莱布尼茨公式例题
作者&投稿：政美 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
波美拉尼亚战争
然而，他随后立即撤回瑞属波美拉尼亚，并于4月7日主动提出休战。 这次里布尼茨休战一直持续到普瑞签订《汉堡条约》。结果 在瑞典，这场代价高昂且无用的战争意味着便帽派对政府的控制开始动摇，瑞典国民对战争的厌恶也使得礼帽派的地位一落千丈。战争造成的混乱导致了瑞典财政赤字，这使得他们于1765年垮台。...
纳溪区莱阳回答：[答案] ①中的C为常数,表示原函数放大C倍,导数也同样放大C倍 ②中的C(n,k)为组合数 ,表示n个物体取其中k个的组合数字 ③ 因为x立方的4阶以上的导数均为0
邸佩13814341654问： 1、求xe^ - 2x的n阶导数.2、求x^2+lnx的n阶导数 50分求详细方法,用莱布尼茨公式用莱布尼茨公式,50分求详细方法1、求使得f^n(x)=0的点x2、求使得f''(x)>0,... - ？
纳溪区莱阳回答：[答案] 1、y=xe^(-2x) 这个n阶导数中只有两项,一项是e^(-2x)求n阶导,x不求导;另一项是e^(-2x)求n-1阶导,x求一阶导,其余项... =(-1)ⁿ2ⁿxe^(-2x)+(-1)ⁿ⁻¹n*2ⁿ⁻¹e^(-2x) =(-1)ⁿ2ⁿ⁻¹e^(-2x)(2x-n) 2、y=x²+lnx 这个题不需要莱布尼兹公式 y'=2x+1/...
邸佩13814341654问： y=x^2 ln(1+x),求y^(20),用莱布尼茨公式做的,要求20次导, - ？
纳溪区莱阳回答：[答案] y=x^2 ln(1+x), y^(20)=x^2 *(ln(1+x))^(20)+C(20,1)*2x*(ln(1+x))^(19)+C(20,2)*2*(ln(1+x))^(18), =-x^2*(19)!*(1+x)^(-20)+40x*(18)!*(1+x)^(-19)-380*(17)!*(1+x)^(-18) =(17)!*(1+x)^(-20)[-342x^2+720x(1+x)-380(1+x)^2] =(17)!*(1+x)^(-20)(-2x^2-40x-380) 最后自...
邸佩13814341654问： ∫(e^x+2x)dx用牛顿莱布尼兹公式解题目,∫上面是4,下面是0 - ？
纳溪区莱阳回答：[答案] ∫(e^x+2x)dx =e^x+x^2| =(e^4+4^2)-(e^0+0) =e^4+15
邸佩13814341654问： 利用牛顿莱布尼兹公式计算积分∫【0到2】[(e^x) - x]dx - ？
纳溪区莱阳回答：[答案] ∫【0到2】[(e^x)-x]dx=e^x-1/2x^2[0到2]=(e^2-1/2*2*2)-(e^0-0)=e^2-3
邸佩13814341654问： 高数,牛顿莱布尼茨公式可导函数f(x)=f(t/2)dt在0---2x上积分+ln2,则f(x)= - ？
纳溪区莱阳回答：[答案] f(x)=f(t/2)dt在0---2x上积分+ln2,则f(x)的导数=2f(x),且f(0)=ln2 则f(x)=Ce^2x,f(0)=ln2 得f(x)=ln2e^2x
邸佩13814341654问： 关于莱布尼茨公式的问题莱布尼茨公式:(uv)^(n)=n∑k=0 (C^k)nu^(n - k)v(k)其中“(C^k)n”中的n为C的下标,请问(C^k)n是什么意思? - ？
纳溪区莱阳回答：[答案] 这个叫＂组合数＂ 表示从n个元素中取k个元素的取法 见链接详解
邸佩13814341654问： y=sin^3x,求y的n阶导数 我知道是用莱布尼茨公式,最好给出答案 - ？
纳溪区莱阳回答：[答案] 结果比较复杂,并且貌似不能化简,方法其实就是把莱布尼茨公式运用两次而已.详情见附图.
邸佩13814341654问： 牛顿 - 莱布尼茨公式是怎么算积分的值的举个例子,∫(0~1)x^2 dx用此公式怎么算还有,它的推理过程 - ？
纳溪区莱阳回答：[答案] 一般地,对于积分∫[x1→x2] f(x)dx假设存在F(x),使得F'(x)=f(x),即有dF(x)=f(x)dx于是原积分化为∫[x1→x2] dF(x),按照积分的定义,∫[x1→x2] dF(x)=F(x2)-F(x1)于是就得到了牛莱公式,∫[x1→x2] f(x)dx=F(x2)-F(x1)...
邸佩13814341654问： 用牛顿 - 莱布尼茨公式计算定积分.①∫(0到π) √(1 - sin2x) dx ②∫( - 2到3) max{1,x^4} dx - ？
纳溪区莱阳回答：[答案] ①原积分=∫(0到π)√[(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2]dx=∫(0到π)√(sinx-cosx)^2dx=∫(0到π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4到π)(sinx-cosx)dx=(sinx+cosx)(x=π/4)-(sinx+cosx)(x=0)+(﹣cosx-sinx)(x=π)-(﹣cosx-si...
