如何求excosx的n阶导数

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韦朋13312113689问： 求两个n阶导数excosx还有一个是(ax+b)/(cx+d) - ？
新巴尔虎左旗洛凯回答：[答案] lz应该知道乘积求导的Newton-lebniz公式吧.就是类似于二项式展开式的那个.第一题就用那个公式做. 第二题可以化成A(1+B/(cx+d))的形式,这里A、B我就懒得算了是常数,其实也就是求这种形式的导数:1/(ax+b),很简单的啊.幂函数而已.

韦朋13312113689问： 求(1 x)cosx的n阶导数 - ？
新巴尔虎左旗洛凯回答：[答案] cosx的导数为-sinx -sinx的导数为-cosx -cosx的导数为sinx sinx的导数为cosx 可以看出4次以后就是重复循环了 所以只要分四种情况 当n=4n的时候 cosx的n阶导数为-sinx 当n=4n+1的时候 cosx的n阶导数为-cosx 当n=4n+2的时候 cosx的n阶导数为sinx ...

韦朋13312113689问： 求解N阶导数 - ？
新巴尔虎左旗洛凯回答： y=(x^2-2x-1)e^(-x) 用莱布尼兹方法 (uv)^(n)=u^(n)v^(0)+C(1,n)u^(n-1)v^(1)+...+C(k,n)u^(n-k)v^(k)+....+u^(0)v^(n) 跟二次二项式的展开式类似..(x^2-2x-1)三阶以上是0 e^(-x)^(n)=(-1)^ne^(-x)所以 y^(n)=C(2,n)(x^2-2x-1)^(2)e^(-x)^(n-2)+C(1,n)(x^2-2x-1)^(1)e^(-x)^(n-1)+(x^2-2x-1)e^(-x)^(n) (直接代入就可以了,一下只是简单的了)

韦朋13312113689问： 求cosX的n阶导数! - ？
新巴尔虎左旗洛凯回答： cosx一阶导数=-sinx cosx二阶导数=-cosx cosx三阶导数=sinx 由数学归纳法可以证明 cosx的n阶导数={-sinx,n=4k-3;-cosx,n=4k-2;sinx,n=4k-1;cosx,n=4k(k∈Z+)}

韦朋13312113689问： 求n阶导数,急急 - ？
新巴尔虎左旗洛凯回答： 根据莱伯尼兹公式: f(x)=e^x*cosx的n阶导数为:e^x*∑(k=0→n)C(n,k)*cos[x+(n-k)π/2],式中C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]为n中取k的组合数.如f(x)=e^x*cosx的四阶导数为: e^x*[C(4,0)cos(x+4π/2)+C(4,1)cos(x+3π/2)+C(4,2)cos(x+2π/2)C(4,3)cos(x+π/2)+C(4,4)cosx]=e^x*(cosx+4sinx-6cosx-4sinx+cosx) =-4e^x*cosx

韦朋13312113689问： 用欧拉公式求y=cosx的n阶导数 - ？
新巴尔虎左旗洛凯回答：[答案] 1、用欧拉公式(Euler formula),写出cosx的虚数形式, 然后求导,确实快捷、简单; 2、但是四种情况必须写出统一表达式,就得讨论,然后归结起来. 3、具体解答如下(如果看不清楚,请点击放大,会非常清楚):

韦朋13312113689问： e^xcosx的n阶导数 - ？
新巴尔虎左旗洛凯回答：[答案] 哥们你华理的吧,我刚也在找这题,找了半天没找着,最后还是自己解出来的,你看看解得对不~ y'=e^xcosx-e^xsinx=-(√2)e^xsin(x-π/4) y''=e^xcosx-e^xsinx-e^xsinx-e^xcosx=-2e^xsinx y'''=-2(e^xsinx+e^xcosx)=-(√2)^3 e^xsin(x+π/4) y''''=-(√2)^4 e^xsin(x...

韦朋13312113689问： y=e^x *cosx 求n阶导 - ？
新巴尔虎左旗洛凯回答：[答案] e^x*cosx一阶导e^xcosx-e^xsinx 二阶导e^xcosx-e^xsinx-e^xsinx-e^xcosx=-2e^xsinx 三阶导-2(e^xsinx+e^xcosx) 四阶导-2(e^xsinx+e^xcosx+e^xcosx-e^xsinx)=-4e^xcosx 形成循环了,看到了么?所以答案分八类分别是n是八的倍数,及8的倍数加1、2、3...

韦朋13312113689问： e^(x)*cos(x)的n阶导数 求大神详解 - ？
新巴尔虎左旗洛凯回答： cos(x)=(e^(ix)+e^(-ix))/2 原式={e^[(1+i)x]+e^[(1-i)x]}/2 求n阶导数 =【(1+i)^n乘以原式第一项】+【(1-i)^n乘以原式第二项】 应该没解错吧..

韦朋13312113689问： 求y=cosx这个函数的n介导数 - ？
新巴尔虎左旗洛凯回答：[答案] y'=-sinx=cos(x+π/2) y＂=-cosx=cos(x+2π/2) y＂'=sinx=cosx(x+3π/2) y＂＂=cosx=cos(x+4π/2) . y^n(x)=cos(x+nπ/2)

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