罗素悖论的通俗版又被称为
罗素悖论的通俗版又被称为理发师悖论。
即给那些不太懂罗素悖论的人解释时起辅助理解作用的，如果从语言文字的角度看，理发师悖论本来就是虚妄的，因为那个理发师最初就给出了一个自己做不到的承诺。
所以要想真正理解罗素悖论，理发师悖论只是起过渡作用的，正式理解必须要理解罗素悖论的集合论表示。
罗素悖论是由罗素发现的一个集合论悖论，其基本思想是：对于任意一个集合A，A要么是自身的元素，即A∈A；A要么不是自身的元素，即A∉A。根据康托尔集合论的概括原则，可将所有不是自身元素的集合构成一个集合S1，即S1={x:x∉x}。
罗素悖论的影响：
十九世纪下半叶，德国数学家康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。
因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。
1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的。这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。罗素的这条悖论使集合论产生了危机。它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。
所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。德国的著名逻辑学家弗雷格在他的关于集合的基础理论完稿付印时，收到了罗素关于这一悖论的信。他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟。
他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”
公理化集合论的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。
而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展。
于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次数学危机。
谁能给我解释一下罗素悖论啊
所以Q属於P 但是如果Q属於P,P的集合是以”以其自身为元素”的集合 但是Q这个集合是”不以其自身为元素”的,那麼Q又不属於P,变成了属於Q.最后,我们发现无论怎麼证明都无法把Q归进P或Q任意一类裏面,又或者可以同时归进任意一类裏面,但是无论怎麼做都是矛盾的.所以就成为了悖论....
数学三次危机哲学的分析
1918年，罗素把这个悖论通俗化，成为理发师悖论。罗素悖论的发现，无异于晴天劈雳，把人们从美梦中惊醒。罗素悖论以及集合论中其它一些悖论，深入到集合论的理论基础之中，从而从根本上危及了整个数学体系的确定性和严密性。于是在数学和逻辑学界引起了一场轩然大波，形成了数学史上的第三次危机。产生集合...
什么是罗素悖论?
那么，R是哪一类的集合呢？如果R是第一类的，R是自己的元素，但由定义，R只由第二类集合组成，于是R又是第二类集合；如果R是第二类集合，那么，由R的定义，R必须是R的元素，从而R又是第一类集合。总之，左右为难，无法给出回答。这就是著名的“罗素悖论”。
罗素悖论是什么 看不懂。。。
但这些人不知道根号2被世人广泛接受已经到了笛卡尔的年代，距离无理数没有存在的道理被提出已经过去整两千多年，所以别利用现代思维看低古人，耍小聪明。此悖论是19世纪末数学界爆发的一场严重危机，利用当时的知识结构，数学体系出现了严重的无法覆盖的空隙，经过一大批数学家对微积分建立后发展的集合体系...
离散数学两个问题
完工的时候，一件可怕的事情发生了，罗素提出来的罗素悖论粉碎了数学家的梦想。关于罗 素悖论的一个通俗化版本是：“村子里有一个理发师，他给自己定了一条规矩：‘不给那些所 有给自己理发的人理发’。现在就要问，这个理发师该不该给自己理发？”。如果你尝试回答 这个问题就会发现奇怪的事情：这个...
大家谁给我合理的解释一下悖论,必须语言简洁易懂
严格意义上的悖论应该是假设条件正确，由正确的推导推导出条件是错误的结论，但是假设条件错误，有可以推导出条件正确的结论。最通俗的例子就是罗素悖论的通俗版---理发师悖论.还有一些无法发生循环推理的悖论，其实是一类不严格的悖论，有些人们认为它们是语言游戏。
集合为何会产生悖论?其根本原因是什么?是集合的概念本身存在问题吗...
如此一来，理发师就陷入了怪圈，他给自己刮脸不对，不给自己刮脸也不对，总之他就是个错误的存在。罗素悖论源自对集合论的思考，集合论中当然就不是理发师这样的通俗版本了。“集合”是一个很原初的概念，它无法再由其他概念来定义了，表征的其实是把某些东西放在一块的状态。定义集合，可以通过枚举，...
理发师悖论(通俗)
理发师悖论与罗素悖论是等价的：如果把每个人看成一个集合，这个集合的元素被定义成这个人刮脸的对象。那么，理发师宣称，他的元素，都是城里不属于自身的那些集合，并且城里所有不属于自身的集合都属于他。那么他是否属于他自己？这样就由理发师悖论得到了罗素悖论。反过来的变换也是成立的。“理发师悖论...
什么叫悖论?有哪些有名的悖论
古今中外有不少著名的悖论,它们震撼了逻辑和数学的基础,激发了人们求知和精密的思考,吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考,悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。 最早的悖论被认为是古希腊的"说谎者悖论". 编辑本段原理 同时假定两个或更多不能同时成立的前提,是一切...
简述数学史上的三次数学危机及其对数学发展的影响
数学悖论的产生和危机的出现,不单给数学带来麻烦和失望,更重要的是给数学的发展带来新的生机和希望,促进了数学的繁荣。 危机产生、解决、又产生的无穷反复过程,不断推动着数学的发展,这个过程也是数学思想获得重要发展的过程。 关键词:数学悖论;数学危机;毕达哥拉斯悖论;贝克莱悖论;罗素悖论 数学历来被视为严格、和谐...
钭胆止血： 把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有: P={A∣A∈A} Q={A∣A∉A} 问,Q∈P 还是 Q∈Q? 若Q∈P,那么根据第一类集...
师河区19866364859： 下面哪一项又称为＂集合论悖论 - ？
钭胆止血：[答案] 1902年,英国数学家罗素提出了这样一个理论:以M表示是其自身成员的集合的集合,N表示不是其自身成员的集合的集合.然后问N是否为它自身的成员?如果N是它自身的成员,则N属于M而不属于N,也就是说N不是它自身的成员;另一方面,如...
师河区19866364859： “集合悖论”是什么? - ？
钭胆止血： 由所有的集合组成的集合为A,A属于不属于A呢
师河区19866364859： 数学上的罗素驳论是什么? - ？
钭胆止血： 【罗素悖论简介】 1900年前后,在数学的集合论中出现了三个著名悖论,理发师悖论就是罗素悖论的一种通俗表达方式.此外还有康托尔悖论、布拉利—福尔蒂悖论.这些悖论特别是罗素悖论,在当时的数学界与逻辑界内引起了极大震动.触...
师河区19866364859： 什么是罗素悖论? - ？
钭胆止血： 集合可以分为两类:第一类集合的特征是:集合本身又是集合中的元素,例如当时人们经常说的“所有集合所成的集合”;第二类集合的特征是:集合本身不是集合的元素,例如直线上点的集合.显然,一个集合必须是并且只能是这两类集合中的一类.现在假定R是所有第二类集合所成的集合.那么,R是哪一类的集合呢? 如果R是第一类的,R是自己的元素,但由定义,R只由第二类集合组成,于是R又是第二类集合;如果R是第二类集合,那么,由R的定义,R必须是R的元素,从而R又是第一类集合.总之,左右为难,无法给出回答.这就是著名的“罗素悖论”.
师河区19866364859： /流泪 有一个理发师他只给不给自己刮胡子的人刮胡子,问他给自己刮胡子吗 ? - ？
钭胆止血： 这是一个矛盾推理:如果理发师不给自己剃胡子,他就属于招牌上的那一类人.有言在先,他应该给自己剃胡子. 反之,如果这个理发师给他自己剃胡子,根据招牌所言,他只给村中不给自己理发的人剃胡子,他不能给自己剃胡子. 因此,无...
师河区19866364859： 罗素悖论是什么????? - ？
钭胆止血： 罗素悖论:设性质P(x)表示“”,现假设由性质P确定了一个类A----也就是说“”.那么现在的问题是:是否成立?首先,若,则A是A的元素,那么A具有性质P,由性质P知;其次,若,也就是说A具有性质P,而A是由所有具有性质P的类组成的,所以. 罗素悖论还有一些更为通俗的描述,如理发师悖论: 理发师悖论:某理发师发誓“要给所有不自已理发的人理发,不给所有自己理发的人理发”,现在的问题是“谁为该理发师理发?”.首先,若理发师给自己理发,那他就是一个“自己理发的人”,依其誓言“他不给自己理发”;其次,若“他不给自己理发”,依其誓言,他就必须“给自己理发”. 罗素悖论在类的理论中通过内涵公理而得到解决.
师河区19866364859： 我想找几个哲学上的悖论~~ - ？
钭胆止血： 1、一个哲学家说:“可以用语言说出的道理,不是真的道理.”但他在表达这个观点时,用的也是语言,既然他的观点是用语言说出的,那这个观点就是错的.他的观点自己否定了自己. 2、一个哲学家说:“任何事物都是有缺陷的.”但他...
师河区19866364859： 集合论悖论 - ？
钭胆止血： 您好.“集合论悖论”这一称谓一般指罗素悖论,不过在集合论中直接提出的悖论不止有罗素悖论,还有布拉里·弗蒂悖论、康托尔悖论、理查德悖论等一系列悖论.希望这些对您有帮助.
