有虚数指数这种东西吗？如果有，怎么算？比如2的i次方，3的5i次方等于多少？
如果i是指虚数，那么，这就是复变函数的指数函数。
指数函数
定义： 设 z=x+yi ，称
e^z=e^x(cosy+i*siny)
为指数函数，其中的e为自然对数的底，即e=2.71828... 参考资料： http://media.open.edu.cn/media_file/rm/ip2/2002_8_16/fbhs/fbhsh08/mainhtm/jiangzuo.htm
2i的四次方是16
有，比如著名的欧拉公式e^(iπ)+1=0
就含有虚数指数
从函数f(x)=e^x的泰勒展开式就可以将虚数作为自变量代入，从而得到相应的函数值
从而有棣莫弗公式（e^x与sinx cosx是密切相关的）
e^(iθ)=cosθ+i*sinθ
你可以根据这个公式计算各种虚数指数
有，这是复变函数的内容。2^i=e^(iln2)=cos(ln2)+isin(ln2) （欧拉公式）
有，定义可参照e^iπ+1=0。
虚指数幂是什么意思,比如e^i,指数可能是虚数吗?怎么理解?
首先,在复数域内指数函数的定义是这样的：e^ix=cosx+isinx 这么定义有许多好处,你可以自己研究一下,或者去找资料 根据这个定义e^i就等于cos1+i sin1
虚数指的是什么
4、欧拉公式与虚数的关系 欧拉公式是数学中的一个重要公式，将三角函数、虚指数和复指数联系在一起。欧拉公式为e^(ix)=cos(x)+i*sin(x)，其中e为自然对数的底数，i为虚数单位。这个公式将虚数与三角函数相互关联，丰富了虚数的表达形式和应用范围。拓展知识：虚数的共轭：虚数a+bi的共轭是a-bi，...
实数和虚数的区别
理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列；在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数，所有的虚数都是复数。2、起源不同：18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义；“虚数”这个名词是17世纪著名数学家、...
虚数的数学中虚数
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虚指数幂是什么意思,比如e^i,指数可能是虚数吗
f(z)=e^z这个函数是可以定义在整个复数域上的，通过f(z)=f(x+iy)=e^(x+iy)=e^x*(cosy+isiny)来定义，后面这个也叫欧拉公式。这样定义的指数函数具有在R上定义的指数函数的一切性质。二这个还可以得到一些有趣的性质，比如e^(iπ)=cosπ+isinπ=-1，e^(iπ)+1=0。还有e^(2πi)...
什么是虚数
2、可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。3、在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±...
什么是虚数
3. “虚数”这个术语是由17世纪的著名数学家笛卡尔所创。4. 在数学中，将具有偶数指数的幂且结果为负数的数称为纯虚数。5. 虚数是复数的一种形式。6. 虚数不存在算术平方根。7. 实数与虚数的组合在复数系统中构成一个数，称为复数。8. 虚数不具备正负属性。9. 非实数的复数，包括纯虚数，之间...
什么是虚数,什么是复数?
可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视...
什么是虚数?
(1)[unreliable figure]∶虚假不实的数字(2)[imaginary number]∶复数中a+bi,b不等于零时叫虚数(3)[暂无英文]:汉语中不表明具体数量的词。 在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这...
虚数是什么东西?请举例说明。
并提出了复数的概念，虚数才开始被广泛接受和应用。虚数的运算有其特殊规则，例如i的高次方会循环出现。复数的指数、对数和三角函数等实数运算也可以推广到虚数。通过复数，我们可以表示向量，这在水利学、地图学、航空学等领域有着广泛的应用。虚数的确立为数学和物理学的发展提供了新的工具。
宗政琛哌拉：[答案] 有,比如著名的欧拉公式 e^(iπ)+1=0 就含有虚数指数 从函数f(x)=e^x的泰勒展开式就可以将虚数作为自变量代入,从而得到相应的函数值 从而有棣莫弗公式(e^x与sinx cosx是密切相关的) e^(iθ)=cosθ+i*sinθ 你可以根据这个公式计算各种虚数指数
确山县19253176847： 虚数在生活中有什么用啊 - ？
宗政琛哌拉： (一)在数学里,如果有某个数的平方是负数的话,那个数就是虚数了.所有的虚数都是复数. “虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面...
确山县19253176847： 数学里面既然存在实数,那么有虚数存在吗? - ？
宗政琛哌拉： 虚数,即平方为负数的数;所有的虚数都是复数.“虚数”这个名词由17世纪著名数学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实.虚数轴和实数轴构成的...
确山县19253176847： 到底有没有虚数,虚数有什么意义? - ？
宗政琛哌拉： 虚数有用啊.在理论研究里用的很多,最常见的就是在电路分析还有复变函数里,你觉得生活中没用其实也是对的,因为平时我们用电脑,大家不可能去关心元件的电流效应到底是怎么样的吧.真实生活中确实没有东西的平方是负数,但是一旦到了具体研究中的时候,这种东西很多.
确山县19253176847： 虚数与复指数是什么关系? ？
宗政琛哌拉： 1、复指数,一定含有虚数; . 2、任何复数 complex number,或任何虚数,都可以写成 |z|e^(iθ) = |z| (cosθ + isinθ) = |z| cisθ,这个公式被称为 欧拉公式 Euler formula. (...
确山县19253176847： 虚数是指什么 - ？
宗政琛哌拉： 虚数是指平方是负数的数.虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实.如果有数平方是负数的话,那个数就是虚数了;所有的虚数都是复数.
确山县19253176847： 虚数指什么? - ？
宗政琛哌拉： 在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.定义为i^2=-1.但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i.对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA.实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数.虚数没有正负可言.不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小. 这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位.不过在电子等行业中,因为i通常用来表示电流,所以虚数单位用j来表示.
确山县19253176847： 虚数是什么 - ？
宗政琛哌拉： 虚数可以指以下含义:(1)[unreliable figure]:虚假不实的数字.(2)[imaginary part]:复数中a+bi,b不等于零时b叫虚部,a叫实部.(3)[imaginary number]:汉语中不表明具体数量的词.如果有数平方是负数的话,那个数就是虚数了;所有的虚...
确山县19253176847： 有没有虚数?什么是虚数? - ？
宗政琛哌拉： 所有的虚数和实数组成复数.这种数一个专门的符号“i”(imaginary).我们可以把正虚数写为(+i),把负虚数写为(-i),而把+1看作是一个正实数,把(-1)看作是一个负实数.因此我们可以说√￣(-1)=±i.我们甚至还可以在作图时把虚数系...
确山县19253176847： 指数是虚数有实际意义吗? - ？
宗政琛哌拉： Taylor公式对复数成立从某种程度上说是定义出来的(但是要说明这个定义是合理的). 从Taylor公式出发可以推出整个复分析,如果从复可微出发也可以推出Taylor公式,这个等你学过复分析之后就会明白了.
