数学悖论与数学危机
数学的三大危机
无穷小是零吗？──第二次数学危机 18世纪，微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用，大部分数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的。1734年，英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学家或者向一个不信正教数学家的进言》，矛头指向微积分的基础--无穷小的问题，提出了所谓贝克莱悖论。他...
简述数学史上的三次数学危机及其对数学发展的影响
这样一来，就否定了毕达哥拉斯学派的信条：宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比。 不可通约性的发现引起第一次数学危机。第一次危机的产物—古典逻辑与欧氏几何学第二次数学危机古希腊的数学中除了整数之外，并没有无理数的概念，连有理数的运算也没有，可是却有量的比例。希腊人虽然没有明确...
第三次数学危机是什么?
数学上的第三次危机使数学界和逻辑学界都感到问题的严重性。 由此引发的许多悖论 罗素悖论表明不能无条件承认概括原则,然而概括原则的改变将使集合论大为改观,因此对整个数学的影响是巨大的。简单来说,承认无穷集合,承认无穷基数,看起来悖论可以消除,矛盾可以解决,然而数学的确定性却在一步一步地丧失。这就是问题...
数学史上的三次危机是什么?
如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据S的定义，S就属于S。所以无论如何都会产生矛盾！一时间，数学家为之恐慌，看似数学大厦即将樯倾楫摧不复存焉。第三次数学危机便自此爆发。但顽强的数学家不会就此罢手，他们希望通过改造康托的集合论以便消除悖论。1908年，策梅罗...
数学危机有几次
因此，数学危机的发生，都有其一定的文化背景。这三次数学危机分别是：第一次：古希腊时代，由于不可公度的线段——无理数的发现与一些直觉的经验想抵触而引发的。第二次：是在牛顿和莱布尼茨建立了微积分理论后，对无穷小量的理解未及深透引起的。第三次：是当罗素发现了集合论中的悖论，危及整个数学...
简答历史上的三次数学危机产生的根源与解决
论数学史上的三次数学危机 学号:100521026 姓名:付东群 摘要:数学发展从来不是完全直线,而是常常出现悖论。历史上一连串的数学 悖论动摇了人们对数学的可靠性的信仰,数学史上曾经发生了三次数学危机。数 学悖论的产生和危机的出现, 不单给数学带来麻烦和失望,更重要的是给数学的 发展带来新的生机和希望,促进了数学...
罗素悖论到底是被解决了,还是被回避了
1、为什么罗素悖论产生一次数学危机 这要从当时的数学背景说起。之前由于不严密的使用微积分导致了数学危机二。柯西，阿贝尔等人严密化了微积分。这使数学家看到了严格的数学应该是什么样子的——严格得公理化体系。皮亚诺提出了自然数论得公理。于是，自然的，希尔伯特提出一个计划，要给整个数学建立一套...
数学史上三大危机是指
策梅罗在自己这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来经其他数学家改进，称为ZF系统。这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。
数学史上的三次大颠覆分别是什么?
两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。罗素悖论与第三次数学危机 十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。...
数学史上的三次危机?
第二次数学危机，指发生在十七、十八世纪，围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论，这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。数学史上的第三次危机，是由1897年的突然...
余庆县络泰回答：[答案] 数学悖论与三次数学危机 陈基耿 摘要:数学发展从来不是完全直线式的,而是常常出现悖论.历史上一连串的 数学悖论动摇了人们对数学可靠性的信仰,数学史上曾经发生了三次数学危机.数学悖论的产生和危机的出现,不单给数学带来麻烦和失望,...
载寿15560387389问： 数学经历过几次危机,分别是什么~ - ？
余庆县络泰回答：[答案] 数学史上的三次危机 无 理 数 的 发 现 —— 第 一 次 数 学 危 机 大约公元前5世纪,不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论.当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究,把几何、算术、天文、音乐称为＂四艺＂,在其中追求宇宙的和...
载寿15560387389问： 悖论来源于哪里?有什么典故? - ？
余庆县络泰回答：[答案] 悖论 [汉语拼音] bèilùn [英文]paradox [简要解释] 逻辑学和数学中的“矛盾命题” [其他详尽解释] 也可叫“逆论”,或“反论”,是指一种导致矛盾的命题. 悖论有点像魔术中的变戏法,它使人们在看完之后,几乎没有—个不惊讶得马上就想知道:“...
载寿15560387389问： 给我几个数学史上有名的数学谬论! - ？
余庆县络泰回答：[答案] 之诺悖论 贝克莱悖论 罗素悖论 康托悖论 上述4个著名的数学史悖论,也导致了三次数学基础危机.每个悖论都有一个漫长的故事,恕不一一叙述.
载寿15560387389问： 引发第三次数学危机的是罗素悖论还是哥德尔悖论 - ？
余庆县络泰回答：[答案] 引发第三次数学危机的是罗素悖论
载寿15560387389问： 数学历史上的三次危机是什么? - ？
余庆县络泰回答： 第一次危机发生在公元前580~568年之间的古希腊,数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派.这个学派集宗教、科学和哲学于一体,该学派人数固定,知识保密,所有发明创造都归于学派领袖.当时人们对有理数的认识还很有限,对于无理数...
载寿15560387389问： 什么是数学的第三次危机?能具体点吗? - ？
余庆县络泰回答：[答案] 【数学的第三次危机】 在科学技术中,当一种反常现象与通常理论发生冲突时,就会出现理论方面的危机.在数学发展史上,已经经历了三次危机: 公元前5世纪,由于古希腊毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了无理数而与该学派所信奉的＂一切数皆...
载寿15560387389问： 第四次数学危机是什么啊 - ？
余庆县络泰回答：[答案] 先说说什么是第三次数学危机, 罗素提出这样一个问题:一个村里有一位理发师,他承诺愿为全村所有不愿给自己刮胡子的人刮胡子,那么按他的承诺他愿不愿为自己刮胡子呢? 假定他愿刮,那么按承诺他不能给自己刮;反过来,他不愿刮的话,...
载寿15560387389问： 引起数学的第三次危机的根本原因是什么? - ？
余庆县络泰回答：[答案] 数学史上的第三次危机,是由1897年的突然冲击而出现的,到现在,从整体来看,还没有解决到令人满意的程度.这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的.由于集合概念已经渗透到众多的数学分支,并且实际上集合论成了数学的...
载寿15560387389问： 罗素的简介以及罗素悖论讲的是什么 - ？
余庆县络泰回答：[答案] 罗素,英国数学家、逻辑学家、哲学家.1872年5月18日生于英格兰蒙茅斯郡特里莱赫的一个英国自由党贵族的家庭.1970年2月2日卒于梅里奥尼斯郡彭林德拉耶斯附近. 罗素11岁开始学习欧氏几何,18岁入剑桥大学三一学院学习,1894年毕业;1895...
