指数为复数的意义是什么比如2的i次方
我见过e^ki，那是用来表示相位和频率的，至于2^i,
可能只是数学问题吧，意义不大
复数指数幂是有定义的：e^(x+yi)=e^x(cosy+isiny)
对于一般指数函数定义为a^z=e^(zLna)
Lna是多值的。可以计算它的值(多值)。
5^(2+3i)
=e^[(2+3i)Ln5]
=e^[(2+3i)(ln5+2kπi)]
=e^[(2ln5-6kπ)+i(3ln5+4kπ)]
=e^(2ln5-6kπ)(cos3ln5+isin3ln5)，k∈Z
5^(2+3i)的主值是e^(2ln5)(cos3ln5+isin3ln5)
2^i=e^iln2=e^0*e^(iln2)=1*[cos(ln2)+isin(ln2)]
【因为欧拉公式 e^(iθ)=cosθ+isinθ
这个题中 z=0+iln2
e^z=e^(0+iln2) 】
Roger Cotes 发现
ln (cosx+isinx)=ix,
e^(ix)=cos x + i sinx, i-(-1)^(1/2)
复数对数学有什么重要意义?
复数在数学中具有重要的意义，主要体现在以下几个方面：1. 代数结构：复数是实数的扩展，它们构成了一个更广泛的代数结构。复数的加法、减法、乘法和除法都遵循一定的规律，这些规律使得复数能够描述许多复杂的数学现象。例如，多项式方程的根可以用复数表示，这使得我们能够解决一些实数范围内无法解决的问题。
复数的意义是什么?
复数的几何意义是：复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系。我们把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，...
复数的实际意义是什么吗??
信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。3、反常积分 在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。4、量子力学 量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数域上...
复数的几何意义以及运算公式
1、复数的几何意义是：复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系。2、我们把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。3、当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域...
复数研究的意义有什么?
复数是数学中的一个重要概念，它在许多领域都有着广泛的应用。复数研究的意义主要体现在以下几个方面：1.解决实际问题：复数在物理、工程、计算机科学等领域都有着广泛的应用。例如，在电路分析中，交流电流和电压可以用复数表示；在信号处理中，傅里叶变换可以将时域信号转换为频域信号，而频域信号就是用...
复数的几何意义
复数的几何意义，是指复数z=a+bi(a、b∈R)，一一对应复平面内的点Z（a,b）。其中，在复平面内，复数的实部（a）是其对应点的横坐标，复数的虚部（b）是其对应点的纵坐标。我们把形如z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部b＝0...
复数是如何被发现的,有何实际意义
复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）。 由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。 复数有多种表示法，诸如向量表示、三角表示，指数表示等。它满足四则运算等性质。它是复变函数论、解析...
复数的几何意义是什么
复数的几何意义是复平面内的点。复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。
复数的几何意义是什么
复数的几何意义是：1、复数z=a+bi与复平面内的点（a）一一对应；2、复数z=a+bi与向量OZ一一对应，其中的Z点的坐标为（a，b）。复数x被定义为二元有序实数对（a，b），记为z=a+bi，这里a和b是实数，i是虚数单位。在复数a+bi中，a=Re（z）称为实部，b=Im（z）称为虚部。
复数到底有没有意义
复数可以用来方便地解决平面坐标旋转的转化。复数在解线性常微分方程中也起了很重要的作用。实际领域中，就本人所知，复数在电路学中用得非常漂亮非常实用。本人学统计的，复数对研究概率分布也有很强大的作用，例如任何概率分布都存在特征方程，而特征方程就是跟虚数直接相关的。
嬴贵红花：[答案] 那是复变函数了 呵呵 我们正在学呢 是复数域内的指数函数 2^i=e^iln2=e^0*e^(iln2)=1*[cos(ln2)+isin(ln2)] 【因为欧拉公式 e^(iθ)=cosθ+isinθ 这个题中 z=0+iln2 e^z=e^(0+iln2) 】
津南区17714151181： 复数指数的意义? - ？
嬴贵红花： a = 2^i ln(a) = i*ln(2) a = e^[i*ln(2)] = cos[ln(2)] + i*sin[ln(2)] ln(2) = 0.6931....rad = 39.7144....deg cos[ln(2)] = 0.7692...sin[ln(2)] = 0.6389...2^i = 0.7692... + i*0.6389...
津南区17714151181： 复数指数的几何意义是什么呢? - ？
嬴贵红花： 纯虚的复数指数的几何意义是旋转 e^(yi)可以改写成e^(yi)根据欧拉公式,这等于cos(t)+isin(-t). 任何复数乘以这个东西后,模不变而辐角减少t.所以是旋转. 这用的是e,你的例子的话,可以改写成e^(i*ln2) 实数部分的指数的几何意义是伸缩. 以上是我记忆中的答案.因为对欧拉公式不熟,很可能有错. 不过思路是这样的.
津南区17714151181： 以复数 x + yi 为指数的幂的几何意义是什么?(几何图象) 比如 5 的 2 + 3i 次幂等于?其几何图象如何? - ？
嬴贵红花：[答案] 复数指数幂是有定义的:e^(x+yi)=e^x(cosy+isiny) 对于一般指数函数定义为a^z=e^(zLna) Lna是多值的.可以计算它的值(多值). 5^(2+3i) =e^[(2+3i)Ln5] =e^[(2+3i)(ln5+2kπi)] =e^[(2ln5-6kπ)+i(3ln5+4kπ)] =e^(2ln5-6kπ)(cos3ln5+isin3ln5),k∈Z 5^(2+3i)的...
津南区17714151181： 幂数指的是什么意思? - ？
嬴贵红花： 幂数和指数是数学中常见的概念,它们有一些区别. 幂数:幂数是表示一个数的次数.例如,2的3次方中的3就是幂数,表示2被乘以自身3次.幂数可以是整数、分数或负数.指数:指数是表示幂数的上标或小标.它孝键睁表示一个数被乘以自...
津南区17714151181： 数学里的指数是什么意思,举个例子说明一下啊 - ？
嬴贵红花： 指数是有理数乘方的一种运算形式,它表示的是几个相同因数相乘的关系如: 2的3次方=2*2*2=8 2的3次方这里2是底数,3是指数,8是幂,是结果.
津南区17714151181： 乘方的指数可以是负数吗、、 - ？
嬴贵红花： 指数可以是负数,比如 2^(-2)、10^(-3)10^(-3)表示10³的倒数:1/10³=1/1000 可以这样理解,因为(10^2)/(10^5)=1/10^3=10^(2-5)=10^(-3) 就是 100/100000=1/1000
津南区17714151181： 复数的定义是什么啊? - ？
嬴贵红花： 如果是英语当中的复数,就是可数名词大于等于2的数量,叫做复数 比如 a book 一本书two books 两本书 这里的books就是复数 变为复数的规律 一般情况下加s,特殊情况下加es,加es的规律如下 一,以 s,sh, ch,x ,o结尾的加es 二,辅音字母加y结尾的,y变i加es 三,f或fe结尾的,f或者fe变成ves 不规则的复数变化有 :man woman child mouse louse goose foot tooth Chinese Japanese deer sheep 祝你进步
津南区17714151181： 在中学课本中,指数和系数是什么意思? - ？
嬴贵红花： 指数是指一个数的幂,比如说:2的3次幂中3就是2的指数;系数是指一个字母前面的数,比如说,2a中的2就是a的系数.
津南区17714151181： 怎么理解指数与对数 - ？
嬴贵红花： 指数是某个数的N次方,比如2的3次方为8,5的2次方为25,这些都算指数,一般用函数表示为y=a的N次方. 对数是指数的反函数,它们关于y=x对称,用函数表示为y=logaN.
