重心为啥是3等分点
如何证明三角形的重心是每条中线的三等分点。
证明三角形的重心是每条中线的三等分点的方法如下：引△ABC之二中线BE，CF，则必于其形内相交，设其交点为G。连结AG并延长至H，使GH=AG，且与BC相交于D。再连结HB，HC。在△ABH内，因为F，G分别为AB和AH的中点，故FG‖BH，即GC‖BH。同理，BG‖HC。故GBHC为平行四边形、于是其对角线BC，G...
等边三角形外心是三等分点吗
即等边三角形外心是三等分点。外心的定义是三角形三条边的垂直平分线的相交点是外心。等边三角形的外心、内心和重心是重合的，在等边三角形中，外心是三角形三条边垂直平分线的交点，重心是三条中线的交点。在等边三角形中，外心与重心重合。等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°...
等腰三角形外心是三等分点吗
是。根据查询作业帮APP显示，等腰三角形的外心是三边垂直平分线的交点，等腰三角形的外心一定在底边的垂直平分线上，所以等腰三角形外心是三等分点。等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为三角形的腰。
三角形的中心和重心的区别
1、位置不同 三角形中心：三角形重心，垂心，内心，外心重合的点。三角形重心：三角形三条中线的交点。2、三角形不同 三角形中心只存在于等边三角形中，除正三角形以外其他三角形是没有中心的。三角形重心存在于任意三角形中。3、性质不同 三角形重心是三条中线的三等分点，重心和三角形3个顶点组成...
等腰三角形的外心是三等分点吗
由于三角形的外心是三边垂直平分线的交点,因此等腰三角形的外心一定在底边的垂直平分线上。
三角形的各种心
界心 如果三角形一边上的一点和这边对的顶点把三角形的周界分割为两条等长的折线，那么就称这一点为三角形的周界中点．其中三角形的周界是指由三角形的三边所组成的围．由于三角形的任意两边之和大于第三边，可知三角形任一边上的周界中点必介于这边两端点之间．三角形的顶点与其对边的周界中点的连线...
圆怎么分3等分
一个圆分成三等分的方法：用圆规量长等于圆半径的一段，然后割圆，每隔两个点一连就行了，出来一个圆内接正三角形，三个顶点就是圆的三等分点。圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的...
正三角形“五心和一”中的五心分别指什么,他们的定义又是什么
3.重心.指三条中线相交的点,在三角形中只有一点,是每条中线的三等分点.4.垂心.指三条高线相交的点,在三角形中只有一点.锐角三角形垂心在三角形内,直角三角形垂心在直角顶点,钝角三角形垂心在三角形外.5.外心.指三边中垂线（垂直平分线）相交的点,在三角形中只有一点.锐角三角形外心在三角形内,...
三角形的四个心是什么
内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。性质：到三边距离相等。外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。性质：到三个顶点距离相等。重心：三条中线的交点。性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。垂心：三条高所在直线的交点。性质：此点分每条高线的两...
三角形有哪几个心?定义是什么?
与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心。6、三角形的顶点与其对边的周界中点的连线叫做三角形的周界中线。或者三角形三条周界中线的交点叫做三角形的界心。如果三角形一边上的一点和这边所对的顶点把三角形的周界分割为两条等长的折线，那么就称这一点为三角形的周界中点。
克东县国大回答：[答案] 重心是三等分点,对的 三等分点是重心,错的
枞省15776135698问： 如何证明三角形的重心是每条中线的三等分点. - ？
克东县国大回答：[答案] 中点,重心条件是已知的.1.取CE中点F,连DF.则由中位线得DF//BE.又因为EF=1/3AF,还是由中位线得到DG也是=1/3AD.同理可证其他两条.
枞省15776135698问： 为什么重心是三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边 - ？
克东县国大回答： 初中数学课本不会有证明过程,物理课本也不会有,初中的课本只会告诉你有这么一个定理,就像他们只会告诉你圆周率是3.14159...但没有推导过程一样.等到学了微积分,才会有静距公式来推导重心的位置!
枞省15776135698问： 为什么三角形的重心是它的中线的一个三等分点? - ？
克东县国大回答： 重心是三等分点,对的三等分点是重心,错的
枞省15776135698问： 证明三角形的重心是三条中线的三等分点. - ？
克东县国大回答：[答案] 用面积法:三角形ABC面积为SAD、BE、CF为中线,交点为O所以三角形ADC面积=三角形BCE=为S/2所以三角形DOB=三角形EOA所以四边形CDOE与三角形ABO面积相等所以三角形COE=三角形AOF又因为DE=AB/2,由相似三角形可知在CF上...
枞省15776135698问： 等边三角形的重心是三等分点吗? - ？
克东县国大回答： 是的,等边三角形的重心和三等分点是重合的.在一个等边三角形中,每条中线(连接一个角和对面中点的线段)都会经过该三角形的重心,并且重心到三个顶点的距离相等,因此重心也同时是三个三角形重心的中心.同时,由于等边三角形的中线和高线重合,所以三等分线和中线也重合,因此等边三角形的重心就是三个顶点的三等分点.
枞省15776135698问： 怎样证明三角形的重心(中线的交点)是中线的一个三等分点? - ？
克东县国大回答： 引△ABC之二中线BE,CF,则必于其形内相交,设其交点为G.连 结AG并延长至H,使GH=AG,且与BC相交于D.再连结HB,HC.在△ABH内, 因为F,G分别为AB和AH的中点,故FG‖BH,即GC‖BH.同理,BG‖HC. 故GBHC为平行四边形.于是其对角线BC,GH互相平分于D.由于AD也是中 线,故三中线同交于一点G得证.又∵AG=GH=2GD,∴AG=(2/3)AD.同理, BG=(2/3)BE,CG=(2/3)CF.三中线的交点谓之三角形的重心,由上可 知,重心是中线的三等分点.
枞省15776135698问： 怎么证明重心把三角形面积三等分 - ？
克东县国大回答：[答案] 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等. 在△ABC内,三边为a,b,c,点O是该三角形的重心 AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知,OA1=1/3AA1,OB1=1/3BB1,OC1=1/3CC1过O, A分别作a边上高h1,h可知Oh1...
枞省15776135698问： 证明一点为三角形重心要证该点是几条边的三等分点,是否证有一条就可以?要科学解释 - ？
克东县国大回答： 解:因重心是三角形三条中线的交点;并且重心将每条中线都分成2:1两段; 要证某点为重心:可以证两顶点与该点的连线与对边的交点,为对边的中点; 也可以证:该点将一条中线分成了2:1两段;即为中线的三等分点;
