设an}是等差数列
已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,公差d>0,且a2a3=28,a1+a4=11...
解：由题意可得：a2*a3=28 a1+a4=a2+a3=11 又公差d>0，所以a3>a2 解得：a2=4,a3=7 所以d=a3-a2=3,a1=a2-d=1 所以an=1+3(n-1)=3n-2 (n≥1)
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a2+b3=...
（1）设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q＞0且1+d+q2＝71+2d+q＝7解得d=2，q=2．（2分）所以an=1+（n-1）d=2n-1，bn=qn-1=2n-1．（2分）（2）因为cn=an-2010=2n-2011≥0?n≥1005.5，所以，当1≤n≤1005时，cn＜0，当n≥1006时，cn＞0．（2分）所以当n=1005...
已知数列{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.
答：等差数列An满足：A2=1，A5=-5 1）A5=A2+3d -5=1+3d 解得：d=-2 所以：A1=A2-d=3 所以：An=A1+(n-1)d=3-2(n-1)=5-2n 所以：An=5-2n 2）Cn=(5-An)\/2=(5-5+2n)\/2=n Bn=2Cn=2n T=log2(B1)+log2(B2)+...+log2(Bn)T=log2(B1*B2*B3*...*Bn)=log2...
已知{an}是一个等差数列,它的前n项和为sn,且a2=1,s6=—12. (1)求{an...
解：∵数列{an}是等差数列 ∴S6＝3(a1＋a6)＝3(a2＋a5)＝-12 ∵a2＝1 ∴a5＝-5 ∴3d＝a5－a2＝-6 ∴d＝-2 又∵a1＝a2－d＝3 ∴an＝3-2(n-1)=-2n+5
已知等差数列{an}中,a2=10,公差d=5,则数列{an}的前4项和S4=多少?
首先，由于已知数列{an}是等差数列，公差为d=5，我们可以使用等差数列的通项公式来求出数列的第n项：an = a1 + (n-1)*d 其中a1是数列的首项，n是数列的项数。由于已知a2=10，我们可以使用通项公式求出a1：a2 = a1 + d 10 = a1 + 5 a1 = 5 现在我们已经知道了数列的首项a1和公差d...
数列{an}是等差数列,且An=an²+n,则实数a=
A(n+1)-An=d a(n+1)²+(n+1)-an²-n=d a(n²+2n+1)+n+1-an²-n=d a(2n+1)+1=d 2na+a+1-d=0 这是关于n的恒等式，要使等式成立，只能是每项系数都为0，因此有 2a=0, 且a+1-d=0 得a=0, d=1 ...
数列an是等差数列的充要条件
数列an是等差数列的充要条件是an+1-an=常数。数列，是以正整数集为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫作这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的首项，排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。等差数列是指从第二...
数列{an}中,an+1=an+3,求(1){an}是否为等差数列,为什么(2)若a1=2...
1）因为 a(n+1)-an=3 为定值，因此｛an｝是等差数列。2）因为 a1=2 ，d=3 ，所以，an=a1+(n-1)d=3n-1 。Sn=na1+n(n-1)d\/2=2n+n(n-1)*3\/2=1\/2*(3n+1)*n
一道数列题 若an为等差数列 是否存在1\/an数列也为等差数列
因为数列{1\/an}是等差数列，所以2\/a(n+1)=1\/an+1\/a(n+2)=[a(n+2)+an]\/[an*a(n+2)](通分)=2a(n+1)\/[an*a(n+2)]所以1\/a(n+1)=a(n+1)\/[an*a(n+2)]，即[a(n+1)]^2=an*a(n+2).因为数列{an}是等差数列，所以an=a(n+1)-d，a(n+2)=a(n+1)+d.所...
已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n,判断该数列是否为等差数列 。
1、｛an}的通项公式为an=n^2+n a(n-1)=(n-1)^2+(n-1)=n^2-n an-a(n-1)=2n不等于常数 故不是等差数列 2、若三个数a-4，a+2，26-2a输当排列后构成递增等差数列 分三种情况 （1）a-4为中项 2(a-4)=a+2+26-2a 2a-8=28-a 3a=36 a=12 代入得 a-4=8 a+2...
任县海卡回答：[答案] a7•a8说明a70 所以公差大于0
鄢印18312893889问： 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1.a3+b3=9.a5+b2=11 - ？
任县海卡回答： 因为a3+b5=21,a5+b3=13,{an}是等差数列,{bn}是等比数列 所以a1+2d+b1*q^4=21,a1+4d+b1*q^2=13 因为a1=b1=1 所以2d+q^4=20,4d+q^2=122d+q^4=20方程乘以2得4d+2*q^4=40 用4d+2*q^4=40减去4d+q^2=12得2*q^4-q^2-28=0即(2*q...
鄢印18312893889问： 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13 - ？
任县海卡回答： (1) 因为比数列 所以a1+2d+b1*q^4=21,a1+4d+b1*q^2=13 因为a1=b1=1 所以2d+q^4=20,4d+q^2=12 2d+q^4=20方程乘以2得4d+2*q^4=40 用4d+2*q^4=40减去4d+q^2=12得2*q^4-q^2-28=0即(2*q^2+7)*(q^2-4)=0 所以2*q^2=-7或q^2=4 当2*...
鄢印18312893889问： 设﹛an﹜是公差不为零的等差数列, - ？
任县海卡回答： 解:(1)因为是等差数列 所以由题意有:(a1+d)^2+(a1+2d)^2=(a1+3d)^2+(a1+4d)^2 化简有: (2*a1+5d)d=0 因为d≠0,所以2*a1+5d=0 即:d=-2*a1/5 又因为S7=7,即a4=a1+3d=a1-6*a1/5=-a1/5=1 所以a1=-5,d=2 所以an=a1+(n-1...
鄢印18312893889问： 设数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,记数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn.若a5=b5、a6=b6, - ？
任县海卡回答： 设等差数列的公差为d,等比数列的公比为q,则 ∵a5=b5,a6=b6,∴a5+d=b5q,∴q= a5+d b5 ,∵S7-S5=4(T6-T4),∴2a5+3d=4b5(1+q),∴2a5+3d=4a5(1+ a5+d a5 ),∴d=-6a5,∴q=-5,∴ a7+a5 b7+b5 =-5 13 . 故答案为:-5 13 .
鄢印18312893889问： 设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7.(1)求数列{an}的通... - ？
任县海卡回答： ^公差为d d不为零 S7=(a1+a7)*7/2=a4*7=7 所以a4=1; a2^2+a3^2=a4^2+a5^2 a5^2-a3^2=a2^2-a4^2 2d(a5+a3)=-2d(a2+a4) (a5+a3)+(a2+a4)=0 2*a4+2*a3=0 所以a3=-1; d=2 an=2*n-7; S=n*(n-6) 至于第二问不全没办法做
鄢印18312893889问： 设{an}是等差数列,求证:数列{Sn/n}是等差数列. - ？
任县海卡回答：[答案] 设出{AN}通项 求出{sn}(倒序相加除二) sn是an平方+bn的形式 则Sn/n=an+b Sn+1/n+1-Sn/n=a 所以{Sn/n}为等差数列
鄢印18312893889问： 求此题等差数列 要简便方法!1设{an}是等差数列,a1+a3+a5=9 a6=9 求前6项和2等差数列{an},a1+a2+a3+a4=10,a13+a14+a15+a16=70 求S163等差数列{... - ？
任县海卡回答：[答案] (1)a1+a3+a5=3a3=9,所以a3=3,所以3d=a6-a3=6,d=2,所以a1=-1,S6=3(-1+9)=24 (2)a1+a2+a3+a4+a13+a14+a15+a16=a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12=80,所以S16=80+80=160 (3)显然S奇+S偶=36,而2(S奇-S偶)=2(a1+31d)=2a32=a1+a63...
鄢印18312893889问： 设{an}是等差数列,其前n项和是Sn,a3=6,S3=12.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求1S1+1S2+…+1Sn的值 - ？
任县海卡回答： (1)∵{an}是等差数列,其前n项和是Sn,a3=6,S3=12,∴ a1+2d=6 3a1+3d=12 ,解得a1=2,d=2,∴an=2+(n-1)*2=2n. (2)∵a1=2,d=2,∴Sn=2n+ n(n?1) 2 *2=n2+n,∴1 Sn =1 n2+n =1 n ?1 n+1 ,∴1 S1 +1 S2 +…+1 Sn =1-1 2 +1 2 ?1 3 +…+1 n ?1 n+1 =1-1 n+1 = n n+1 .
鄢印18312893889问： 设{an}是等差数列 若a2=4 a5=13 求公差 - ？
任县海卡回答：[答案] a5=a2+3d=13 3d=a5-a2=9 d=3
