莱布尼茨求n阶导例题
牛顿来布尼茨公式
牛顿来布尼茨公式如下：牛顿布莱尼茨公式通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼兹公式，又称为微积分基本定理,其内容是:若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且存在原函数F (x),则f(x)在[a,b]_上可积,且从a到b的定积分(积分号下限...
德国数学家故事菜布尼兹
莱布尼兹（GottfriendWilhelmLeibniz,1646-1716）是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。莱布尼兹在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界。从1671年开始，他利用外交活动开拓了与外界...
急~~能不能给我提供一些“函数”的资料?
函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y，变量Y随着变量X一起变化，而且依赖于X。如果变量X取某个特定的值，Y依确定的关系取相应的值，那么称Y是X的函数。这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的，但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，...
...8\/9+8^2\/9^2-8^3\/9^3+...+(-1)^n*8^n\/9^n 希望给出详细的解释...
证明：An=(-1)^n * (8\/9)^n 对于通项An分成两部分，其中，当n趋向无穷大时，(8\/9)^n=0，由布尼茨判别法可知，该交错级数收敛。
在今天,牛顿和菜布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者
从手稿完成的时间看，牛顿确是比莱布尼茨早了七年,但莱布尼茨的微积分发明比牛氏的更完善，而且囿于当年通迅条件和学术交流条件的限制，莱布尼茨完全是在独立的情况下发明微积分的。1695年英国学者宣称：微积分的发明权属于牛顿 1699年又说：牛顿是微积分的“第一发明人”1712年英国皇家学会成立了一个机...
函数到底是什么
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什么是函数?函数分为几种.
函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y，变量Y随着变量X一起变化，而且依赖于X。如果变量X取某个特定的值，Y依确定的关系取相应的值，那么称Y是X的函数。这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的，但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，...
宣汉县余甘回答：[答案] 没有牛顿,只有莱布尼茨.这个题要用莱布尼茨公式(uv)^(n) = Σ(0≤k≤n)C(n,k)[u^(k)][v^(n-k)] 来解的.记 u = x^2,v = ln(1+x), 有 u' = 2x,u＂ = 2,u＂' = 0,…… v' = 1/(1+x),v＂ = (-1)/(1+x)^2,v＂' = (-1)(-2)/(1+x)^3,…, v^(k) = (-1)(-2)…(-k+1)/(...
塞顺19386955589问： y=ex乘以sin x的n阶求导(必须用莱布尼茨公式求解) - ？
宣汉县余甘回答：[答案] Y'=ex
塞顺19386955589问： 1、求xe^ - 2x的n阶导数.2、求x^2+lnx的n阶导数 50分求详细方法,用莱布尼茨公式用莱布尼茨公式,50分求详细方法1、求使得f^n(x)=0的点x2、求使得f''(x)>0,... - ？
宣汉县余甘回答：[答案] 1、y=xe^(-2x) 这个n阶导数中只有两项,一项是e^(-2x)求n阶导,x不求导;另一项是e^(-2x)求n-1阶导,x求一阶导,其余项由于x求导阶数≥2,因此结果都是0 y^(n)=x[e^(-2x)]^(n)+C(50,1)(x)'[e^(-2x)]^(n-1) =(-1)ⁿ2ⁿxe^(-2x)+(-1)ⁿ⁻¹n*2ⁿ⁻¹e^(-2x) ...
塞顺19386955589问： arcsinx的n阶导数先求一次导,两边平方,然后求平方后式子的n - 2阶导数,请问用莱布尼茨公式按照这个方法计算的具体过程 - ？
宣汉县余甘回答：[答案] 导数平方后结果为:1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x);进行裂项:=1/2*(1/1-x + 1/1+x);然后相信你已经能看出来,问题转化为求 1/1-x 和 1/1+x 的n-2阶导数了,这个都是有规律有公式的;如:{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2 * (n-2)!/(1+...
塞顺19386955589问： 函数:y=arctanx,求函数y的n阶导数在x=0时的值 - ？
宣汉县余甘回答：[答案] 先求一次导数,有f'(x)=1/(1+x*2),就是f'(x)(1+x*2)=1,然后两边取n次导数,左边用莱布尼茨公式,有(1+x*2)的三次及三次以上的导数都是零了,所以就可以写成f(n+1)(x)(1+x*2)+nf(n)(x)2x+n(n-1)f(n-1)(x)=0,把0带入上面的式子,就有f(n+1)(0)=-n(...
塞顺19386955589问： 求y=(x^2)ln(1+x)在x=0处的n阶导数 (n≥3) - ？
宣汉县余甘回答：[答案] 很简单,我不知道你学过莱布尼茨的n阶导数的知识,如果不是很了解可以查找相关文献,我这里假设你已经了解 已知y=(x^2)ln(1+x) y1=x^2的导数y1'=2x,y1''=2,y1'''=0 y2=ln(1+x)的n阶导数为 y2^(n)=(-1)^(n-1)*[(n-1)!/(1+x)^n] 由于莱布尼茨导数公式这里...
塞顺19386955589问： y=xsin2x,求y的50阶导数, - ？
宣汉县余甘回答：[答案] 这个用莱布尼茨公式 y(n)=C(n,0)u(0)v(n)+C(n,1)u(1)v(n-1)+...+C(n,n)u(n)v(0) (n)表示n阶导数 这里u=x,v=sin2x 注意到u只有一阶导数,因此,最后余两项 故 y(50)=C(50,0)x*(sin2x)(50)+C(50,1)x(1)*(sin2x)(49) =-2^50*x*sin2x+50*2^49*cos2x
塞顺19386955589问： n阶导数求法求函数f(x)=x^2*(e^x )的n 阶导数 答案说用莱布尼茨公式是咋样的 - ？
宣汉县余甘回答：[答案] 这个公式是说,对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n). 那个C是组合符号, C(i,n)=n!/(i!(n-i)!)
塞顺19386955589问： y=sin^3x,求y的n阶导数 我知道是用莱布尼茨公式,最好给出答案 - ？
宣汉县余甘回答：[答案] 结果比较复杂,并且貌似不能化简,方法其实就是把莱布尼茨公式运用两次而已.详情见附图.
塞顺19386955589问： 求n阶导数.莱布尼兹公式和多项式除法y=(ax+b)/(cx+d)用多项式除法 怎么拆分的?这道题用莱布尼兹我可以做出来y=(x³)/(x² - 3x+2) 用多项式除法怎么拆分的... - ？
宣汉县余甘回答：[答案] 个人感觉莱布尼茨公式尽量少用吧,展开来太复杂了.1、y=(ax+b)/(cx+d)=(ax+ad/c+b-ad/c)/(cx+d)=a/c+(b-ad/c)/(cx+d)大概是这个意思,特殊的比如c=0之类的情况就省略了2、y=(x^3)/(x^2-3x+2)=x^3/[(x-1)(x-2)]=x^3(1/(...
