x+1+x证明
数学证明题:1+ x的x次方的不等式
平移一下，lnx=(x-1)-(x-1)^2\/2+(x-1)^3\/3-(x-1)^4\/4+...+(-1)^(n-1) *(x-1)^n\/n+...所以lnx<x-1， （证明的话，用你现在学的函数求导，单调性啥的来证）。这些都是大学内容。一般常见放缩一项的，但难一点的会多留几项，比如好像有一年湖北卷出过ln（1+x）<x-...
如何证明1+ x^2的x次方的极限不存在呢?
将（1+1\/x）的x次方配成（1+1\/x）的x次方再乘一个x时，外面这个x在x→oo时极限不存在，所以得取对数求极限。证明：x趋近于无穷小ln(x+1)\/x用洛必达法求解 x趋近于无穷小[1\/(x+1)]\/1=1 将x趋近于无穷小ln(x+1)\/x=1 转换一下即 x趋近于无穷小ln(1+x)的1\/x次方=1 再转换...
证明 当X>0是 有不等式 1\/1+x<In[(1+x)\/x]<1\/x
简单分析一下，答案如图所示
证明:当X不等于0时,e^-x>1+x
题目应该为x≠0时,e^x>1+x证明：令函数F(x)=e^x-1-x对函数F(x)求导数得F'(x)=e^x-1令导数F'(x)=0得e^x-1=0,即x=0知道F(x)min=F(0)=e^0-1-0=0所以x为实数时,F(x)≥0,等号当且仅当x=0时取到所以,当X不等于0时,F(x)=e^x...
怎么证明x分之一当x趋近于1时的极限是1
证明：因为x→1，所以可以限制|x-1|<1\/2，则1\/2<x<3\/2，则对于任意小的正数e>0，有|(1\/x)-1| =|x-1|\/|x| <2|x-1|，要使之<e，需要|x-1|<e\/2，于是只要取d=min{1\/2，e\/2}>0，就有当|x-1|<d时，|(1\/x)-1|<e成立。证毕。
若方程a0x^n+a1x^n-1+……+an-1x=0有一个正根x=x0,证明:(写不下了...
具体回答如下：设f(x)=a0x^n+a1x^n-1+...+an-1x 因a0x^n+a1x^n-1+...+an-1x=0，有一正根x=x0 故f(x0)=0, f(0)=0 而f(x)是多项式函数，在闭区间[0,x0]连续，在开区间(0,x0)可导。由罗尔中值定理，在区间(0,x0)至少存在c，f'(c)=0 而：f‘(x)=a0nx^(n...
怎样证明lim(1+ x)^ x= e&
l i m [(X-1)\/(X+1)]^x=e²x→+∞ 过程见
证明不等式: 当x>1时,e^x>e*x
则必有一ξ∈[1,x]，使得 f'(ξ)*(x-1)=f(x)-f(1）f'(ξ)=e^ξ-e 当ξ＞1时，f'(ξ)=e^ξ-e＞0 当ξ=1时，f'(ξ)=0，但因为f(x)-f(1）≠0，所以ξ不等于1，ξ∈（1,x]，f'(ξ）＞0 f(x)=f(1)+f'(ξ)*(x-1)=0+f'(ξ)（x-1）因为f'(ξ）＞0...
利用下列函数的单调性,证明不等式 1.e×>1+x,x不等于0 2.1nx
第一个题,解法一,用泰勒公式,直接得到!根据泰勒公式,e^x=1+x+1\/2x^2+1\/3x^3+……这是第一种解法,前提是你懂高数.解法二,设y=e^x-x-1,两边求导,导函数为y'=e^x-1,令其为0,得到x=0,可以通过导函数,当x>0时,导函数y'>0；当x0；当x=0时,y=1,且y是一增函数,所以当x>0...
乡城县宁泽回答： 楼主想说的是不是:y=根号(x+1)+x这样子的函数在[-1,+无穷)上为增函数?设:根号(x+1)=t,注意当x在[-1,+无穷)范围内变化时,相应t在[0,+无穷)范围内变化.则:x+1=t平方 x=t平方-1 代入得:y=t+t平方-1=t平方+t-1 这是一个二次函数,图像是一只抛物线 配平方:y=t平方+2*1/2*t+(1/2)平方-(1/2)平方-1=(t+1/2)平方-5/4 可以看出,当t在[0,+无穷)范围内变化时,y是单调增函数.(这一步可以证明) 进一步可以求出:y的变化是[-1,+无穷) 如有未明白之处,可以留言.祝你成功!
孙朱13728877603问： 判断函数f(x)=根号下(x+1) +x在定义域的单调性,并给出证明？
乡城县宁泽回答： 设x1>x2≥-1,那么f(x1)-f(x2)=(√(x1+1)+x1)-(√(x2+1)+x2)=(√(x1+1)-√(x2+1))+(x1-x2),由于x1>x2≥-1,那么)=√(x1+1)-√(x2+1)>0,x1-x2>0,因此f(x1)-f(x2)=(√(x1+1)+x1)-(√(x2+1)+x2)=(√(x1+1)-√(x2+1))+(x1-x2)>0,单调递增~
孙朱13728877603问： 如何用中值定理证明x/(1+x)<ln(1+x)<x,x>0? - ？
乡城县宁泽回答： 不等式两边同除以x,因为x大于0,不等号方向不变;即 1/(1+x)<ln(1+x)/x<1; 又ln1=0;观察中间发现,这个刚好是拉格朗日中值定理的形式 即存在c∈(1,1+x),使得 ln(1+x)/x=【ln(1+x)-ln1】/x=1/c; 因为c∈(1,1+x); 所以1/(1+x)<1/c<1得证. ...
孙朱13728877603问： 已知函数y=x+1/x,证明函数在{x/x>=1}区间上 的单调性 - ？
乡城县宁泽回答： 证明:设x1>x2>=1,那么 y1-y2=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)...
孙朱13728877603问： 怎么证明函数y=x+1/x在区间{1,+∞)上是增函数步骤要清楚,要一步一步写清楚, - ？
乡城县宁泽回答：[答案] 证明:设x1>x2>1 f(x1)-f(x2) =(x1+1/x1)-(x2+1/x2) =(x1^2+1)/x1-(x2^2+1)/x2=(x1^2x2+x2-x1x2^2-x1)/(x1x2) =[x1(x1x2-1)-x2(x1x2-1)]/(x1x2)=[(x1x2-1)(x1-x2)]/(x1x2) 因为:x1>x2>1,所以:x1x2>1,x1-x2>0 所以:f(x1)>f(x2) 所以函数在[1,+∞)上是增函数.
孙朱13728877603问： 1+x证书是什么证书?？
乡城县宁泽回答： 1+x证书是学历证书+若干职业技能等级证书制度(简称1+X证书制度),1+X证书制度鼓励学生在获得学历证书的同时,积极取得多类职业技能等级证书,拓展就业创业本...
孙朱13728877603问： ln(1+x)~x怎么证明 - ？
乡城县宁泽回答： ln(1+x)/x=ln(1+x)^1/x=1
孙朱13728877603问： 证明√x+1 - √x<√x - √x - 1 - ？
乡城县宁泽回答： 证明 √(x+1)-√x ={√(x+1)-√x} * {√(x+1)+√x} / {√(x+1)+√x} = { (x+1) - x } / {√(x+1)+√x} = 1 / {√(x+1)+√x}√x-√(x-1) = {√x-√(x-1)} * {√x+√(x-1)} / {√x+√(x-1)} = {x - (x-1)} / {√x+√(x-1)} = 1 / {√x+√(x-1)}∵√(x+1)+√x > √x+√(x-1)1 / {√(x+1)+√x} < 1 / {√x+√(x-1)} ∴ √(x+1)-√x < √x-√(x-1)
孙朱13728877603问： 证明:当x>1时,(x+1)lnx>x - 1 - ？
乡城县宁泽回答： ∵x>1,∴lnx>0、x-1>0.∴要证明:lnx/(x+1)+1/x>lnx/(x-1),只需要证明:(x-1)lnx+(x^2-1)/x>(x+1)lnx,只需要证明:xlnx-lnx+(x^2-1)/x>xlnx+lnx,只需要证明:(x^2-1)/x>2lnx,只需要证明:x^2-1>2xlnx,只需要证明:x^2-2xlnx-1>0.令y=x^2-...
孙朱13728877603问： 用定义证明:函数f(x)=x+1/x在x∈(1 - +∞)上是增函数 - ？
乡城县宁泽回答：[答案] 任取x1,x2∈(1,+∞),且x1有f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2) =[1-1/(x1*x2)]*(x1-x2) 因x1*x2>1,于是1/(x1*x2)0 又x1-x2所以f(x1)-f(x2)所以f(x)=x+1/x在x∈(1,+∞)上是增函数
