lnx+x小于1
当x<<1时,(x+1)^n可以约等于?
(1+x)^n=1+nx+n(n-1)\/2x^2+...因为x远远小于1，所以x的平方及更高次方就可以忽略，所以(1+x)^n约等于1+nx，后面的都是高阶无穷小，忽略。
x分之一与nx的交点在哪
x分之一与nx的交点在x轴对称。按照导数的定义求解，即通过求极限lim(f(x+h)-f(x))\/h(h->0)。虽然(lnx)'=1\/x，但是数中已经确定了x的取值是大于零的。但是对1\/x积分的话就需要考虑到x的正负，如果为正，则直接积分为lnx。如果为负即1\/x=-1\/(-x)，对-1\/(-x)积分为ln(-x)。所...
利用函数的最大或最小值证明不等式!
当xn <x<1时f'(x)<0 然后再分别讨论这3种情况，即想办法证明f(x)是递增时，它的最大值小于1\/e,当递减时最大值也小于1\/e，导数为0只要证明此函数值小于1\/e就行了，相信你的书上都写的有 ，x^n和(1-x)分别包含x，用函数乘积求导公式(xy)'=x'y+xy'。再化简就得到了nx^n-1导:x...
急急已知x>-1,n>=2,n是正整数,比较(1+x)^n与1+nx的大小
前者大 因为x>-1，1+x是小于0的，而n是正整数，任何数（包括负数除0外）的正整数幂都是大于0的，即（1+x)^n大于0。又因为x>-1，n是正整数，nx肯定小于-1，所以1+nx小于0。（1+x)^n大于0，1+nx小于0，所以前者大。
利用下列函数的单调性,证明不等式 1.e×>1+x,x不等于0 2.1nx_百度...
前提是你懂高数.解法二,设y=e^x-x-1,两边求导,导函数为y'=e^x-1,令其为0,得到x=0,可以通过导函数,当x>0时,导函数y'>0；当x0；当x=0时,y=1,且y是一增函数,所以当x>0时,y>0.同理可得x>Inx.如果有啥不理解的,再一起讨论吧!加分咯,这是我的“第一次”,很重要的!^^ ...
求幂级数2nx^2n-1当x绝对值小于1的和函数
= [-1+1\/(1-x^2)]' = 2x\/(1-x^2)^2, |x| < 1 S(x) = ∑<n=1,∞>2nx^(2n-1), |x| < 1, S(0) = 0 S(x) = [∫<0, x> S(t)dt - S(0)]' = ∫<0, x> ∑<n=1,∞>2nt^(2n-1)dt = ∑<n=1,∞>∫<0, x> 2nt^(2n-1)dt = [∑<n=1,...
请用类似的方法将关于x的不等式nx+5<1(n≠0)
当n大于0，x<-4除以n 当n小于0.x>-4除以n
...就可以推出a0nx^n-1+..an=0至少有个实根小于x0呢
简单分析一下，详情如图所示
求级数∑n ²x∧n的和函数
解：设g(x)=∑x^(n+1)\/(n+1)则g'(x)=∑x^n=x\/(1-x)=-1+1\/(1-x), 收敛域为|x|<1 ∴g(x)=C-x-ln(1-x)∴∑[(-1)^(n+1)][nx^n]=x[x\/(1+x)]'=x\/(1+x)^2 ∴S(x)=x[x\/(1+x)^2]'=x(1-x)\/(1+x)^3 ...
南安市开克回答：[答案] lnx+x-1≤0 loge(x)+loge(e^x)-loge(e)≤0 loge[x*e^(x-1)]≤loge(1) e为2.7.,函数在定义域上为增函数 1≥x*e^(x-1) 当x=1时,x*e^(x-1)=1 x1 真数x>0,e^x恒大于0 综上,0
马段17327768318问： 命题“存在x∈(0,+∞),使得lnx+x - 1≤0成立”的否定是------ - ？
南安市开克回答： “存在x∈(0,+∞),使得lnx+x-1≤0成立”的否定是:“任意x∈(0,+∞),使得lnx+x-1>0成立”, 故答案为:任意x∈(0,+∞),使得lnx+x-1>0成立.
马段17327768318问： lnx+1<0 求解不等式 - ？
南安市开克回答： lnx+1<0 lnx<-1 0<x<e^(-1) 0<x<1/e很高兴为您解答,祝你学习进步!【数学之美】团队为您答题. 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
马段17327768318问： lnX + X - 1 小于等于0 求X - ？
南安市开克回答： 函数在定义域上为增函数 1≥x*e^(x-1) 当x=1时,e^x恒大于0 综上lnx+x-1≤0 loge(x)+loge(e^x)-loge(e)≤0 loge[x*e^(x-1)]≤loge(1) e为2;1 真数x>..;1时,x*e^(x-1)
马段17327768318问： 定义“正数对”:ln+x=0, 0<x<1lnx, x≥1,现有四个命题:①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a... - ？
南安市开克回答： 对于①,由定义,当a≥1时,ab≥1,故ln+(ab)=ln(ab)=blna,又bln+a=blna,故有ln+(ab)=bln+a;当a对于②,此命题不成立,可令a=2,b=1 3 ,则ab=2 3 ,由定义ln+(ab)=0,ln+a+ln+b=ln2,所以ln+(ab)≠ln+a+ln+b;由此知②错误;对于③,当a≥b...
马段17327768318问： 已知函数f(x)=lnx,求证f(x)小于等于x - 1(x>0) 怎么证? - ？
南安市开克回答： lnx≤x-1 lnx-x+1≤0 令g(x)=lnx-x+1 g'(x)=1/x-1=(1-x)/x故当x=1时,g(x)有最大值 g(1)=ln1-1+1=0≤0 所以 f(x)小于等于x-1(x>0)
马段17327768318问： 高中数学,x小于0是ln(x+1)小于0的什么条件,求过程 - ？
南安市开克回答： 用反证法. 设a,b均<0 则:x^2-1<0--------->-1<x<1 2x+2<0-------------->x<-1 显然x的解集为空集. 而题目给的条件是x是实数,即不为空 所以必有a,b中至少有一个不小于0.
马段17327768318问： y=lnx+1/lnx(0<x<1)的值域 - ？
南安市开克回答： 0<x<1, --->lnx<0 所以y=lnx + 1/lnx =-(-lnx -1/inx)<=-2 根号[-lnx *(1/-lnx)]=-2 所以值域为y<=-2
马段17327768318问： 请问为何当0<x<1时lnx+(1/lnx)<= - 2? - ？
南安市开克回答： 0lnx0,-1/㏑x>0 ∴﹙-㏑x﹚+﹙-1/㏑x﹚≥2(基本不等式) ∴lnx+(1/lnx)
马段17327768318问： 已知函数f(x)=lnx,求证f(x)小于等于x - 1(x>0) 怎么证? - ？
南安市开克回答：[答案] g(x)=lnx-x+1 g'(x)=1/x-1=(1-x)/x 0
