罗氏几何的平行公理
平行公理是什么
平行公理 1、欧氏几何的平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。2、罗氏几何（罗巴切夫斯基几何）的平行公理：过已知直线外一点至少存在两条直线与已知直线平行。3、黎曼几何的平行公理：过已知直线外一点没有一条直线与已知直线平...
平行公理是什么意思?
你好，平行公理是欧氏几何学中的一条基本公理，也称为平行公设或第五公设。它描述了直线和平行线之间的关系。平行公理的一个常见表述方式是：通过点P在平面上的直线L上，不与直线L上的点A重合的另一直线M，一定存在且只存在于平面上过点P的一条直线与直线L平行。换句话说，给定一条直线和一个点，...
如何判断两条直线是否平行?
回答：运用欧氏几何的平行公理可以推导得出：1、同位角相，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。4、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。5、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。6、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。7、同一平面...
平行公理
过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。
平行公理是什么?
平行公理是欧几里得几何学中的一条基本公理，也称为欧氏平行公理或平行公设。它的表述是：在同一平面内，永不相交的两条直线被称为平行线。具体来说，平行公理可以用以下的方式表述：对于平面内的任意一条直线和一条不在该直线上的直线，如果它们没有公共点，则称这两条直线平行。平行公理是欧氏几何学...
什么叫平行公理?
同一平面内，过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。
什么叫做平行线公理?垂直线公理是什么?
在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines）。平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和...
欧氏几何的五大几何公理
欧氏几何的五大几何公理如下：欧几里得的五个定理是：任意两个点可以通过一条直线连接；任意线段能无限延长成一条直线；给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆；所有直角都全等；若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角和，则这两条直线在这一边...
平行公理的推论是什么?
平行公理的推论是：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行于同一直线的两条直线平行。由同位角相等，两直线平行，可推出：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。希尔伯特的《几何基础》的五组公理之一：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。任何两点都...
平行公理的定义
希尔伯特的《几何基础》的五组公理之一：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。欧几里得的定义：如果一条线段与两条直线相交，在某一侧的内角和小于两直角和，那么这两条直线在不断延伸后，会在内角和小于两直角和的一侧相交。
右玉县舒普回答：[答案] 欧几里德的《几何原本》,一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义,5个公设,5个公理.其实他说的公社就是我们后来所说的公理,他的公理是一些计算和证明用到的方法(如公理1:等于同一个量的量相等,公理5:整体大于局部等)他给出...
谷荣19423927609问： 平行公理的推论黎曼几何的平行公理和罗氏几何(罗巴切夫斯基几何)的平行公理是如何推论出来的? - ？
右玉县舒普回答：[答案] 平行公理:在平面内,过已知直线外的一个点,可以作而且只能作一条直线与已知直线相平行. 平行公理的推论:平行于同一条直线的两直线平行. 例: 有直线a,b,c. 若a//b,c//b, 那么a//c.
谷荣19423927609问： 罗氏几何证明 - ？
右玉县舒普回答： 罗巴切夫斯基几何学的公理系统和欧氏几何学不同的地方仅仅是把欧氏几何中“一对分散直线在其唯一公垂线两侧无限远离”这一几何平行公理用“从直线外一点,至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替,其他公理基本相同.由于平行公...
谷荣19423927609问： 关于罗氏几何和黎氏几何罗氏几何中的“从直线外一点,至少可以做两条直线和这条直线平行”和黎氏几何中的“过直线外一点,不能做直线和已知直线平行... - ？
右玉县舒普回答：[答案] 罗氏几何其实是在高斯曲率为负常数的曲面上建立的几何 你学了微分几何 你就会容易理解一点 主要是这种曲面的直线和平面上的直线有所不同 黎曼几何是在高斯曲率为正常数的曲面上 也就是球面 这个很好理解 球面上的直线是大圆 你试试就知道它...
谷荣19423927609问： 在西瓜上画个三角形它的内角和是多少啊? - ？
右玉县舒普回答： 罗氏几何就是一种非欧几何.在罗氏几何里,只有平行公理与欧氏几何不同.罗氏几何的平行公理为“过直线外一点,至少有两条直线和此直线不相交”.从这条公埋可以推出,罗氏几何里三角形内角和的确不为180°,而是小于180°,但是,两直线至多交于一点,两点决定一直线,这点是与欧氏几何一样的.另外,球面几何也可以认为是一种非欧几何.在球面上,三角形内角和大于180°,这与欧氏几何是不同的.但在欧氏几何里,两点之间最短线的是线段,在球面上,两点间最短的是大圆弧,这种球面上的“直线”交于两点,没有平行线.
谷荣19423927609问： 欧式几何有哪些公理? - ？
右玉县舒普回答： 除欧氏几何,还有罗氏几何、黎曼几何.它们合称非欧几何.可以推断你的基础还薄弱,理解不了这些,给你简单讲几句.以后慢慢学你可能能理解.欧几里德几何(欧式几何)的传统描述是一个公理系统,通过有限的公理来证明所有的“真命...
谷荣19423927609问： 罗氏几何黎曼几何欧氏几何区别和联系~~急 - ？
右玉县舒普回答：[答案] 罗巴切夫斯基几何学的公理系统和欧氏几何学不同的地方仅仅是把欧氏几何中“一对分散直线在其唯一公垂线两侧无限远离”这一几何平行公理用“从直线外一点,至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替,其他公理基本相同.由于平行公理不同...
谷荣19423927609问： 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行. - ？
右玉县舒普回答： 这条公理其实是基于普列菲尔公理“过平面上直线外一点,只能引一条直线与已知直线不相交” 主要是在“平面”上,不明白的百度一下“平行”的定义. 但是这条公理在非欧几何中是不成立的.例如,虽然与我们的世界观不同,但根据罗氏...
谷荣19423927609问： 等边直角三角形在欧氏几何中是不成立的,那么在非欧几何中存在这种三角形吗? - ？
右玉县舒普回答：[答案] 不是这样的,欧式几何和两种非欧式几何(罗氏几何、黎曼几何)是不相矛盾的,也就是说可以相互转化. 罗巴切夫斯基几何除了一个平行公理之外采用了欧氏几何的一切公理.因此,凡是不涉及到平行公理的几何命题,在欧氏几何中如果是正确的,...
谷荣19423927609问： 数学:平面几何的五大公理和现在所有的几何类型 - ？
右玉县舒普回答： 公设1:任意一点到另外任意一点可以画直线 公设2:一条有限线段可以继续延长 公设3:以任意点为心及任意的距离可以画圆 公设4:凡直角都彼此相等 公设5:同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角和小于二直角的和,则这二直线经无限延长后在这一侧相交.几何类型:欧式几何(平面及空间)、非欧几何(罗巴切夫几何)、解析几何、微分几何、黎曼几何、分形几何.
