设等差数列+an+的前n项和为sn
等差数列an的通项公式是什么?
等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d\/2或Sn=n(a1+an)\/2[2]。注意： 以上整数。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。通项公式推导：a2-...
等差数列an=?
an=n\/2（1+n）\/[1+2ⁿ]解析：根据a1=1\/3，a2=3\/5，a3=6\/9，a4=10\/17，a5=15\/33可发现an=(1+2+3+……+n)\/[3+2+2²+……+2^(n-1)]=n\/2（1+n）\/[1+2ⁿ]等差数列性质：1、在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。2、若等差...
等差数列an的公式是?
等差数列公式：an=a1+(n-1)d，（n为正整数）a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d\/2，（n为正整数）Sn=n(a1+an)\/2，（n为正整数）公差d=(an-a1)\/（n-1），（n为正整数）若n、m、p、q均为正整数，若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq ...
设等差数列an的前n项和为sn,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式
1、利用等差数列的通项公式及前n项和公式，列出方程组，即 当n=4时，当n=5时，当n=9时，2、根据已知条件，a5=2a4，s9=108，求出首项a1和公差d 3、根据首项a1和公差d值，写成等差数列{an}的通项公式。【求解过程】【本题相关知识点】1、数列。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义...
等差数列求和公式是什么?
等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d\/2或Sn=n(a1+an)\/2 。等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示...
数列an的第n项的公式是什么?
等差数列第n项的公式为：an=a1+（n - 1）Xd。等差数列是指一个数列中每一项与它前面的项之差都相等的数列。其通项公式（第n项公式）可以表示为：an=a1+（n - 1）Xd。其中：an表示第n项的值，a1表示第1项的值，n表示项数（正整数），d表示公差（每一项与前一项之差）。利用这个公式，可以...
已知an为等差数列sn为an的前n项和a11=3a2=39,求s10
答：1.分析。等差数列an的通项公式为an=a1+(n-1)d，其前n项和公式为Sn=na1+n(n-1)d\/2。题目中已知了a11和a2的值，由这两个值可通过联立方程组求解a1和d。2.联立方程组。式子1:a11=a1+10d=39 式子2:a2=a1+d=39\/3=13 式子1-式子2，得9d=26，即d=26\/9 将d=26\/9代入式子2...
等差数列an的公差是多少?
根据等差数列的定义，我们有an = a1 + (n-1)d，an-1 = a1 + (n-2)d，因此an减an-1等于d。3. 例题分析 现在我们来看一个例题：已知等差数列首项为3，公差为4，求前10项的和。根据等差数列求和公式，n=10，a1 = 3，d = 4，代入公式得：S10 = 10\/2(2×3 + (10-1)×...
等差数列{an} 过程 演算步骤
等差数列公式：an=a1+(n-1)d（d为公差）那么a6=a1+（6-1）×d=a1+5d 可得a1+a1+5d=12 a4=a1+（4-1）×d=a1+3d=7 可得：a1=1，d=2 故a9=1+（9-1）×2=17
等差数列an= a1+(n-1)* d是如何推导出来的。
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)*d，首项a1=1，公差d=2。通项公式推导：a2-a1=d；a3-a2=d；a4-a3=d……an-a(n-1)=d，将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]\/2 Sn=[n*(a1+an)]\/2 Sn=d\/2*n&...
韶关市易贝回答： 等差数列前n项和公式: Sn = (a1 + an) n / 2 , 将 an = a1 + (n - 1) d 代入,易得 , Sn = d / 2 n^2 + (a1 - d / 2) n , 可以看作 Sn 是 n 的二次函数 .因为 S12 = 84 = d / 2 * 12^2 + (a1 - d / 2) 12 ,S20 =460 = d / 2 * 20^2 + (a1 - d / 2) 20 , 所以 6 ...
旁羽19377278657问： 设等差数列an的前n项和为Sn,且Sn=[(an+1)/2]^2,求数列an的前n项和Sn - ？
韶关市易贝回答： a1=S1=((a1+1)/2)^2 a1=1 Sn=n(a1+an)/2=(an+1)^2/4 那么2n(a1+an)=(an+1)^2 由于 a1+an不等于0 (若等于0,an=-a1=-1,不是等差数列)2n=an+1 所以an=2n-1 所以sn=n^2
旁羽19377278657问： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2= - 5,S5= - 20 ①求数列{an}的通项公式? ② - ？
韶关市易贝回答： 1、因为an为等差数列,则an=a1+(n-1)d;sn=(a1+an)n/2 所以a2=a1+d=-5 (1) 所以s5=5a1+10d=-20 所以a1+2d=-4 (2) 所以(1)(2)联立得:a1=-6;d=1 所以an=a1+(n-1)d=-6+n-1=n-7 即:an=n-7 2、由于sn=(a1+an)n/2 所以sn=(a1+n-7)n/2=(n-13)n/2 根据题意不等式Sn>an成立,则需: (n-13)n/2>n-7 即(n-14)(n-1)>0 所以n>14时,上式成立 所以要求n的最小值,即n=15,是不等式Sn>an成立的最小值
旁羽19377278657问： 设等差数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,已知a1=b1=1, - ？
韶关市易贝回答： 解:∵等差数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列 ∴由a2+b2=a3可知:b2=a3-a2=d 又∵b2=b1q,a1=b1=1 ∴d=q 又∵S3=3(a3+b3) 即a1+a2+a3=3(a3+b3) ∴3a3+3b3-a1-a2-a3=3d+3b3=3d+3d²=0 解得:d=-1或d=0(舍去) ∴an=a1+(n-1)d=-n+2bn=b1q^(n-1)=(-1)^(n-1)【中学生数理化】团队为您解答!祝您学习进步 不明白可以追问! 满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢
旁羽19377278657问： 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列 - ？
韶关市易贝回答： Sn=(a1+an)*n/2 所以Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(d/2)*(n-1) 这是以a1为首项,d/2为公差的等差数列 所以{Sn/n}是等差数列
旁羽19377278657问： 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若 - 1<a3<1,0<a6<3,则S9的取值范围是------ - ？
韶关市易贝回答： ∵数列{an}是等差数列,∴S9=9a1+36d=x(a1+2d)+y(a1+5d)=(x+y)a1+(2x+5y)d,由待定系数法可得 x+y=9 2x+5y=36 ,解得x=3,y=6. ∵-3∴两式相加即得-3∴S9的取值范围是(-3,21). 故答案为:(-3,21).
旁羽19377278657问： 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,s4=14.求{an}的通项公式 - ？
韶关市易贝回答： 答:等差数列An,A2=2,S4=14 An=A1+(n-1)d A2=A1+d=2 S4=A1+A2+A3+A4=4A1+(1+2+3)d=4A1+6d=14 联立上两式解得:A1=-1,d=3 所以:An=-1+3(n-1)=3n-4 所以:An=3n-42Sn+8n+27>(-1)nk(An+4)恒成立 Sn=(A1+An)/2=(-1+3n-4)n/2=(3n-5)n/2(3n-5)n+8n+27>-kn*3n=-3kn^23n^2+3n+27>-3kn^23(k+1)n^2+3n+27>0恒成立 显然,k+1>=0 所以:k>=-1
旁羽19377278657问： 设等差数列an的前n项和为sn,且s4=4s2,a4=2a2+1 - ？
韶关市易贝回答： S4=[4(a1+a4)]/2=2(a1+a4) S2=[2(a1+a2)]/2=(a1+a2) 所以,2(a1+a4)=4(a1+a2) 所以,a1=1 因为a4=a1+3d=a1+2a2=a1+2(a1+d) 所以,d=2a1=2,an=a1+(n-1)*d=2n-1 (n属于N*) 所以,Sn=n^2 (n属于N*)
旁羽19377278657问： 设等差数列{an}的前n项和为Sn.公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn. - ？
韶关市易贝回答： an=a1+(n-1)d bn=b1q(n-1) a2+b2=8 a1+d+b1q=8 d=7-3q T3-S3=15 b1(1+q+q^2)-3a1+3d=15 (d=7-3q带入) q ^2+4q-12=0 q=2 q=-6(舍) d=1 an=1+(n-1)*1=n bn=3*2^(n-1)2) a1cn+a2cn-1+''''+an-1cn-1+anc1=2^(n+1)-n-21cn+2cn-1+''''+n-1c2+...
旁羽19377278657问： 设等差数列(an)的前N项和为sn,若A1=2+T,S5 - S2=24+3T,(T>0)求数列AN的通 - ？
韶关市易贝回答： 设an公差为d,则a3=2+T+2d, a4=2+T+3d, a5=2+T+4d.S5-S2 = a3+a4+a5 = 6+3T+9d = 24+3T 所以 9d=19, d=2 所以 an=2n+T 因为 bn=aq^n+n,所以 b1=aq+1, b3=aq^3+3, b5=aq^5+5 b1=a1,所以 aq+1=2+T,所以 T=aq-1,又T>0,所以 aq-1...
