e的2ix次方欧拉公式
欧拉函数证明
φ(n) = ∏(p-1)p^(α_p-1) = n × ∏(1-1\/p)例如，当我们计算φ(72)时，注意到72可以表示为2的三次方和3的平方的乘积，即72=2^3×3^2。利用上述公式，我们有φ(72) = (2-1)2^(3-1) × (3-1)3^(2-1) = 24。欧拉函数与两个重要定理有着密切联系。首先，欧拉定理...
有虚数指数这种东西吗?如果有,怎么算?比如2的i次方,3的5i次方等于多少...
有，比如著名的欧拉公式 e^(iπ)+1=0 就含有虚数指数 从函数f(x)=e^x的泰勒展开式就可以将虚数作为自变量代入，从而得到相应的函数值 从而有棣莫弗公式（e^x与sinx cosx是密切相关的）e^(iθ)=cosθ+i*sinθ 你可以根据这个公式计算各种虚数指数 ...
欧拉公式的用途
复数里边的欧拉公式：e^(jθ)=cosθ+jsinθ e^(-jθ)=cosθ-jsinθ 在复数计算领域应用广泛，非常有用、方便有效。尤其在计算复数的n次方和n次方根时方便有效。
指数为复数的意义是什么比如2的i次方
那是复变函数了 呵呵 我们正在学呢 是复数域内的指数函数 2^i=e^iln2=e^0*e^(iln2)=1*[cos(ln2)+isin(ln2)]【因为欧拉公式 e^(iθ)=cosθ+isinθ 这个题中 z=0+iln2 e^z=e^(0+iln2) 】
欧拉是如何计算圆周率的(二)
0 ; -1\/2 ; 1\/6; 0; -1\/30; 0; 1\/42; 0; -1\/30; 0; 5\/66; 0 ; -691\/2730; 0 ; 7\/6 这里不推导和计算。过程是比较繁复的。总之，伯努利兄弟解决了所有的自然数幂和。但遇到倒数和的时候，竟然束手无策。可惜的是，当欧拉计算出来的时候，他的老师已经去世了，欧拉只好对着...
欧拉公式po平方
例如i^4=1,1^4=1,但是你不能认为进行逆运算后同开4次方,得到1＝i.换句话说,复数域的运算是多对一的映射,实数域的逆运算（例如题主用的ln和指数）,扩展到复数域只能在特定的解区域内有效.上面太麻烦了,干脆这么说吧,e^2i*pi=1,ln（e^2i*pi）＝ln（1）＝0不等于2i*pi ...
你知道爱情的公式吗?
1. 128根号e980：这是欧拉公式，它表示e的i次方等于(i+1)次方乘以i。在这个例子中，它可以被解释为“我愿意为你的爱奋斗一生一世”。2. [(n+52.8)×5–3.9343]÷0.5-10×n：这个公式是一个数学方程，但它也可以被解释为“我和你在一起就像两个点之间的距离最短”，其中n是任意数字。3...
一个实数的复数次方怎么算来着?
利用欧拉公式：e^x=5→x=ln5;所以：e^(ix)=(e^x)^i=5^i=cos(ln5)+i*sin(ln5)5^(3+i)=125*5^i =125*(cos(ln5)+i*sin(ln5))=125cos(ln5)+i*125*sin(ln5)
1的i次方利用欧拉公式怎么求
1的i次方利用欧拉公式的求出方法：1、1的i次方是e^-2kPI。，-1的i次方就是，e^-（PI+2kPI）。2、i是指虚数单位。3、-1的i次方，根据欧拉公式，-1=e^（iPI+2kiPI）所以-1的i次方就是，e^-（PI+2kPI）。4、PI是指圆周率，k指任意整数。5、同理，1的i次方是e^-2kPI。
证明如下等式 题目给的方法提示 1 欧拉公式 2 二项式定理 希望有人能用...
2n次方得(2i)^(2n)·(sin(x))^(2n) = (e^(ix)-e^(-ix))^(2n).右端由二项式定理展开为:∑{0 ≤ k ≤ 2n} C(2n,k)·e^(ikx)·(-1)^(2n-k)·e^(-i(2n-k)x)= ∑{0 ≤ k ≤ 2n} C(2n,k)·e^(2i(k-n)x)·(-1)^k.即(2i)^(2n)·(sin(x))^(2n)...
杜集区卵磷回答： e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.e^ix=cosx+isinx的证明:因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……在e^x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1, (±i)^3=∓i, (±i)^4=1 ……e...
揣俗14788792226问： 欧拉公式在数学领域中堪称为最优美的公式之一,e^iπ+1=0,如果将公式中的1移到公式右边,此时同时平方,则得出e^2iπ=1,即得出2iπ=0,此时则得出复... - ？
杜集区卵磷回答：[答案] 在复数范围内由e^x=1得出x=0是错误的,实际上e^2πki=0(k为整数)都是成立的,你得到的只是k=0时的一种特殊情况,可以理解为在复数范围内x=0是e^x=1的充分但不必要条件.
揣俗14788792226问： 欧拉公式e^ix=cosx+isinx是怎么推出来的 - ？
杜集区卵磷回答： 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… <1> sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… <2> cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+…… <3>将<...
揣俗14788792226问： e的x次方 如何用 sinx 与 cosx表示? - ？
杜集区卵磷回答：[答案] 欧拉公式 e的x次方=e的i*-ix次方=cos(-ix)+i*sin(-ix)
揣俗14788792226问： 根号2倍的e的ix次方 用欧拉公式解 - ？
杜集区卵磷回答： 这个可以写成代数式的形式.按照复数的定义: e^(ia)=cosa+i*sina所以√2e^ix=√2(cosx+isinx)
揣俗14788792226问： 欧拉公式的推导 - ？
杜集区卵磷回答： 复变函数论里的欧拉公式e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位. e^ix=cosx+isinx的证明: 因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/...
揣俗14788792226问： 欧拉公式是什么 - ？
杜集区卵磷回答： 欧拉公式(Euler公式) 在数学历史上有很多公式都是欧拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的,它们都叫做 欧拉公式,它们分散在各个数学分支之中. (1)分式里的欧拉公式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时...
揣俗14788792226问： 复数中的欧拉公式是如何推导的 - ？
杜集区卵磷回答：[答案] e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.e^ix=cosx+isinx的证明:因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-... sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.\叫做欧拉公式.将e^ix=cosx+isinx中的x取作π就得到: e^iπ+1=0.这个也叫做欧拉公式...
揣俗14788792226问： 用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx求值cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7 - ？
杜集区卵磷回答： ^^^e^(ix)=cosx+isinx e^(-ix)=cosx-isinx 所以cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 所以原式=[e^(iπ/7)+e^(-iπ/7)+e^(3iπ/7)+e^(-3iπ/7)+e^(5iπ/7)+e^(-5iπ/7)]/2 分子是等比数列,首项是e^(-5iπ/7),q=e^(2iπ/7),有六项 所以原式=e^(-5iπ/7)*[1-e^(12iπ/7)]/2[1-e^(2iπ/7)]=[1-e^(iπ)e^(5iπ/7)]/{2e^(5iπ/7)[1-e^(2iπ/7)]} 因为e^(iπ)=-1 所以原式=[1+e^(5iπ/7)]/{2[e^(5iπ/7)+1]}=1/2
揣俗14788792226问： 欧拉公式e^ix=cosx+isinx是怎么推出来的?我只想知道相关的问题,麻烦你再说的详细一点好吗,xiexie - ？
杜集区卵磷回答：[答案] 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!... 将i*+式得到式.比较两式,知与恒等. 于是我们导出了e^ix=cosx+isinx, 将公式里的x换成-x,得到: e^-ix=cosx-isinx,然后采...
