xlnx莱布尼茨公式求n导
xe^x的n阶导数莱布尼茨详细步骤
用莱布尼茨公式即可，答案如图所示
已知a、b是有理数,且三分之一加二分之根号三的和乘a加四分之一减十二...
定理中的两个重要概念——质数与自然常数e,一个属于数论范畴,另一个(lnx中的自然常数e)则隶属于分析学。“质数定理”将两个看似毫无关联的数学分支—— “数论与分析”紧密联系在了一起。 一、自然常数e的来源 数学中很多重要的常数,如圆周率π,根号2等,但从定义上理解,自然常数e可能是最为耀眼的一个,因为...
导数导数导数导数
1.y=c(c为常数) y'=0 基本导数公式 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.f(x)=logaX f'(x)=1\/xlna (a>0且a不等于1,x>0)y=lnx y'=1\/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1\/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-1\/(...
∫lnxdx的不定积分是什么?
lS lnxdx=(lnx-1)x+C。C为积分常数。ln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数。e是-一个常数，等于2.71828183.-. 1nx可以理解为1n(x)，即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意...
x^sinx=e^sinx·lnx。这是什么公式?有更多吗?
关于数学中的公式，有很多，比如：三角函数的和差化积公式、倍角公式、半角公式等；指数函数和对数函数的性质，如指数函数的幂运算法则、对数函数的换底公式等；微积分中的基本公式，如导数的定义、求导法则、积分的定义、牛顿-莱布尼茨公式等；线性代数中的矩阵运算公式，如矩阵乘法、矩阵转置等。以上只是...
比较无穷小量:Inx和x-1,x趋于1?
牛顿-莱布尼茨公式(图片来源:百度图片)不过,在微积分创立之初,牛顿和莱布尼茨的工作还远远不够完善。牛顿为了计算微积分所引入的流数法因为模糊不清的表述而遭遇了最广泛的批评。1734年,英国哲学家、大主教贝克莱(Berkeley)直接提出尖锐的问题,将矛头指向微积分的基础--无穷小的问题。他指出,牛顿为了求出多项式x的n...
axlnx求导过程疑问?
第二步是错误的，由于ax整体而言是独立函数，因此对ax运用莱布尼茨一阶求导公式只能求的ax所对应着的导数，而y=axInx整体而言是两个独立函数的乘积。莱布尼茨一阶求导公式的数学形式为[g(x)f(x)]'=g'(x)f(x)+f'(x)g(x)，由此可见该公式中的g(x)和f(x)分别对应着一个独立函数。从而对于...
导数的发展?
导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了卓越的贡献!编辑本段导数公式及证明 这里将列举五类基本初等函数的导数以及它们的推导过程(初等函数可由之运算来): 基本导数公式 1.常函数(即常数)y=c(c为常数) y'=0 2。幂函数y=x^n,y'=nx^(n-1)(n∈Q*) 熟记1\/X的导数 ...
2017高中数学常用导数公式
导数是高中数学微积分中的重要基础概念，需要高中生重点学习。下面我给高中生带来数学常用导数公式，希望对你有帮助。高中数学常用导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae\/x y=lnx y'=1\/x 5.y=sinx y...
50分求人帮解两题数学题目1.如果 dy\/dx = 2x+ 1\/x, 当y=4的..._百 ...
1.由题意y的导函数为2x+1\/x,两边不定积分（要用一些常用基本积分公式）得：y=x^2+lnx+c(c是某一常数）,把y=4,x=1带入得：4=1+0+c,求得c=3,所以：y=x^2+lnx+32.这个是定积分,用牛顿-莱布尼茨公式：若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,...
安丘市安苏回答：[答案] y'=ln(x-1)+x/(x-1) y''=1/(x-1)+[(x-1)-x]/(x-1)^2=1/(x-1)-1/(x-1)^2 y'''=-1/(x-1)^2+1/[2(x-1)^3] y^(4)=1/[2(x-1)^3]-1/[2*3*(x-1)^4] 设y^(n)=(-1)^n/[(n-2)!(x-1)^(n-1)]-(-1)^(n+1)/[(n-1)!(x-1)^n] (n>1) 则[y^(n)]'=y^(n+1)=(-1)^(n+1)/[(n-2)!(n-1)(x-1)^n]-(-1)^(n+2)/[(n-1)!*n(x-1...
昔施15076718307问： n阶导数的莱布尼茨公式怎么理解? - ？
安丘市安苏回答：[答案] (uv)的n阶导数公式吗? 不知你说的理解是指什么意思?如果是推导的话,没什么不好理解的,就是乘法求导公式反复用就行了,书上写得很清楚了. 如果你觉得不好记的话,这个公式完全与二项式展开类似的,如果你知道二项式展开公式的话,这个...
昔施15076718307问： xlnx的n阶导 - ？
安丘市安苏回答： (xlnx)'=lnx+1 (xlnx)''=(lnx+1)'=1/x (xlnx)^(3)=-1/x^2所以: (xlnx)^(n)=(-1)^n*(n-2)!*x^(n-1) n>=2 (xlnx)'=lnx+1你的求导是错误的,你只对lnx求导.函数之积的求导公式: (f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
昔施15076718307问： 求y=xlnx这一个函数的n阶导数的一般表达式 - ？
安丘市安苏回答： y'=lnx+1, y＂=1/x=x^(1-2)*(-1)^2, 以下阶数用括号内数字表示, y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3, y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4, y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5 ...... y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). n=1时y'=1/x+1, n>=2时, y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). (定义0的阶乘为1,!为阶乘符号).
昔施15076718307问： y=e^xsinx的N阶导数一般表达式怎么求 - ？
安丘市安苏回答： ^^莱布尼茨公式里有:(e^x)'(n)=e^x; (sinkx)'(n)=(k^n)*sin(kx+n∏/2)y'=e^x*sinx+e^x*cosx y''=e^x*sinx+e^x*cosx+e^x*cosx-e^x*sinx =2e^x*cosx y'''=2e^x*cosx-2e^x*sinx y''''=2(e^x*cosx-e^x*sinx-e^x*sinx-e^x*cosx) =-4e^x*sinx ....... 组合以上结果,可以归纳出 y(n)=2^(n/2)*e^x*sin(x+n∏/4).n=1,2,3,…….
昔施15076718307问： 求高阶导数 - ？
安丘市安苏回答： 先把f(x)在x=0处展成无穷级数. 因为f'(x)=[arctan(1-2x/1+2x]'= -2/(1+4x^2),所以f(x)-f(0)=∫(0->x) f'(t)dt=∫(0->x) -2/(1+4x^2)dt=(-2)∫(0->x) ∑(-4x^2)^n dx =(-2)∑[(-4)^n]*[x^(2n+1)/(2n+1)] 所以f(x)=π/4+(-2)∑[(-4)^n]*[x^(2n+1)/(2n+1)] 要求101阶导数,...
昔施15076718307问： 高阶导数 莱布尼茨公式 - ？
安丘市安苏回答： 这个公式是说,对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n). 那个C是组合符号, C(i,n)=n!/(i!(n-i)!)
昔施15076718307问： 微积分莱布尼茨公式这个公式怎么理解 运用啊 我记得 - ？
安丘市安苏回答： 莱布尼茨公式一般就用于求导 最常用的莱布尼茨求导公式: (uv)' = u'v + uv'(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv'' (uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv'''
昔施15076718307问： 那个高阶求导的莱布尼茨公式听不懂...有没有详细得来教下啊.. - ？
安丘市安苏回答： 高阶的莱布尼茨公式,形式就跟二项式定理一样, (u*v)^(n)=u(n) + n*u(n-1)*v(1) + [n*(n-1)/2]*u(n-2)*v(2)+……+[n*(n-1)/2]*u(2)*v(n-2)+n*u(1)*v(n-1)+v(n) 就跟二项式展开(u+v)^n=…… 一样,只是n次方换成了n次求导 很显然例如对 a*x^b (其中b为自然数)求n次导数,必然求b+1次就为0了 有的N阶求导一下子只有3项,形式如(e^x)*(x^2) 对它求n次导数, 右边第一项为e^x,第二项n * e^x * 2x,第三项[n*(n-1)/2] * e^x * 2,第四项自然是0了 所以只有三项
昔施15076718307问： 1、求xe^ - 2x的n阶导数.2、求x^2+lnx的n阶导数 50分求详细方法,用莱布尼茨公式用莱布尼茨公式,50分求详细方法1、求使得f^n(x)=0的点x2、求使得f''(x)>0,... - ？
安丘市安苏回答：[答案] 1、y=xe^(-2x) 这个n阶导数中只有两项,一项是e^(-2x)求n阶导,x不求导;另一项是e^(-2x)求n-1阶导,x求一阶导,其余项由于x求导阶数≥2,因此结果都是0 y^(n)=x[e^(-2x)]^(n)+C(50,1)(x)'[e^(-2x)]^(n-1) =(-1)ⁿ2ⁿxe^(-2x)+(-1)ⁿ⁻¹n*2ⁿ⁻¹e^(-2x) ...
