n分之一求和放缩
高二数学 数学归纳法 如何正确运用放缩法证明不等式?求教~
放缩法的理论依据主要有：1.不等式的传递性；2.等量加不等量为不等量；3.同分子（母）异分母（子）的两个分式大小的比较。放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法 总体来说，放缩的关键是“凑”，当然不是乱凑，而是有目的性的，这个目的性的意思是说你要找出你放缩的模型，事实...
请教一道关于放缩法的数学题:证明1\/(n+1)+1\/(n+2)+...+1\/3n > 9\/10...
这样做不是完整的解答，你这个方法只是证明了n为偶数的情况成立 因为你用到了n\/2。你还得说明n为奇数的情况也成立。下面再写个我的想法吧 记左边和式为f(n)，则f(n+1)-f(n)=1\/(3n+1)+1\/(3n+2)+1\/(3n+3)-1\/(n+1)=[1\/(3n+1)-1\/(3n+3)]+[1\/(3n+2)-1\/(3n+3)]>0...
高中数学放缩法(不用担心我不懂,其实我数学很好,只是想更深入学习放缩法...
弊端：容易造成：放缩过度 比如要证a>=c 那么先证了：a>=b 但是若b>=c不恒成立，更有甚者会出现b<=c恒成立的情况。。那么就失败了。。所以，要练好放缩法有两点：（1）把一边放缩成熟悉的结构，比如把不对称放缩成对称，把不齐次放缩成齐次，把不能裂项求和的放缩成可以裂项求和的。。。（2...
已知数列 满足 ,且 .(1)求数列 的通项公
12分∴ <1 14分点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，本解答从确定通项公式入手，明确了所研究数列的特征。“分组求和法”、“错位相消法”、“裂项相消法”是高考常常考到数列求和方法。先求和，再利用“放缩法”证明不等式，是常用方法。
数学不等式问题(放缩法)
例1 已知 ,求证：分析 由可想到二项式系数的和为，由可想到二项式定理，利用放缩法把转化成构造出二项式定理公式，从而得出结论。证明 设且。对任意，有 将上述各式叠加：例 2 求证：分析 左式是n个因式连乘的形式，应把各因式化为分式，通过放缩，使之能交替消项，达到化简的目的。由于右式是，因此...
数学问题快速解答?
那么弦长可表示为2p\/〔(sinA)〕,所以与之垂直的弦长为2p\/[(cosA)] 所以求和再据三角知识可知。 (题目的意思就是弦AB过焦点,CD过焦点,且AB垂直于CD) 24 . 关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强 ∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣ 25 . 关于解决证明含ln的不等式的一种思路 举例说明:证明1+1...
...画红线那里是怎么一步推下去的?经过放缩之后的其他地方都明白...
这个过程减化太厉害！可以设 j = i+1, j from 2 to n+1 补充一项（ j = 1）, 去掉一项(j = n+1), 变成 j from 1 to n 的求和。就是这么得来的。
数列不等式放缩技巧
4.单调性放缩对于一边是求和形式且从n开始的数列不等式,可先构造单调数列,利用单调性进行适当放缩,使不等式巧妙获证。5.加强命题放缩由于数列不等式与正整数有关,所以数学归纳法成为证明数列不等式的常用方法,但有些数列不等式直接用数学归纳法证明比较困难,此时可将所证不等式的一边放缩为一个可求和的...
求高人指导高考数学不等式放缩法的使用技巧,有些时候想半天也想不出来...
首先,用放缩法 如果存在数列bn前n项和为Pn 使得Tn<=Pn 那么只需证明Pn<37\/44即可。放缩法就是对求解范围放大或者是缩小。建立数列bn，b1=C1,bn=1\/2^n,(n>1).满足Tn<=Pn.下面只需证明Pn<37\/44.即可。P1=1\/3<37\/44 n >1时为等比数列，由等比数列求和得 Pn-b1=（1-(1\/2)^n)\/2...
数列怎样求和
再则，说具体点，如果说数列的项an是这样一种形式1\/(An+B),就是n的一次式在分母位置的，一般数列和都趋于无穷大（高等数学上叫做不收敛）。但如果是n的高次式的话，和就有极限了，比如1\/(n*n)。.1+1\/3+1\/5+1\/7+1\/9+...>1\/2+1\/4+1\/6+...（放缩法）提一个1\/2出来就是1\/2...
师宗县盐酸回答：[答案] 要证明:1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<(n-1)/n 1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 =1/(2*2)+1/(3*3)+...+1/(n*n) >1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n(n+1)] =1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1) =1/2-1/(n+1) 因此1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+...+1/n^2. 1/2^2+1/3^2+...+1/n...
支阳17663566486问： 数列n分之1 求它的求和公式 - ？
师宗县盐酸回答： 可以用自然数平方和公式1^2+2^2+3^2+..+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 只需将n=1/n 代入以上公式即可求出结果
支阳17663566486问： 放缩法的常用公式有哪些? 如1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1) - ？
师宗县盐酸回答： 没有什么公式,只有经验,要根据每个题目的特征 1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1) 不是缩放法,是等式 1/n(n+1) 可缩小到1/(n+1)² 扩大到 1/n²
支阳17663566486问： 数列根号下n分之一的前1000项和的整数部分是多少?谢谢大家.我自己已经做出来了,用裂项法,放缩可得. - ？
师宗县盐酸回答：[答案] 哦 就是裂项 还有更绝的 就是把数列变复杂 运用另外一个放缩 n分之一的前1000项和 用0.5的等比数列放缩 高中还有很多类似有趣的东西 去探索吧
支阳17663566486问： 高等数学之1/n.就是n分之一.怎么求和取极限?当n趋向于无穷? - ？
师宗县盐酸回答：[答案] 该级数 ∑ 1/n = +∞,发散!
支阳17663566486问： 裂项相消根号n - ？
师宗县盐酸回答： 这个只可以放缩 求出前n项和的范围 求不出具体公式的 上下同乘以2 然后2倍根号n放缩为 根号n+根号(n+1) 不等式另一个方向放缩为 根号n+根号(n-1)
支阳17663566486问： (1/1)+(1/2)+(1/3)+(1/n)...怎么求和或放缩?点播下就行 - ？
师宗县盐酸回答：[答案] 这是调和级数,没有通项公式,有近似公式 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn ln是自然对数, 当n 趋于无穷时, 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+R R为欧拉常数,约为0.5772.
支阳17663566486问： 放缩法证明:1+根2分之一+……+根n分之一 - ？
师宗县盐酸回答：[答案] 1/√n=2/(2√n)
支阳17663566486问： 1/2+1/3+1/4+.1/n=?就是1+2分之1加到N分之1的数列求和 - ？
师宗县盐酸回答：[答案] 于是调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 由于 lim Sn(n→∞)≥lim ln(n+1)(n→∞)=+∞ 所以Sn的极限不存在,调和级数发散. 但...
支阳17663566486问： 分数数列求和公式1+2分之1+3分之1+.+N分之一的公试{再举个例子} - ？
师宗县盐酸回答：[答案] 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式,只是得到它的近似公式(当n很大...
