a+s+收敛
高等数学。无穷级数收敛于s,而s又称为无穷级数的和,这不是矛盾吗?_百...
这不矛盾 根据无穷级数收敛的定义 令Sn为无穷级数的部分和，如果当n->∞时，Sn->s，则无穷级数收敛于s 当然s也是无穷级数的所有项和
怎么判断级数是否绝对收敛?
其部分和序列Sm有上界则收敛。如果每一un≥0（或un≤0），则为∑un为正（或负）项级数，正项级数与负项级数统为同号级数。正项级数收敛的充要条件是其部分和序列Sm有上界，例如∑1\/n！收敛，因为：Sm=1+1\/2!+1\/3!+···+1\/m!<1+1+1\/2+1\/2²+···+1\/2^(m-1)<3(2...
常见的收敛数列有哪些?
Convergent Sequences）。有界性 定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
关于数项级数收敛的定义 有一点小疑问 ?
你的说法是正确的，无限逼近就是级数收敛于常数S..其实你给的级数等于2的也是无限趋向于2，也就是极限是2，而不是说它就等于2。
高数发散是什么意思
解析延拓到s=0处的值,如果存在便是唯一的,将其定义为相应级数的和便给出了一个可和法。这个可和法有时会被混同于zeta函数的正则化。 zeta函数的正则化 如果级数 (对于正的an)对大的实s收敛,并且能沿着实线解析地延拓到s=−1,则它在s=−1处的值被称为级数a1+a2+...的zeta正则和,这种广义和是非线...
单调有界收敛原理
取r2=5，则x2=min{3,5}=3。第三次，取r3=2.5，则x3=min{3,5,2.5}=2.5。第四次，取r4=2.2，则x4=min{3,5,2.5,2.2}=2.2……以此类推。显然{xn}单调递减并且有下界（S中任何元素都是{xn}的下界），因此{xn}收敛。设极限为η，并且由上述构造可知，η≤xn≤rn。
收敛级数都具备哪些条件?
3. 具有单调性：级数的每一项的绝对值是单调递减的，即对于所有的n，有|a_n+1| ≤ |a_n|。4. 满足柯西收敛准则：对于任意给定的正数ε，存在一个正整数N，使得当n和m大于等于N时，级数的部分和之差的绝对值小于ε，即|s_n - s_m| < ε。这些条件是收敛级数的基本要求，如果一个级数...
几乎一致收敛的符号是什么?一致收敛呢?
一致收敛与推出符号一样（有些教材用双箭头）：几乎一致是：其中a.e.表示almost everywhere
数列收敛的条件是什么?
如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有...
若级数S_ n和S_2n相等,则S_ n一定收敛吗?
级数收敛，则S_n 和 S_2n 相等。1、级数的定义和收敛性 级数是指将一系列数字相加所得到的和。一个级数可以用部分和序列{sn}表示，其中第n个部分和sn是前n个项的总和。一个级数被称为是收敛的，如果它的部分和序列{sn}收敛于一个有限的极限值，否则就是发散的。2、sn和s2n的定义 sn是部分...
望都县弗隆回答： 由级数 ∞n=1 (−1)n−1an收敛知, lim n→∞ an=0, 设 ∞n=1 (−1)n−1an, ∞n=1 a2n, ∞n=1 an的前n项和分别为sn,Sn,σn,则 lim n→∞ sn=a, lim n→∞ Sn=b, σ2k=a1+a2+…+a2k=(a1-a2+a3-a4+…+a2k-1-a2k)+2(a2+a4+...
凤翟18891176941问： 概率收敛,均方收敛,分布收敛等几个概率之间的区别和联系是什么 - ？
望都县弗隆回答： 简单的理解就是,依概率收敛的意思是,当n趋向无穷,与之间不相等的部分概率趋向于0,而Almost sure的意思是,当n趋向于无穷,不收敛到的概率为0.a.s.收敛可以推出依概率收敛.
凤翟18891176941问： 级数a2n - 1+a2n收敛 且 liman=0,证级数an收敛 - ？
望都县弗隆回答： Sn是级数的部分和,则S(2n)有极限,记为lim S(2n)=s. 于是lim S(2n+1)=lim S(2n)+a(2n+1)=lim S(2n)+lim a(2n+1)=s.故级数收敛.
凤翟18891176941问： a.e converges and a.s converges,数学中有两种收敛:一种是a.e.收敛,这个我知道,是almost everywhere converge,是几乎处处收敛;另一种是a.s.收敛,... - ？
望都县弗隆回答：[答案] almost surely converge 按概率收敛,前天上概率论刚听到,具体的数学内涵8清楚
凤翟18891176941问： 证明:任何有界的复数列必有一个收敛的子数列. - ？
望都县弗隆回答： 设数列{Xn}中所有点均在[a,b]内,下证{Xn}必有收敛子列. 取[a,b]的中点c,则[a,c]和[c,b]中至少有一个区间内包含数列{Xn}的无穷项,设此区间为[a1,b1] 任取[a1,b1]中{Xn}的一项,设为y1 取[a1,b1]的中点c1,则[a1,c1]和[c1,b1]中至少有一个区间...
凤翟18891176941问： 设an是单增正数列,求证:当an有上界时,级数(1 - an/an+1)收敛 - ？
望都县弗隆回答： 法一 当an有界时原级数写成Σ(an+1-an/an+1)而Σ(an+1-an)=an+1-a1 因为数列an有界所以上式有界且1/an单调递减(因为an递增)还<1/a1 由Abel判别法有 原级数收敛 法2 limΣ(an+1-an/an+1)<lim(an+1-a1)/a 因为an有界 所以原级数收敛
凤翟18891176941问： 级数收敛是什么意思 - ？
望都县弗隆回答： 级数:a(1)+a(2)+a(3)+......+a(n)+.......记前n项和为 S(n)=a(1)+a(2)+......+a(n)如果当n趋于正无穷时,S(n)的极限存在,即存在定数A,对任取e>0,存在N>0,使得当n>N时,满足 |S(n)-A|<e ;那么就称级数 a(1)+a(2)+a(3)+......+a(n)+....... 是收敛的.
凤翟18891176941问： 证明级数收敛 - ？
望都县弗隆回答： 当n充分大时,有an<1,故an^2<an,比较判别法级数an^2收敛. 根号(anan+1)<=(an+an+1)/2,相加的两个级数都收敛. (由不等式ab<=(a^2+b^2)/2)知根号(an)/n<=(an+1/n^2)/2
凤翟18891176941问： {Un}收敛于a,{Un+1}收敛于多少 - ？
望都县弗隆回答： (后面数列名称的1是小写,即角标) 故数列还是收敛于a 设常数S,由{Un}收敛于a可知:存在常数k(k大于2),当n大于k时,|Uk-a|小于S.故另另一个数列Yn=Un+1,故:|(Yk-1)-a|小于S.即可证明存在常数(k-1),使数列Yn具有:|(Yk-1)-a|小于S.即{Yn}收敛于a.即{Un}收敛于a.(后面数列名称的1是大些,即(Un)+1) 则收敛于a+1 证明很简单,你应该会的~~~
凤翟18891176941问： 高数问题,有关级数收敛 - ？
望都县弗隆回答： 例如an=(-1)^(n-1)/n ∑a(2n-1) - a(2n)=∑1/n发散 ∑an + a(n+1) 里两个项是同号的,由于∑an收敛,所以∑2an也收敛,并且任意添加括号后也收敛 ∑2an=2a1+2a2+...+2an+... =a1+(a1+a2+...+an+...)+[a2+a3+...+a(n+1)+...] =a1+∑[an + a(n+1)] 所以∑[an + a(n+1)]也收敛
