o是三角形abc的外心
圆O是三角形ABC的外接圆,AC为圆的直径,点P是圆外一点,PA切圆O于点A...
解：∵PA=PB ∴P是AB垂直平分线上的点 ∵OA=OB ∴O是AB垂直平分线上的点 ∴PO垂直平分AB，设垂足为D ∵AO=OC ∴OD为⊿ABC的中位线 ∴OD\/\/BC ∴∠C=∠DOA ∵PA是切线 ∴∠PAO=90º∵AC是直径 ∴∠ABC=∠PAO=90º∴⊿PAO∽⊿ABC（AA‘）∴PO\/AC=PA\/AB=AO\/BC ∴PO×...
初二数学题:三角形 ABC中,AB=AC,D为 三角形 ABC外一点,且
延长BD,并在BD的延长线上取一点M，使DM=CD BD交AC于E 因为角ABD=角ACD=60度 所以三角形AEB和三角形DEC相似 ∠BAE=∠BDC CE\/BE=ED\/EA 所以△EBC∽△EAD ∠CBE=∠EAD ∠BCA=∠BDA AB=AC ∠ABC=ACB ∠ADM=∠ABD+∠BAE+∠EAD =∠ABD+∠BDC+∠CBE =∠ABC+∠BDC =∠ACB+∠BDC =∠BD...
三角形ABC的外接圆圆心为O,AB=4,AC=6则向量AO•向量BC的值为
原式=（6^2-4^2）\/2=10
...三角形ABC中,AB=AC,角A等于30度,圆O是三角形ABC的外接圆。以A B为...
所以三角形ABC是等腰三角形 因为角OAB=角OAC=1\/2角BAC=15度（已证）所以AN平分角BAC 所以AN是等腰三角形ABC的角平分线，垂线，中线 所以角ANB=90度 BN=CN=1\/2BC 所以三角形ANB和三角形ONB是直角三角形 所以AB^2=AN^2+BN^2 OB^2=BN^2+ON^2 因为角OBC+角ANB+角BON=180度 角OBC=60度...
在三角形ABC的外侧,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE...
∵△BCF和△ACE是等边三角形，∴AC=CE，BC=CF，∠ECA=∠BCF=60°，∴∠ECA-FCA=∠BCF-∠FCA，即∠ACB=∠ECF，∵在△ACB和△ECF中 AC=CE ∠ACB=∠ECF BC=CF ∴△ACB≌△ECF，∴EF=AB，∵三角形ABD是等边三角形，∴AB=AD，∴EF=AD=AB，同理FD=AE=AC，即EF=AD，DF=AE，∴四边形...
1.任意做一个三角形ABC,用尺规作出它的外心,并写出外心的性质。2.写 ...
作法：如图，作出任意的锐角三角形和钝角三角形 1、分别出任两边（或三边）BC和AB的垂直平分线MN、KL；2、两垂直平分线的交点O就是△ABC的外心。三角形外心的性质：锐角三角形的外心在三角形的形内，钝角三角形的外心在三角形的形外；外心是三角形外接圆的圆心；它到三角形的三个顶点的距离相等。
如图所示:△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDA=∠ADC=60°,求证...
∴△CDE是等边三角形 ∴∠ECD=60度，CD=CE ∵∠BCE=∠ACD，又△ABC是等边三角形，AC=BC，∴ACD≌△BCE ∴AD=BE=BD+DE=BD+DC 方法二：延长DB至E，使得DE=DA，连接AE （第一步证明 △AED为等边三角形，这样就可以将所求证的问题转化，为下一步做准备）由于∠EDA为60度，DE=DA，所以 △...
三角形的外心是多少度
三角形的外心角度等于180度。三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。此外，锐角三角形的外心在三角形内部；直角三角形的外心是斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形外部。
.如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且BD=CD.求证:AD垂直平分BC...
BD=CD 由这三个条件推出△ABD≌△ACD,∴∠BAD=∠CAD,则AD平分∠BAC,AD为公共边 AB=AC ∠BAD=∠CAD 用边角边原理推出△ABE≌△ACE,则∠AEB=∠AEC,又∵BC 为直线即 设AD与BC交于E，AE为公共边 为180°，∴∠AEB=∠AEC=90°，故AD⊥BC ...
...AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形...
解：（1），连接BD ，∵ BC=DC ，∠C=60°，∴ △BCD是等边三角形 ，∵ BC=BC ，△BCA′是等边三角形 ，∴ △BCD≌△BCA′；（2），连接C′D 、B′D ，∵ AB=C′B，BC=BD ，∠ABC=∠C′BD=∠ABD+60° ，∴ △ABC≌△C′BD ；∵ AC=B′C，BC=DC ，∠ACB=∠B′CD ，∴...
山阳县银黄回答：[答案] ∠ABC+∠ACB=100° ∴∠BAC=80° ∵OA=OB=OC ∴∠ABO=∠BAO,∠ACO=∠CAO ∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=∠ABC-∠BAO ∠OCB=∠ACB-∠ACO=∠ACB-∠CAO ∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB-(∠ABO+∠CAO)=∠ABC+∠ACB-∠BAC...
马实19243887588问： O是三角形ABC的外心,∠BOC=80度,∠A=? - ？
山阳县银黄回答：[答案] 当O在△ABC的内部,则∠A=40° 当O在△ABC的外部,则∠A=140°
马实19243887588问： 如图,O是三角形ABC的外心(1)若角BOC=130°求角BAC的度数;(2)若角A=n,求角B0C的度数我们只学了垂径定理 - ？
山阳县银黄回答：[答案] 晕,图呢?只学了垂径定理没学什么是三角形外心吗? (1)此题有两种情况 ①因为O是三角形ABC的外心 所以当O在三角形里时 2∠BAC=∠BOC=130 所以∠BAC=65 ②因为O是三角形ABC的外心 所以当O在三角形外时 ∠BAC+∠BOC=180 所以...
马实19243887588问： 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP= 向量OA+ 向量OB+ 向量OC,向量OQ= 1/3(向量OA+ 向量OB+ 向量OC),则点P、Q分别是三角形ABC的 心和 心. - ？
山阳县银黄回答：[答案] P是 垂心,Q是 重心 注: 如果是考试的选择或者填空题目,我会这么想: 三角形ABC看成特殊的三角形,比如等腰直角三角形,这时候根据题目意思 很快就知道: P与A点重合,OQ=1/3 *OA; 所以很简单的得出 P是 垂心,Q是 重心 这种特殊的思...
马实19243887588问： 已知点o是三角形ABC的外心,角A等于a,则角BOC等于A(2a)B(180度 - 2a)C(360度 - 2a)D(2a或360度 - 2a) - ？
山阳县银黄回答：[答案] 选B 因为角BOC为圆心角,角A为圆周角 但这两个角可以在弦BC的同侧,此时为2a 也可以在弦BC的异侧,此时为180-2a
马实19243887588问： O点是三角形ABC的外心,3向量OA+4向量OB+5向量OC=0向量,那么角C等于多少度? - ？
山阳县银黄回答：[答案] 是45度.延长OA至点D使OD=3OA.同理作OE=4OB,在分别作两条平行线,形成平行四边形ODFE.知向量OF=OE+OD=4OB+3OA=-5OC=5CO O为外接圆圆心,所以OA=OB=OC,3:4:5,勾股 因此ODFE为矩形,AOB=90,ACB=1/2AOB=45
马实19243887588问： 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=12O度,若AO=Y1,AB+Y2AC,则Y1+Y2的值为? - ？
山阳县银黄回答：[答案] 问的是向量知识 AO=Y1AB+Y2AC 求Y1+Y2的值 y1=4/3 y2=5/6 Y1+Y2=13/6 (方法:直角坐标系A(0,0) B(-1/2,2分之根号3) ... 以A为原点,以AB所在的直线为x轴,建立直角系: A(0,0),B (2,0),C(- 1/2,√3/2 ), ∵O为△ABC的外心, ∴O在AB的中垂线 ...
马实19243887588问： 已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n=?用最简单的方法 - ？
山阳县银黄回答：[答案] 【解法一】 AB•AC==|AB||AC|cos∠A=-1 |AB|²=4,|AC|²=1. 如下图: AO•AC=|AO||AC|cos∠OAC=|AO||AC|•(|AC|/|AD|)... O为三角形ABC三边垂直平分线的交点, 则O为三角形的外接圆的圆心. 由余弦定理:BC=(AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120°)...
马实19243887588问： 设点o是三角形abc的外心,ab=17,ac=15,则bc向量点积ao向量=? - ？
山阳县银黄回答：[答案] 设点O是三角形ABC的外心,AB=17,AC=15,求向量BC•AO= 解析:过O作OE⊥AB,OF⊥AC垂足分别为E,F,则E,F分别是AB,AC的中点, 向量BC•AO=(BA+AC)•AO=向量BA•AO+AC•AO =-|BA||AE|+|AC||AF|=-17*17/2+15*15/2=-64/2=-32
马实19243887588问： 若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB=向量OC,则三角形的内角C=?° - ？
山阳县银黄回答：[答案] 出错题了吧,外心则向量OA+向量OB=向量OC,没有限制条件,角C=任意小于180度的角
