设数列{an}的前n项和为sn
记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn\/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等 ...
S1\/a1=1 因为{Sn\/an}是公差为d的等差数列 (a1+a2)\/a2=1+d a1+a2=a2+a2d a1=a2d a1\/a2=d Sn\/an=(an+Sn-1)\/an=1+（Sn-1）\/an 所以d=1 an为常数列 参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/204676092.html
求数列{An}的前n项和
等差是n（an+a1）\\2，等比是a1（1-q的n次）\\1-q
已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an
知道Sn，求an，需记住an=Sn-Sn-1 解：当n=1是 an=Sn=n²=1 当n>=2时 an=Sn-Sn-1=n²-（n-1）^2=2n-1 a1=1也符合此式 则an=2n-1
各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足2Sn=an(an+1),n∈N*,求an
2S1=a1（a1+1）=2a1，得到a1=1（0舍去），2Sn=an（an+1），2Sn-1=an-1（an-1+1），两式左右分别相减，得到2an=an^2-an-1^2+an-an-1,,得到（an+an-1)(an-an-1-1)=0,,得到an-an-1=1，，该数列为等差数列，首项a1=1，d=1，an=n+1 ...
已知数列{an}中,an=n*(3的n次方),求其前n项和
已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方，设bn=an\/3的n次方,记数列{bn}的前n项和为Tn an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1 bn=(2n-1)\/3^n 3bn-b(n-1)=2\/3^(n-1) 2Tn=3Tn-Tn=3b1+(3b2-b1)+...+(3bn-b(n-1))-bn=1+2\/3+2\/3^2+...+2\/3^（n-1）-...
数列{an}的通项公式为an=n\/(2^n),求此数列前n项和Tn
解：(1)a1=1\/2 an=n\/2^n a(n-1)=(n-1)\/2^(n-1)an-a(n-1)=[n-2n+2]\/2^n=(2-n)\/2^n=2\/2^n-an 2an-a(n-1)=1\/2^(n-1)2a(n-1)-a(n-2)=1\/2^(n-2)...2a2-a1=1\/2 累加 2Tn-2a1-T(n-1)=1\/2+1\/2^2+...+1\/2^(n-1)Tn-2a1+an=1\/2+...
若数列{an}的通项公式为an=2的n次方+2n-1,则数列an的前n项和?
Sn=a1+a2+a3+……+an Sn=(2^1+2×1-1)+(2^2+2×2-1)+(2^1+2×3-1)+……+(2^n+2×n-1)Sn=(2^1+2^2+2^3+……+2^n)+2×(1+2+3+……+n)-1×n 等比数列前n项和公式 Cn=a1(1-q^n)\/(1-q)a1指首项 q是公比 设Cn=2^1+2^2+2^3+……+2^n 首项是...
已知{an}是等差数列,前n项和为Sn(n∈N*),{bn}是首项为2的等比数列,且...
解：如上
...an+2=5\/3an+1-2\/3an,(n属于N※). 求数列{nan}的前n项和Sn
………a2-a1=2\/3 累加 an -a1=2\/3 +(2\/3)²+...+(2\/3)^(n-1)an=a1+2\/3 +(2\/3)²+...+(2\/3)^(n-1)=1+2\/3 +(2\/3)²+...+(2\/3)^(n-1)=1×[1-(2\/3)ⁿ]\/(1-2\/3)=3 -3×(2\/3)ⁿ数列{an}的通项公式为an=3-3×(2...
数列{an}中,a1=1,有an=2an-1 +2^n,求它的前n项和Sn
2Sn=2^2+2*2^3+3*2^4……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)………② ①-②得 -Sn=2+2²+2³+……+2^n-n*2^(n+1)=-2(1-2^n)-n*2^(n+1)∴Sn=(n-1)*2^(n+1)+2 数列{2^(n-1)}的前n项和为Tn=(1-2^n)\/(1-2)=2^n-1.所以数列{an}的前n项和为...
汉沽区安达回答：[答案] an=sn-sn-1=[n(an-an-1)+(a1+an-1)]/2; an-1=sn-1-sn-2=[(n-1)(an-1-an-2)+(a1+an-2)]/2. an-an-1=[n(an-2an-1+an-2)+2(an-1-... 上式括号内相同,但系数不等,所以只有当: an-2an-1+an-2=0时成立,所以: 2an-1=an+an-2,故为等差数列.
言傅19261193240问： 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式由已知,a1+a2=4a1+2,故a2=5因Sn+1=4an+2当n>=2时,Sn=4a(n - 1)+2两式相... - ？
汉沽区安达回答：[答案] 等比数列定义an+1=qan q不为零,且各项不为零 等差数列定义an+1-an=p p为常数 你上面提到的两个问题分别把{an-2an-1}、{an/2^n}看成an
言傅19261193240问： 设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=4An+2 求:(1)设bn=An+1 - 2An,证明数列{bn}是等比数列(2)求数an - ？
汉沽区安达回答：[答案] (1) 由a1=1,及S(n+1)=4an+2 得:a1+a2=4a1+2,a2=3a1+2=5 ∴b1=a2-2a1=3 由S(n+1)=4an+2 ① 则当n ≥ 2时,有Sn=4a(n-1)+2 ② ②-①得: a(n+1)=4an-4a(n-1) ∴a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)] 又bn=a(n+1)-2an ∴bn=2b(n-1) ∴{bn}是以b1=3为首项...
言傅19261193240问： 设数列{an}的前n项和为Sn且an=2 - 2Sn.求an - ？
汉沽区安达回答： n=1时,a1=2-2S1=2-2a1 3a1=2 a1=2/3 n≥2时,an=2-2Sn Sn=1- an/2 S(n-1)=1- a(n-1)/2 Sn-S(n-1)=an=1- an/2 -1+a(n-1)/2 (3/2)an= a(n-1)/2 an/a(n-1)=1/3,为定值. 数列{an}是以2/3为首项,1/3为公比的等比数列. an=(2/3)(1/3)^(n-1)=2/3ⁿ 数列{an}的通项公式为an=2/3ⁿ
言傅19261193240问： 设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想... - ？
汉沽区安达回答：[答案] 已知A1+A2+...+A500=2008*500 则2+A2+A3+.+A500=2008*500+2 理想数=(2008*500+2)/600=1673
言傅19261193240问： 设数列{an}的前n项和为SN,点(N,SN/N)均在函数Y= - X+12的图像上设数列{a(n)}的前n项和为Sn,点(n,S(n)/n)均在函数y= - x+12的图像上1.写出Sn关... - ？
汉沽区安达回答：[答案] (1) Sn/n=-n+12=>Sn=-n²+12n (2) an=Sn-S(n-1)=-n²+12n+(n-1)²-12(n-1)=-2n+1+12=-2n+13 所以an-a(n-1)=-2n+13+2(n-1)-13=-2,所以an是等差数列,公差为-2 (3) T16=|a1|+|a2|+..+|a16|=11+9+7+...+1+1+3+.+19=36+100=136 (4) bn=(an-13)/2=-n...
言傅19261193240问： 设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立 - ？
汉沽区安达回答： a1=-1/4 a(n+1)-an=[5S(n+1)+1]-(5Sn+1)=5S(n+1)-5Sn =5[S(n+1)-Sn]=5a(n+1)-4a(n+1)=an a(n+1)=-1/4an {an}是首项为-1/4,公比为-1/4的等比数列 an=(-1/4)^n 那么bn=(4+an)/(1-an)=[4+(-1/4)^n]/[1-(-1/4)^n] =[4^(n+1)+(-1)^n]/[4^n-(-1)^] 这是我在静心思考后得出的结论,如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答) 如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~ 答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~
言傅19261193240问： 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n 1)设bn=Sn - 3^n 求数列{bn}的通项公式 2)若数列{an}为递增数列,求a的取值范围 - ？
汉沽区安达回答：[答案] 1.A(n+1)=S(n+1)-Sn 得:S(n+1)-Sn=Sn+3^n ∴S(n+1)=2Sn+3^n ∴S(n+1)-3*3^n=2Sn-2*3^n ∴S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n) ∴B(n+1)=2Bn 又∵S1=A1=a,B1=a-3 ∴Bn为以a-3为首项,2为公比的等比数列 2.a(n+1)=Sn+3^n=bn+2*3^n a(n+1)-an =bn+2...
言傅19261193240问： 设数列{AN}的前N项和为SN,若对于任意的N属于N*,都有SN=2AN - 3N (1)求数列{AN}的首....... - ？
汉沽区安达回答： ^(1) 由Sn=An-3n n=1时,S1=A1=2A1-3 得A1=3 n>1时,S(n+1)=2A(n+1)-3(n+1) A(n+1)=S(n+1)-Sn=2A(n+1)-3-2An 所以A(n+1)=2An+3(2) 由A(n+1)=2An+3 A(n+1)+1=2(An+1) 所以{An+1}是公比为2的等比数列 首项=A1+1=3+1=4 所以An+1=4*2^(n-1) 故通项公式An=2^(n+1)-1(3) Sn=(2^2-1)+(2^3-1)+....+[2^(n+1)-1]=[2^2+2^3+...+2^(n+1)]-n=2^2*(2^n-1)/(2-1)-n=2^(n+2)-n-4
言傅19261193240问： 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1+λ) - λan.(1)求Sn.(2)若数列{an}为等比 - ？
汉沽区安达回答： 1. n=1时,a1=S1=(1+λ)-λa1 (1+λ)a1-(1+λ)=0 (1+λ)(a1-1)=0 1+λ=0或a1=1或两等式同时成立. 1+λ=0时,Sn=an n≥2时,Sn=an S(n-1)=a(n-1) an=Sn-S(n-1)=an-a(n-1) a(n-1)=0,即数列为各项均为0的常数数列,同时可得1+λ=0与a1=1不同时成...
