莱布尼茨n阶导数公式
作者&投稿：刁绿 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
什么叫做函数?函数是什么意思?
“囧”，本义为“光明”。从2008年开始在中文地区的网络社群间成为一种流行的表情符号，成为网络聊天、论坛、博客中使用最最频繁的字之一，它被赋予“郁闷、悲伤、无奈”之意。
什么叫函数?
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数，最早由中国...
有谁知道:数学中,最伟大的几个数字和符号是什麽?为什麽?
0、1、＋、-、 丌（圆周率）、 ∞（无限大）、ΔΧ→Ο（无限接近）、 ′(微分)。（当然，由于各人对数学的理解和体验不同，感觉应该是会有不同的！这只是个人之感觉而已，与各位大侠共勉！）
什么是函数?函数分为几种.
函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y，变量Y随着变量X一起变化，而且依赖于X。如果变量X取某个特定的值，Y依确定的关系取相应的值，那么称Y是X的函数。这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的，但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，...
德庆县万可回答：[答案] (uv)的n阶导数公式吗? 不知你说的理解是指什么意思?如果是推导的话,没什么不好理解的,就是乘法求导公式反复用就行了,书上写得很清楚了. 如果你觉得不好记的话,这个公式完全与二项式展开类似的,如果你知道二项式展开公式的话,这个...
琴生18020482001问： 用莱布尼茨公式算ln(x+1),求它的n次导数.(n>=1) - ？
德庆县万可回答： y'=1/(x+1)=(x+1)^(-1) n阶导=(-1)^(n-1)*(n-1)!*(x+1)^(-n)
琴生18020482001问： 高数n阶导数 大神 - ？
德庆县万可回答： 莱布尼茨公式:(uv)^(n)=C(n,0)uv^(n) + C(n,1)u'v^(n-1) + ... + C(n,n-1)u^(n-1)v' + C(n,n)u^(n)v u=x²的导数u'=2x,u''=2,u'''=...=u^(n)=0 v=ln(1+x)的k阶导数为 v^(k)= [(-1)^(k-1)]*[(k-1)!/(1+x)^k], k=0,1,2,...,n f^(n)(x)=[x²ln(1+x)]^n=C(n,0)x²...
琴生18020482001问： 跪求y=(e∧x)sinx的n阶导数 . - ？
德庆县万可回答：[答案] 由莱布尼兹公式:y=(e^x)sinx的n阶导数=(e^x)[sinx的n阶导数]+n(e^x)[sinx的n-1阶导数]+(1/2)n(n-1)(e^x)[sinx的n-2阶导数]+...+n(e^x)[sinx的1阶导数]+(e^x)sinx=(e^x){[sinx的n阶导数]+n[sinx的n-1阶导数]+(1/2)n(...
琴生18020482001问： 高阶导数 莱布尼茨公式 - ？
德庆县万可回答： 这个公式是说,对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n). 那个C是组合符号, C(i,n)=n!/(i!(n-i)!)
琴生18020482001问： y=e^xsinx的N阶导数一般表达式怎么求 - ？
德庆县万可回答： ^^莱布尼茨公式里有:(e^x)'(n)=e^x; (sinkx)'(n)=(k^n)*sin(kx+n∏/2)y'=e^x*sinx+e^x*cosx y''=e^x*sinx+e^x*cosx+e^x*cosx-e^x*sinx =2e^x*cosx y'''=2e^x*cosx-2e^x*sinx y''''=2(e^x*cosx-e^x*sinx-e^x*sinx-e^x*cosx) =-4e^x*sinx ....... 组合以上结果,可以归纳出 y(n)=2^(n/2)*e^x*sin(x+n∏/4).n=1,2,3,…….
琴生18020482001问： y=xsin2x,求y的50阶导数, - ？
德庆县万可回答：[答案] 这个用莱布尼茨公式 y(n)=C(n,0)u(0)v(n)+C(n,1)u(1)v(n-1)+...+C(n,n)u(n)v(0) (n)表示n阶导数 这里u=x,v=sin2x 注意到u只有一阶导数,因此,最后余两项 故 y(50)=C(50,0)x*(sin2x)(50)+C(50,1)x(1)*(sin2x)(49) =-2^50*x*sin2x+50*2^49*cos2x
琴生18020482001问： 莱布尼茨高阶求导公式 ？
德庆县万可回答： 莱布尼兹公式好比二项式定理,它是用来求f(x)*g(x)的高阶导数的.(uv)' = u'v+uv',(uv)'' = u''v+2u'v'+uv''依数学归纳法,可证该莱布尼兹公式. 各个符号的意义:Σ-------------...
琴生18020482001问： 帮忙证明导数公式[cu(x)]'=cu'(x) - ？
德庆县万可回答：[答案] 这个运用极限来证明 [cu(x)]'=lim(△x→0)[cu(x+△x)-cu(x)]/△x =lim(△x→0)c[u(x+△x)-u(x)]/△x =cu'(x)
琴生18020482001问： n阶导数求法求函数f(x)=x^2*(e^x )的n 阶导数 答案说用莱布尼茨公式是咋样的 - ？
德庆县万可回答：[答案] 这个公式是说,对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n). 那个C是组合符号, C(i,n)=n!/(i!(n-i)!)
