怎么算出来的 - ？
瑞丽市广迪回答： p^-1Ap即为特征值为元素的对角阵,注意特征值和特征向量是一一对应的. 首先det(sE-A)=(s-1)(s-2)(s-5)可以求出a, 齐次,利用 (sE-A)x =0求出对特征值s的特征向量Xs, s=1,2,5 然后P=(X1,X2,X5) 扩展资料: 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量.如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值.非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量. 参考资料来源:百度百科-特征值
智蚀13473051283问： P逆AP=B A是n阶矩阵 则A的行列式等于B的行列式? - ？
瑞丽市广迪回答： 1. |P'AP|=|P|'|A||P|=|A|=|B| 或者,相似=》特征值相同=》行列式相等2. P可逆,所以P'AP进行对A进行初等行列变换,不改变秩 r(A)=r(B)3. 相似一定等价,等价不一定相似. 再有相似P'AP=B 因为P必定是方阵,所以A跟B也一定是方阵.土一点,因为相似必联系到特征值,算特征值必用行列式,所以A必定是方矩阵. 等价是经过初等变换PAQ=B,可以如下 (m*m)(m*n)(n*m)=(m*n),所以A可不为方阵相似PQ=E,等价PQ不一定等于E,只要P,Q都可逆既可.
智蚀13473051283问： n阶矩阵A的n个特征值为1.2……n,E为n阶单位矩阵,计算行列式|A+3E| - ？
瑞丽市广迪回答：[答案] 由A有n个不同特征值,则A可对角化,则存在P,使P逆AP=Λ,其中Λ为对角阵,且对角线元素为1,2,...,n,由于P逆与P的行列式之积为1,则 |A+3E|=|P逆|*|A+3E|*|P|=|P逆(A+3E)P|=|P逆AP+3P逆P|=|Λ+3E|=4*5*...*(n+3)
智蚀13473051283问： p逆ap等于一个矩阵,如何求a - ？
瑞丽市广迪回答： 如果p不知道,你没有办法求 如果p知道,则a=p *那个矩阵*p逆
智蚀13473051283问： 线性代数问题:对角化(对于一个n阶可对角化矩阵A.求p,使p(逆)Ap=对角阵)的一般方法是什么? - ？
瑞丽市广迪回答：[答案] 先求特征值,再规范化,单位化
智蚀13473051283问： 使两个矩阵A和B相似的可逆矩阵是否唯一? - ？
瑞丽市广迪回答： 首先A,B不一定相似,这种可逆矩阵也就不一定存在 A,B相似且为对称矩阵时,这种可逆矩阵唯一
智蚀13473051283问： 给定了矩阵A,要求可逆阵p,使得P的逆AP为对角阵 - ？
瑞丽市广迪回答： 特征值没有顺序,但是特征向量必须有顺序.比如特征值为 λ1,λ2, λ3.对应的特征向量分别为 p1(a11,a21,a31),p2(a12,a22,a32) ,p3(a13,a23,a33) 那么对角矩阵为 λ1, 0, 0 0 λ2, 0 0 0 λ3 可逆阵P (p1,p2,p3)T ,T为转置. 即 P为 a11 a12 a31 a21 a22 a23 a31 a32 a33
