高中数学放缩法（不用担心我不懂，其实我数学很好，只是想更深入学习放缩法）

高中数学的放缩法具体该怎么用？~

拿个例题过来给你讲一下比较好讲～

原理：欲证n元不等式：f(x1,x2,x3,...xn)>=0.....*
如果有f(x1,x2,x3,...xn)>=f1(x1,x2,x3,...xn)
f1(x1,x2,x3,...xn)>=f2(x1,x2,x3,...xn)
...
fk(x1,x2,x3,...xn)>=0
那么*成立 而且，这些不等式都比*容易证明
这就是放缩法，利用了不等式的传递性，很简单：a>=b,b>=c
=>a>=c

所以。当一个不等式看起来很不好证明，那么就可以“分解”成几步来证明
弊端：容易造成：放缩过度
比如要证a>=c
那么先证了：a>=b
但是若b>=c不恒成立，更有甚者会出现b<=c恒成立的情况。。
那么就失败了。。
所以，要练好放缩法有两点：
（1）把一边放缩成熟悉的结构，比如把不对称放缩成对称，把不齐次放缩成齐次，把不能裂项求和的放缩成可以裂项求和的。。。

（2）不要放缩过度（这就要经验）

就这么多，说来容易操作难。。。还是自己多见题好好领悟吧

原理：欲证n元不等式：f(x1,x2,x3,...xn)>=0.....*
如果有f(x1,x2,x3,...xn)>=f1(x1,x2,x3,...xn)
f1(x1,x2,x3,...xn)>=f2(x1,x2,x3,...xn)
...
fk(x1,x2,x3,...xn)>=0
那么*成立 而且，这些不等式都比*容易证明
这就是放缩法，利用了不等式的传递性，很简单：a>=b,b>=c
=>a>=c

所以。当一个不等式看起来很不好证明，那么就可以“分解”成几步来证明
弊端：容易造成：放缩过度
比如要证a>=c
那么先证了：a>=b
但是若b>=c不恒成立，更有甚者会出现b<=c恒成立的情况。。
那么就失败了。。
所以，要练好放缩法有两点：
（1）把一边放缩成熟悉的结构，比如把不对称放缩成对称，把不齐次放缩成齐次，把不能裂项求和的放缩成可以裂项求和的。。。

（2）不要放缩过度（这就要经验）

就这么多，说来容易操作难。。。还是自己多见题好好领悟吧

放缩法实际上就是利用不等式性质2：要证A>B,先证A>C，再证C>B，从而A>B，这个过程常常结合使用函数的单调性。（原理）
放缩法实际上是寻找一个桥梁，使得求证不等式两端都能与“桥”比较大小，放缩的过程依赖于显而易见的大小关系、已证不等式或函数单调性。（思路）

那么，关键在于“桥梁”，寻找正确的“桥梁”
方法就是：大小关系、已证不等式或函数单调性
至于方式太多了，你自己去总结。

高中的缩放法基本上就是大学高数的夹逼定理
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A 则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有 F(x)≤f(x)≤G(x) 则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 进而有 A≤limf(x)≤A f(Xo)＝A 简单的说~函数A>B,函数B>C 函数A的极限是X 函数C的极限也是X 那么函数B的极限就一定是X 这个就是夹逼定理 高等数学内容 【夹逼定理在数列中的运用】 设,为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列,极限均为：a. 若存在N，使得当n>N时，都有and≤cn≤bn,则数列收敛，且极限为a.

大思路：
一般要想办法放缩成可求和的：最常见的是放缩成等比数列（特别注意首项、公差）。
技巧：自己积累，找历年的真题（真的很有用）做、看答案、整理、对比、感觉、积累。

多做题，要达到放缩的刚好。而且要对一些题型、一些特定的数字要敏感。

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临桂县18130052082： 高中数学放缩法(不用担心我不懂,其实我数学很好,只是想更深入学习放缩法) - ？
啜柳妥尔： 原理:欲证n元不等式:f(x1,x2,x3,...xn)>=0.....* 如果有f(x1,x2,x3,...xn)>=f1(x1,x2,x3,...xn) f1(x1,x2,x3,...xn)>=f2(x1,x2,x3,...xn)...fk(x1,x2,x3,...xn)>=0 那么*成立 而且,这些不等式都比*容易证明 这就是放缩法,利用了不等式的传递性,很简单:a>=b,b...

临桂县18130052082： 高三数学放缩法总结一下 - ？
啜柳妥尔：[答案] (1)舍掉(或加进)一些项.(2)在分式中放大或缩小分子或分母.(3)应用基本不等式放缩(例如均值不等式).(4)应用函数的单调性进行放缩.(5)根据题目条件进行放缩.(6)构造等比数列进行放缩.(7)构造裂项条件...

临桂县18130052082： 高中数学 什么是放缩法?用在哪里,能解决什么问题 - ？
啜柳妥尔： 这个是用来证明不等式的.比如说比较不等式大小,不等式A最大值为a,不等式B最小值为b,b大于a,就说明不等式B大于A.缩放发用处很多的,证明题很多都会用到.

临桂县18130052082： 数学中的放缩法~~~ - ？
啜柳妥尔： 得看所要证明的结论,放大缩小法一般就是证明和结论中相似的简单形式成立,然后去证明题目结论和这个简单形式有什么联系. 比如(2n+3)/(4n*n-2) 这个,分数形式, 当分子和所要证明的结论一样时,就要考虑放大缩小分母了,如果(...

临桂县18130052082： 数学问题 -- 什么叫放缩法? - ？
啜柳妥尔： 放缩法的定义 所谓放缩法,要证明不等式A1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n-1)=1/2-1/(n+1)即左侧 1/2^2+1/3^2+......1/n^2

临桂县18130052082： 数学中的放缩法有没有人给我讲一讲？
啜柳妥尔： 所谓放缩法,要证明不等式A<B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A<C,后证C<B,这种证法便称为放缩法. 例题:[例1] 证明:1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n (n=2,3,4...) 解:∵1/2^2+1/...

临桂县18130052082： 数学放缩法具体解析. - ？
啜柳妥尔： 放缩法是高考的压轴题,不过高考很少考,题比较难考生很少会想到解题方法 其实放缩法的关键就是合理放缩,不能放得太多,也不能缩的太多.只有遇到具体的题目,从题目的类型,本质来考虑如何放缩.并非一言能概括的了的.从历年高考来看,放缩法考得并不多.放缩法并非解数列的有力工具,极限的难点是求某些复杂的趋向无穷的极限和,或通向公式.放缩法在证明不等式运用的较多.高考题可能把它与数列混合起来考.说到解题技巧只有多总结,多思考才能领悟. 常常用放缩法实在已知方法不足以解决题目时,就考虑用逆向思考的方法,放缩某些数,凑能与题目有关联的数.你可以把上面的例题看懂.循序渐进的一个一个学.如果能够熟练运用,那你就可以灵活运用放缩法了.

临桂县18130052082： 介绍一下数学中的放缩法 - ？
啜柳妥尔： 放缩法:就历年高考来看常规有两种;(1)放成等比数列(俗称预测放缩)简单例子;1/4+1/10+........1/(3ⁿ+1)1/4+1/10+........1/(3ⁿ+1))=1/2 (2)放成能裂项相消数列简单例子;1+1/4+1/9+.......1/n²1/n²1+1/4+1/9+.......1/n²1/3)+.......[1/(n-1)-1/n]=2-1/n

临桂县18130052082： 高考数学中常用的 放缩法 - ？
啜柳妥尔： 放缩法...有点复杂,范围也不好掌握,不好说...一般熟练了才能想出来吧 不过不用担心 以我亲身经验,我最后一题从来不写,也能将就考130左右吧,你要追求完美我也没办法 想到一个1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2>1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n*(n+1)=1-1*2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n-1)=1-1/(n-1)

临桂县18130052082： 【高中数学】放缩法解不等式题的类型、方法、技巧 - ？
啜柳妥尔： 这种东西其实只能靠自己去感悟,当然一些重要的不等式必需得掌握的非常熟练.柯西不等式的证明必须得会,普通的不等式证明都可能出现它的身影.如果证明数列不等式一般是让你求数列和小于某数,那么利用数列的有界性就可以证明,通俗点讲就是求数列的极限(收敛).用我们老师的话讲叫“读审题确定类型,从题解入手,充分利用已知”.求极限的一个常用方法是使用“洛必达法则”,当然高中不讲.方法是,对于0/0型及无穷/无穷型的函数,可以分别上下求导,然后求极限.具体的百度一下吧!希望对你有帮助.