e+xcosx的n阶导数
y=x^2cosx,求n阶导数时最后一项 不能理解
简单分析一下，详情如图所示
cosx是x的几阶无穷小
一阶无穷小。当x趋近于0时，cos(x)的值趋近于1，x的值也趋近于0。可以使用极限的定义来证明阶数相等。根据极限的定义，对于任意正数ε，存在正数δ，使得当0<|x-a|<δ时，|f(x)-L|<ε，其中f(x)是函数，L是极限值，我们说极限存在。对于函数f(x)=cos(x)，当x趋近于0时，f(x)的极限...
设fn(x) 等于(cosx) 的N次方,x属于0到π,判断fn是否几乎处处收敛于0...
是几乎处处收敛到0的。因为x∈(0，π)的时候，cosx∈(-1，1)，因此(cosx)^n是趋于0的当n趋于无穷时。在x=0或π的时后|cosx|=1。而这两点构成的集合的勒贝格测度是零，因此是几乎处处收敛于0的。
x∧2cosx的各阶x为零时的倒数
楼上两位亲用导数证明是对的。这里再给出一种用幂级数证明的方法。将cosx为马克劳林级数，其通项为(-1)∧n*x∧(2n)\/(2n)！，这里n的初始值为0。这是一个莱布尼茨交错级数，按照级数理论，当取其前n项作为cosx的近似值时，产生的误差必处于0与忽略的第一项即(-1)∧n*x∧(2n)\/(2n)！值...
y=e^xsinx的N阶导数一般表达式怎么求
莱布尼茨公式里有：（e^x）'(n)=e^x; (sinkx)'(n)=(k^n)*sin(kx+n∏\/2)y'=e^x*sinx+e^x*cosx y''=e^x*sinx+e^x*cosx+e^x*cosx-e^x*sinx =2e^x*cosx y'''=2e^x*cosx-2e^x*sinx y'''=2(e^x*cosx-e^x*sinx-e^x*sinx-e^x*cosx)=-4e^x*sinx ...组合以...
已知y=cosx,求证(cosx)括号n次方=cos(x+n*2分之pai)。 求数学大神解答...
你把题目根本搞错了，不是n次方，而是n阶导数。证：y'=(cosx)'=-sinx=cos(x+π\/2)，等式成立。假设当n=k(k∈N*)时，y(k)=cos(x+ kπ\/2)，则当n=k+1时 y(k+1)=[cos(x+ kπ\/2)]'=-sin(x+ kπ\/2)·(x+ kπ\/2)'=-sin(x+ kπ\/2)=cos[(x+kπ\/2)+π\/2]=...
已知y=cosx,求证(cosx)括号n次方=cos(x+n*2分之pai)。 求数学大神解答...
你把题目根本搞错了，不是n次方，而是n阶导数。证：y'=(cosx)'=-sinx=cos(x+π\/2)，等式成立。假设当n=k(k∈N*)时，y(k)=cos(x+ kπ\/2)，则当n=k+1时 y(k+1)=[cos(x+ kπ\/2)]'=-sin(x+ kπ\/2)·(x+ kπ\/2)'=-sin(x+ kπ\/2)=cos[(x+kπ\/2)+π\/2]=...
e^xcosx的n阶导数
y'=e^xcosx-e^xsinx=-(√2)e^xsin(x-π\/4)y''=e^xcosx-e^xsinx-e^xsinx-e^xcosx=-2e^xsinx y'''=-2(e^xsinx+e^xcosx)=-(√2)^3 e^xsin(x+π\/4)y'''=-(√2)^4 e^xsin(x+2π\/4)...所以y^(n)=-(√2)^n e^xsin(x+(n-2)π\/4)
y=e^x *cosx 求n阶导
详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
y=cos3x的n阶导数怎样解题?
解：因为y=cosx的n阶导数为y^(n)=cos(x+nπ\/2)所以y=cos3x的n阶导数为y^(n)=3^n·cos(3x+nπ\/2)
枞阳县柯力回答：[答案] 哥们你华理的吧,我刚也在找这题,找了半天没找着,最后还是自己解出来的,你看看解得对不~ y'=e^xcosx-e^xsinx=-(√2)e^xsin(x-π/4) y''=e^xcosx-e^xsinx-e^xsinx-e^xcosx=-2e^xsinx y'''=-2(e^xsinx+e^xcosx)=-(√2)^3 e^xsin(x+π/4) y''''=-(√2)^4 e^xsin(x...
枝贪14746453091问： y=e^x *cosx 求n阶导 - ？
枞阳县柯力回答：[答案] e^x*cosx一阶导e^xcosx-e^xsinx 二阶导e^xcosx-e^xsinx-e^xsinx-e^xcosx=-2e^xsinx 三阶导-2(e^xsinx+e^xcosx) 四阶导-2(e^xsinx+e^xcosx+e^xcosx-e^xsinx)=-4e^xcosx 形成循环了,看到了么?所以答案分八类分别是n是八的倍数,及8的倍数加1、2、3...
枝贪14746453091问： y=e^xsinx的N阶导数一般表达式怎么求 - ？
枞阳县柯力回答： ^^莱布尼茨公式里有:(e^x)'(n)=e^x; (sinkx)'(n)=(k^n)*sin(kx+n∏/2)y'=e^x*sinx+e^x*cosx y''=e^x*sinx+e^x*cosx+e^x*cosx-e^x*sinx =2e^x*cosx y'''=2e^x*cosx-2e^x*sinx y''''=2(e^x*cosx-e^x*sinx-e^x*sinx-e^x*cosx) =-4e^x*sinx ....... 组合以上结果,可以归纳出 y(n)=2^(n/2)*e^x*sin(x+n∏/4).n=1,2,3,…….
枝贪14746453091问： e^(x)*cos(x)的n阶导数 - ？
枞阳县柯力回答：[答案] cos(x)=(e^(ix)+e^(-ix))/2 原式={e^[(1+i)x]+e^[(1-i)x]}/2 求n阶导数 =【(1+i)^n乘以原式第一项】+【(1-i)^n乘以原式第二项】 应该没解错吧..
枝贪14746453091问： e^xcosx的n阶导数 - ？
枞阳县柯力回答： 哥们你华理的吧,我刚也在找这题,找了半天没找着,最后还是自己解出来的,你看看解得对不~O(∩_∩)O~ y'=e^xcosx-e^xsinx=-(√2)e^xsin(x-π/4) y''=e^xcosx-e^xsinx-e^xsinx-e^xcosx=-2e^xsinx y'''=-2(e^xsinx+e^xcosx)=-(√2)^3 e^xsin(x+π/4) y''''=-(√2)^4 e^xsin(x+2π/4) ................................... 所以y^(n)=-(√2)^n e^xsin(x+(n-2)π/4)
枝贪14746453091问： y=e^xcosx,求y的4阶导数 - ？
枞阳县柯力回答： 根据n阶导数的莱布尼兹公式即可 y'=e^x(cosx-4sinx-6cosx+4sinx+cosx) =-4e^xcosx
枝贪14746453091问： f(x)=(e^x)(cosx),求f的第n次求导 - ？
枞阳县柯力回答： f'(x)=e^x·cosx-e^x·sinx,f＂(x)=e^x·cosx-e^x·sinx-e^x·sinx-e^x·cosx=-2e^x·sinx,f＂'(x)=-2(e^x·sinx+e^x·cosx),f＂＂(x)=-2(e^x·sinx+e^x·cosx-e^x·sinx+e^x·cosx)=-2e^x·cosx,至此规律出现,n阶导数的求法:先求(n+2)/4,商的整数部分为-2的次数,余数为1时字母部分为e^x·sinx+e^x·cosx,余数为2时字母部分为e^x·cosx,余数为3时字母部分为e^x·cosx-e^x·sinx,余数为0时字母部分为e^x·sinx,
枝贪14746453091问： e^(x)*cos(x)的n阶导数 求大神详解 - ？
枞阳县柯力回答： cos(x)=(e^(ix)+e^(-ix))/2 原式={e^[(1+i)x]+e^[(1-i)x]}/2 求n阶导数 =【(1+i)^n乘以原式第一项】+【(1-i)^n乘以原式第二项】 应该没解错吧..
枝贪14746453091问： 求n阶导数,急急 - ？
枞阳县柯力回答： 根据莱伯尼兹公式: f(x)=e^x*cosx的n阶导数为:e^x*∑(k=0→n)C(n,k)*cos[x+(n-k)π/2],式中C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]为n中取k的组合数.如f(x)=e^x*cosx的四阶导数为: e^x*[C(4,0)cos(x+4π/2)+C(4,1)cos(x+3π/2)+C(4,2)cos(x+2π/2)C(4,3)cos(x+π/2)+C(4,4)cosx]=e^x*(cosx+4sinx-6cosx-4sinx+cosx) =-4e^x*cosx
枝贪14746453091问： 求n阶导数,f(x)=e^x*cosx 求f的n阶导数,我想到莱布尼兹公式,算是能算,就是跟答案不接近,答案是 - 4e^x*cosx - ？
枞阳县柯力回答：[答案] 根据莱伯尼兹公式:f(x)=e^x*cosx的n阶导数为:e^x*∑(k=0→n)C(n,k)*cos[x+(n-k)π/2],式中C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]为n中取k的组合数.如f(x)=e^x*cosx的四阶导数为:e^x*[C(4,0)cos(x+4π/2)+C(4,1)cos(x+3π/2)+C(4,2)cos(x+2π/2)C(4,3)cos(x+π/2)+C(4,4)...
