重心分中线2比1的推理
三角形的内心、外心、中心、重心、垂心,分别怎样判定,而且它们的性质各...
与三边距离相等的点，似乎和内心一样（你最好去别的地方查证一下，这个百科没有）【总的概括】重心 三角形三条中线的交点 性质：分三条中线比为2:1 内心 三角形三条角平分线的交点 性质：到三边距离相等 垂心 三角形三条高的交点 性质：由三角形的垂心可以造成的四个等(外接)圆三角...
三角形中心和重心是什么的交点
(6)在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0（向量），则M点为△ABC的重心，反之也成立。(7)设△ABC重心为G点，所在平面有一点O，则向量OG=1\/3（向量OA+向量OB+向量OC）。三角形的五心 (1)重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1：2;(2)垂心：...
什么是三角形的中心 为什么是一比二
当且仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。而重心是三条中线的焦点切具有中线的三等分点的性质，所以中心也具有三等分点的性质，所以是一比二。（有兴趣你可以试着证明一下重心是三角形三条中线的三等分点）...
正三角形的中心3分之2是什么?
所以DE是三角形ABC的中位线 所以ED‖AC，ED=1\/2AC，即ED\/AC=1\/2 所以△OED∽△OAC 所以OD\/OC=ED\/AC=1\/2 即OC=2OD 正三角形的中心是重心、垂心、内心、外心，“四心合一心”。（1）重心：三条中线的交点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；重心分中线比为1：2；（2）垂心：...
一个很有难度的数学题
直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点。重心是三角形三边中线的交点，三线交一可用燕尾定理证明，十分简单。证明过程又是塞瓦定理的特例。重心的几条性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点...
三角形重心的性质
三角形重心的性质
几何的著名定理
3.三角形的三条中线交于一点,并且,各中线被这个点分成2:1的两部分。4.四边形两边中心的连线与两条对角线中心的连线交于一点。5.间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。6.三角形各边的垂直平分线交于一点。7.三角形的三条高线交于一点。8.设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC...
三角形中心的性质 三角形内心性质是什么
三角形中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1：2;垂心：三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。三角形中心的性质 三角形中心：仅当三角形是正三角形的...
内心 外心 重心 垂心 中心 这些心都怎么判断啊?来点详细的···
与三边距离相等的点,似乎和内心一样（你最好去别的地方查证一下,这个百科没有）【总的概括】重心 三角形三条中线的交点 性质：分三条中线比为2:1 内心 三角形三条角平分线的交点 性质：到三边距离相等 垂心 三角形三条高的交点 性质：由三角形的垂心可以造成的四个等(外接)圆三角形 外心 ...
三角形的中心,重心,内心,外心有什么区别
1、三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。2、三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。3、三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等...
沾化县麦通回答： 高手风范不同凡响!以下两种方法都可以: 1、两条中线相交,连接中位线,取中线被分成的两段中长的那段的中点,四中点连成四边形,证它是平行四边形,用对角线互相平分就行; 2、两条中线相交,连接中位线,中位线等于第三边的一半;证下面两三角形相似,相似比为1/2.
双诗15824953176问： 求证:三角形的重心将中线分成2:1. - ？
沾化县麦通回答：[答案] 证明:过点F作FH∥BC交AD于H, ∵BF是△ABC的中线, ∴点F是AC的中点, ∴FH是△ADC的中位线, ∴DC=2FH,AH=DH, ∵AD是△ABC的中线, ∴BD=DC, ∴BD=2FH, ∴DG=2CH,又AH=HD, ∴AG=2GD, 同理,CG=2GE,BG=2GF.
双诗15824953176问： 如何证明一个三角形中线被重心以二比一的比例分成两部分?如题.对于任意一个三角形,它的重心将其中一条中线平分成两部分后,长的那条线是短的那条线... - ？
沾化县麦通回答：[答案] 设这个三角形为ABC,D.E.F分别为AB BC AC交点,CD AE BF交于O,则O为重心.,连DE,则有DE为其中位线,则有DE//AC,且DE:AC=1:2, 因为DE//AC,由其分线段成比例得AC:DE=OA:OE=OC:OD=2:1, 同理其他也得得证.
双诗15824953176问： 关于三角形重心如何用 梅涅劳斯定理、塞瓦定理、燕尾定理 证明重心分中线比为2:1 - ？
沾化县麦通回答：[答案] 梅涅劳斯定理证明重心分中线比为2:1 已知:△ABC中,中线AD,CE交于O, 求证:AO/OD=2:1, 证明:由梅涅劳斯定理, (AE/EB)(BC/CD)(DO/OA)=1, 即AO/OD=2/1
双诗15824953176问： 三角形重心性质?重心与中线的关系,和重心把中线分成1:2的推导 - ？
沾化县麦通回答：[答案] 重心是三角形三边中线的交点. 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.证明:三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G.过E作EH平行BF.AE=BE推出AH=HF=1/2AFAF=CF 推出HF=1/2CF推出EG=1/2CG
双诗15824953176问： 证明一点为三角形重心要证该点是几条边的三等分点,是否证有一条就可以?要科学解释 - ？
沾化县麦通回答： 解:因重心是三角形三条中线的交点;并且重心将每条中线都分成2:1两段; 要证某点为重心:可以证两顶点与该点的连线与对边的交点,为对边的中点; 也可以证:该点将一条中线分成了2:1两段;即为中线的三等分点;
双诗15824953176问： 重心怎么证明二比一 - ？
沾化县麦通回答： 三角形重心证明二比一:两条中线相交,连接中位线,取中线被分成的两段中长的那段的中点,四中点连成四边形,证它是平行四边形,用对角线互相平分就行.数学上的重心是指三角形的三条中线的交点,其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理,应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理.重心在工程中具有重要的意义.例如,水坝的重心位置关系到坝体在水压力作用下能否维持平衡;飞机的重心位置设计不当就不能安全稳定地飞行;构件截面的重心(形心)位置将影响构件在载荷作用下的内力分布规律,与构件受力后能否安全工作有着紧密的联系.总之,重心与物体的平衡、物体的运动以及构件的内力分布是密切相关的.
双诗15824953176问： 一个三角形的重心将它的中线分为2比1 - ？
沾化县麦通回答： 一个三角行
双诗15824953176问： 帮忙说说三角形中的“心”(如内心,中心),写全点,谢谢 - ？
沾化县麦通回答： 有关三角形“心” Ⅰ--几心的性质 (1)重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等; (2)外心到三顶点的距离相等; (3)垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点构成的三角形的垂心; (4)内心、旁心到三边距离相等; (5)垂...
