罗素悖论是如何解决的
罗素悖论是怎么解决的
罗素悖论提出后，数学家们纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”解决这一悖论主要有两种选择...
什么是罗素悖论?
罗素悖论的意思是由罗素发现的一个集合论悖论，其基本思想是：对于任意一个集合A，A要么是自身的元素。即A∈A；A要么不是自身的元素，即A∉A。根据康托尔集合论的概括原则，可将所有不是自身元素的集合构成一个集合S1，即S1={x:x∉x}。
什么是罗素悖论?
为了解决罗素悖论，数学家和逻辑学家提出了多种解决方案。其中一种常见的方法是引入类型论，将集合分为不同的层次，以避免直接的自引用情况。此外，对数学逻辑和集合论的公理系统进行严格的审查和调整，以确保其无矛盾性也是解决罗素悖论的一种途径。罗素悖论至今仍然是数学逻辑领域的一个重要议题，对于理解...
1,罗素悖论是怎么解决的,2微积分的微元有时是0有时又不是怎么解释?
对于这个悖论问题，我一直在思考其成立的依据，但就其数学定义的角度上看，这个问题是没有结果的。因为数学是最纯粹化了的逻辑模式。不过我们利用语言哲学的分析方法可以逐步看清这个问题：首先我们讨论“N“的使用，”N∈M“是说（不由其自身元素组成的集合）∈（包含其自身元素组成的集合），因此这里”...
什么是罗素悖论?
后者更为棘手，因为它涉及到集合论本身的自指性问题。尽管理发师悖论可以通过调整规则来避免，如排除理发师自己，但罗素悖论的解决并不那么容易，它挑战了数学基础，至今仍是哲学和数学逻辑讨论的热点。理解并处理这个悖论，需要深入探讨集合论的边界和逻辑自洽性问题。
罗素悖论是什么???
罗素的悖论发表之后,接着又发现一系列悖论(后来归入所谓语义悖论): 1、理查德悖论 2、培里悖论 3.格瑞林和纳尔逊悖论。解决罗素悖论提出,危机产生后,数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造,通过对集合定义加以限制来排除悖论,这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄,以保证...
数学史上的三次危机及如何化解
解决 1、排除悖论，危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年，策...
罗素悖论内容是什么以及他的理论对后世数
如果桑乔·潘萨遵守法律绞死他，那么他的回答就是正确的，按照规则他不应被绞死；如果让他活着，那么他的回答就是错误的，按照规则他应该被绞死。这个悖论暴露了法律逻辑的内在矛盾。3. 罗素通过一个关于理发师的悖论来阐述集合论中的自我指涉问题。理发师声称他只为那些不给自己刮脸的人刮脸，这导致了...
罗素悖论内容是什么以及他的理论对后世数学有何影响
策梅洛对于罗素悖论的解决方法用新的公理：对于任意公式A（x）和任意集合b，都会有一个集合满足y={x：x既在b中又满足A（x）}取代了以前的公理：对于任意公式A（x），都会有一个集合满足y={x：x满足A（x）}。究竟是什么样的努力使数学逻辑基础得以发展？现在数学家认识到这个领域可以用所谓的策...
罗素悖论的通俗版又被称为
公理化集合论的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着...
顺平县复方回答： 罗素悖论的解决引入了罗素关于“类”和“级”的划分,和Z-F公里系统等,同时还产生了哥德尔不完全性定理,从而证明了对于一个公里化系统总是可以引入新的公里的
贯园13645168682问： 罗素悖论到底是怎么解决的?我也就高中集合那么点知识,别说的太深奥了. - ？
顺平县复方回答：[答案] “自我指涉”可导致罗素悖论.简单来说,一个命题的真或假依赖于其本身的真假,即可为自我指涉.日常交流中,我们应该避免、也没有必要说出自我指涉的话.【练习题】请用自我指涉创造罗素悖论.例:这句话是假的.
贯园13645168682问： 罗素悖论是怎么解决的? - ？
顺平县复方回答： 并没有解决,只不过好像略有突破 http://zhidao.baidu.com/question/1004597.html 看完哥德尔悖论,又要转向了 逻辑只是经验,不是真理 ===================== 罗素悖论――哥德尔――弗协调逻辑 http://post.baidu.com/f?kz=50910211
贯园13645168682问： 维特根斯坦是怎么解决罗素悖论的 - ？
顺平县复方回答： 一个函项不能成为它自身的主目,因为函项的标记已经包含着它自身的主目的原型,而且它不能包含自身.比如说,如果我们假设函项F(fx)可以成为它自身的主目,那么这时就会有一个命题“F(F(fx))”,其中的外函项F和内函项F必定有不同的指谓;因为内函项具有Φ(fx)的形式,外函项具有Ψ(Φ(fx))的形式.对于两个函项来说,只有本身不标示任何东西的字母“F”是共同的.如果我们把“F(F(u))”写成“(∃Φ):F(Φu).Φu = Fu”,这一点马上就清楚了.这样罗素的悖论就消除了.
贯园13645168682问： 第三次数学危机是怎样解决的?第三次数学危机罗素悖论:理发师定下了一个规矩:他一定只给不自己剪头发的人剪头发(就是只要有人不自己剪头发他就一... - ？
顺平县复方回答：[答案] 数学史上的第三次危机,是由1897年的突然冲击而出现的,到现在,从整体来看,还没有解决到令人满意的程度.这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的.由于集合概念已经渗透到众多的数学分支,并且实际上集...
贯园13645168682问： 逻辑主义如何解决罗素悖论？
顺平县复方回答： 罗素是逻辑主义的代表人物.他们解决悖论的办法是分支类型论,为了避免悖论,他们规定集合自身不能作为它本身的元素.这样,他们必须对命题加以区分,不同类型的命题不能等量齐观,从而造成极大的复杂性.为了避免繁琐复杂,他们又引进可化归性公理,即所有命题都可以化归为等价的O型命题.但这个公理是完全任意的,遭到许多人反对.
贯园13645168682问： 罗素是如何解决说谎悖论的 - ？
顺平县复方回答： 我喜欢看一些悖论,然后找出其错误.而不是像一般人那样将其斥之为“诡辩”后,就置之不理.事实上中国正是由于这样才与科学渐行渐远的.芝诺悖论引起了数学界的前两次数学危机,直到人们发明了无理数和微积分才解决.罗素悖论则引...
贯园13645168682问： 是否已经有人解释了罗素悖论?罗素的理发师悖论是怎么解释的? - ？
顺平县复方回答：[答案] 罗素提出类型论,就是为了解决这种问题. 实际上这类悖论是因为我们对集合的概念不够严格造成的. 罗素规定:一个集合必须满足:“它不包含自身”.这才是真正的集合.否则就叫做“类” ＂类”是可包含自身的,但它不是集合. 普通人头脑中没有...
贯园13645168682问： 关于罗素悖论 - ？
顺平县复方回答： 罗素悖论是个相当经典的问题,它有许多种不同的表述,但实质上是等价的,以下给一个较为易懂的表述:理发师只给那些不给自己理发的人理发.注意了,理发师给他自己理发吗?假设不,则他会给自己理发;假设要,则他不给自己理发;这是一个矛盾体,所以称之为悖论.下面解释“什么是不是它本身元素的集合”,可以理解为R={Q|Q不属于Q},那么我们不禁要问,R是R的元素吗?若R是R的元素,则由定义应有:R不属于R;同理若R不是R的元素,则由定义可得R属于R;自相矛盾.
贯园13645168682问： 罗素悖论为什么那么难被解决? - ？
顺平县复方回答： 罗素悖论和理发师悖论是等价命题,在理发师悖论里面,集合元素应该为不给自己理发的人.集合A =(B≠B, C≠C …)现在的问题是假设理发师为a ,在理发师没有给自己理发之前,a ≠a .但是如果理发师给自己理发了,那么a =a 了,这里=是理发的意思.所以a ≠a 一旦放到集合中,性质就会改变.因为这个集合包含一个动作,或者说是一个运算,这就说明,如果一个集合的元素是一种运算的对象,那么这个集合就不能含有运算的主体.很多悖论产生的原因就是运算对象和运算主体互相纠缠不清.
