平行公理是什么

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平行公理

1、欧氏几何的平行公理:过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

任何两点都是平行的,任何一点与任何一平面都是平行的。

2、罗氏几何(罗巴切夫斯基几何)的平行公理:过已知直线外一点至少存在两条直线与已知直线平行。

3、黎曼几何的平行公理:过已知直线外一点没有一条直线与已知直线平行。

4、同位角相等,两直线平行。

扩展资料:

平行线性质定理

1、两直线平行,同位角相等。

2、两直线平行,内错角相等。

3、两直线平行,同旁内角互补。 

4、两线平行并且不在一条直线上的直线 平行线: 

(1)平行线的定义 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 AB平行于CD ,AB∥CD 

(2)平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

(3)平行公理的推论(平行的传递性): 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 ∵a∥c,c ∥b ∴a∥b 平行线的判定

参考资料来源:百度百科-平行公理




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粱雯复方: 1.欧氏几何的平行公理:过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.任何两点都是平行的,任何一点与任何一平面都是平行的.2.两直线平行,同位角相等3.郭氏几何的平行公理:过一条直线之外的点,一条直线和已知的直线平行.

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粱雯复方: 1.平行线的判定公理:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.2.平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两条直线平行.简单说成:内错角相等,两直线平行.3.平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补,两直线平行.4.在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.

南川区13883115375: 平行公理:______. -
粱雯复方:[答案] 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 故答案为:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

南川区13883115375: 什么叫平行公理? -
粱雯复方: 同一平面内,过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.任何两点都是平行的,任何一点与任何一平面都是平行的.

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粱雯复方: 平行公理――平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

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