e^(-x^2)的积分怎么求
y=-x^2与直线y=x-2所围平面图形的面积
如图，很清晰 可以求出交点为（1，-1）和（-2，-4）
e^-x^2的不定积分是多少?
结果如下图：解题过程如下（因有专有公式，故只能截图）：
求e^(-x^2) 的原函数谢谢!
e^x^2的原函数无法用初等函数表示，只能表示成级数形式：e^x=1+x+x²\/2!+x³\/3!+……e^(x²)=1+x²+(x^4)\/2!+(x^6)\/3!+……∫e^(x²)dx =∫(1+x²+(x^4)\/2!+(x^6)\/3!+……)dx =x+x³\/3+(x^5)\/5*2!+(x^7)\/7*...
求定积分∫e^(-x^2\/2)dx ,0到正无穷的,用二重积分算的那种方法_百度知 ...
用二重积分极坐标法算∫e^(-x^2)dx，可以通过计算二重积分：∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy。那个D表示是由中心在原点，半径为a的圆周所围成的闭区域。下面计算这个二重积分:在极坐标系中，闭区域D可表示为：0≤r≤a,0≤θ≤2π 。∴∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy=∫∫e^(-r^2)*rdrdθ；=∫...
重积分里面关于exp(-x^2)在0到正无穷上的反常积分 里面有一步是(图片...
左边=∫(0->R)[∫(0->R)e^(-x^2-y^2)dx]dy 里面一层积分是对x积 所以e^(-y^2)可以提取出来 =∫(0->R)e^(-y^2)*[∫(0->R)e^(-x^2)dx]dy 外面一层积分是对y积 所以里面的积分又可以提取出来 =右边
从0积到正无穷,e^(-2x^2)
这个要利用公式 ∫[0,+∞）e^(-x^2)dx=√π ∫[0,+∞）e^(-2x^2)dx =√2\/2∫[0,+∞）e^(-2x^2)d√2x =√（2π）\/2 关于这个公式的推导，要用到二重积分，再加上极坐标转换。
求0到正无穷x^2*e^(-x^2)的定积分
计算方法如下：这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有...
sin (x)*exp(-x^2)这个东西在正负无穷上的积分是咋算的???
如图所示：这个被积函数在R内没有奇点，可运用奇偶性。
x^2e(-x^2)dx 的正无穷负无穷定积分是多少?
由上式用"分部积分公式"，得到前面一部分是-(x\/2)*(e^(-x^2))l上面正无穷，下面负无穷，这一项的值为零，后面一部分还是一个反常（广义）积分，就是积分(1\/2)e^(-x^2)dx，从负无穷到正无穷。这一部分需要用到二重积分，不能直接计算，我们先算其平方，写成两个相同积分的乘积，然后把其中...
如何用定义求x^(-2)在x到正无穷上的积分
指出你一个错误，∫dx\/x²并不是指∑1\/n²，因为左边这个式子用傅里叶级数可以证明 它的和是π²\/6，又名巴塞尔问题，由欧拉解决的。关于积分的定义如下，首先是有界积分，假定在积分区域[0,1]的区间，划分n个区间，第i个区间取值为f(i\/n)微元面积为f(i\/n)*1\/n 极限lim(...
秭归县澳普回答：[答案] 这个初等函数的不定积分存在,但无法用初等函数来表示(这个结论证明起来是非常困难的,刘维尔与1835年作出过证明)..不过可以求定积分,比如在0到+&的积分是二分之根号二派
蠹轻15592116760问： 求积分e^( - x^2) - ？
秭归县澳普回答：[答案] 原函数存在,但不是初等函数.用大白话说就是积不出来.
蠹轻15592116760问： e^( - x^2)的不定积分怎么求? - ？
秭归县澳普回答： 该不定积分不可用初等函数来表示,可以先做泰勒展开,最后表达成求和的形式.
蠹轻15592116760问： 下面这个函数的不定积分怎么求e^( - x^2) - ？
秭归县澳普回答：[答案] 这个是高斯曲线,虽然是初等函数但是无法用不定积分的方法求出来.高数书往后翻在重积分里有说
蠹轻15592116760问： y=e^( - x^2) 求积分!过程麻烦说详细点 还有复合函数的积分有没有公式,类似于求导的? - ？
秭归县澳普回答： e^(-x^2)的原函数不是初等函数,“积”不出来的. 没有一般意义的复合函数求积分公式,只有差了很多的“换元积分法”. 这些,书上都写得很清楚的吧
蠹轻15592116760问： 概率曲线的积分如何对y=e^ - x^2求积分? - ？
秭归县澳普回答：[答案] 这样积分,构造二元函数f(x,y)=e^-(x^2+y^2)对f在整个平面接分,在用极坐标变换有积分e^-r^2 *rdrdx, 这里x是角度r从0到无穷大,x从0到2PI上面这个积分就=2PI*(-1/2)(-1)=PI但是这个积分就=(积分e^-x^2)^2所以积分e^-x^...
蠹轻15592116760问： e^( - x^2)dx积分怎么求 - ？
秭归县澳普回答：[答案] 积分不出来的,这是早已证明的结果,还有像sinx/x,1/lnx,e^{x^2},sinx²等等
蠹轻15592116760问： 反常积分.下限是0,上限是+无穷大.被积函数是 e^( - x^2) 对x做积分. - ？
秭归县澳普回答：[答案] 这题要用重积分来求 令L=∫(0,∞ )e^(-x^2)dx 那么 ∫(0,∞ )e^(-x^2)dx*∫(0,∞ )e^(-y^2)dy =∫(0,∞ )∫(0,∞ )e^(-x^2-y^2)dxdy 做变换x=rcost y=rsint =∫(0,π/2 )dt ∫(0,∞ )e^(-r^2)rdr =π/2*1/2*∫(0,∞ )e^(-r^2) d(r^2) =π/4*e^(-r^2) (0,∞) =π/4 而∫(0,∞ )e^(-x^2)dx=∫(0,∞ )e^(-y^2)...
蠹轻15592116760问： 积分计算0到1,e^( - x^2)dx - ？
秭归县澳普回答：[答案] 求定积分:[0,1]∫e^(-x²)dx 设f(x)=e^(-x²);将f(x)在x=0处展成台劳积级数. f(0)=1;f′(x)=-2xe^(-x²),故f′(0)=0;f˝(x)=-2e^(-x²)+4x²e^(-x²),故f˝(0)=-2; f‴(x)=4xe^(-x²)+8xe^(-x²)-8x³e^(-x²)=(12x-8x³)e^(-x²),故f‴(0)=0; f⁽⁴⁾(x)=(12-24x²)...
