级数1+n为什么发散
1\/ n是一个收敛还是发散的数列?
这是因为在分母n趋向于0的情况下，分数1\/n的值会越来越大，趋向于正无穷大，也就是说在n趋向于0时，1\/n的值会越来越大，没有上限。综上所述，当n趋向于正无穷大时，1\/n是一个收敛的数列，当n趋向于0时，1\/n是发散的数列。这说明在数学上需要具体问题具体分析，不能一概而论。知道这一点...
1\/n为什么是发散数列如题 谢谢了
它其实不是发散数列，相反，是个收敛的。课本上说它所形成的级数是发散的。而级数的敛散性事和它的部分和所形成的数列的敛散是一致的。而它的和所形成的数列每后一项都大于前一项，（因为每后一项要加的都是正数才变成下一项）所以这个数列是发散的，即所对应的级数是发散的。具体为什么部分和的数列...
级数1\/n为什么发散?当n趋于无穷时不是0么?
级数收敛的定义为：和的极限存在。1\/n的和极限为+∞，即不存在，因此发散。级数简介 将数列un的项 u1，u2，…，un，…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如:u1+u2+…+un+…，简写为∑un，un称为级数的通项，记Sn=∑un称之为级数的部分和。如果当n→∞时 ，数列Sn有极限S，则说...
为什么级数1\/n是发散的?
早在1360年，数信迹搏学家Oresme就已经揭示了1\/n级数的发散特性。他的证明方法直观且巧妙：首先，他将1\/n级数拆分为两个部分：1+1\/2+1\/3 +1\/4 + ...，然后将其转换为：1+1\/2+ (1\/2) + (1\/4+1\/4) + (1\/8+1\/8+1\/8+1\/8) +...通过观察，我们可以看到后一个级数的每一项...
1\/n为什么是发散的
具体而言，当 n 接近于零时，1\/n 的绝对值会趋于无穷大，也就是说，1\/n 的绝对值会超过任意给定的正数。因此，我们称 1\/n 是发散的。需要注意的是，对于 n = 0 的情况，1\/n 无定义，因为在数学中不能将一个数除以零。因此，讨论 1\/n 的发散性通常是在 n 不等于零的范围内进行。
为什么1\/n是发散的
当我们探讨1\/n为何被判定为发散的级数时，关键在于利用反证法。通常，如果一个级数收敛，其部分和Sn在n趋向无穷大时应趋近于一个固定的值S。然而，1\/n的情况并非如此。假设1\/n的级数收敛，意味着S2n（前2n项的和）和Sn（前n项的和）都应该趋近于S。但是，我们来计算一下S2n-Sn的值：S2n-Sn =...
调和级数发散吗?证明它发散。
调和级数 an=1\/n；发散。证明方法如下：一、即当p≤1p≤1时，有1np≥1n1np≥1n，调和级数是发散的，按照比较审敛法：若vnvn是发散的，在n>N,总有un≥vnun≥vn,则unun也是发散的。调和级数1n1n是发散的，那么p级数也是发散的。二、当p>1时，证明的思路大概就是对于每一个整数，取一个...
为什么调和级数1\/n是发散的,它不是趋近于0吗
级数是Sn 不是An。。。若是单看每一项An 调和数列的第n项趋近于0，然而，其前N想和Sn的极限不存在。。从而发散。。。
1\/n为什么是发散的?
证明过程：S2n-Sn=1\/（n+1)+1\/（n+2)+……+1\/2n>1\/2n+1\/2n+……+1\/2n=n*1\/2n=1\/2≠0所以数列1\/n是发散的。以下是发散数列证明方法的相关介绍：赋予某些发散级数以“和”的法则，按照柯西的定义，收敛级数以其部分和的极限为和，这种和是有限（项的）和的直接推广，可称为柯西和，...
为什么1\/n是发散的
当我们将这些部分相加时，可以看到每个部分的和会不断增大，即使每次增加的项越来越小。比如，当我们将1\/n拆分成1+1\/2+2(1\/4)+4(1\/8)+…时，不难发现，随着n的增大，每一项的倍数m也会趋向于无限大，因此总和1+m\/2将趋向于无限，这就证明了级数∑1\/n的发散性。在19世纪初期，数学家欧拉...
双流县尚尔回答：[答案] 发散,因为它和1/n等价,lim(1/n)/ [1/(n+1)] = 1 (n趋近于∞时) 所以他俩的敛散性一致 又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散
出周15871701689问： 为什么级数∞∑(n=1) 1/n+1为发散? - ？
双流县尚尔回答： 调和级数是发散的 而这个是从1/2开始 是调和级数去掉第一项的 所以页发散
出周15871701689问： 为什么级数ln(1+n)/1+n是发散的?求证明 - ？
双流县尚尔回答： 看部分和吧!S(2^n)=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+……+{1/[2^(n-1)+1]+1/[2^(n-1)+2]+……+1/2^n} ≥1+1/2+1/2+……+1/2=1+n/2 ∴limS(2^n)=+∞ ∴∑1/n发散.还有很多方法证明的.
出周15871701689问： 为什么级数1/n是发散的? - ？
双流县尚尔回答：[答案] 很早就有数学家研究,比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的.他的方法很简单: 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +... 1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+... 注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一...
出周15871701689问： 一个高数问题为什么调和级数1+1/2+1/3+……+1/n+……是发散的? - ？
双流县尚尔回答：[答案] 用反证法: 设S(n)=1+1/2+1/3+……+1/n 假设级数 1+1/2+1/3+……+1/n+……是收敛的,那么lim n→∞ S(n)存在,将其记做S. 再设S(2n)=1+1/2+1/3+……+1/n+……+1/2n,于是也有lim n→∞ S(2n)=S 那么S(2n)-S(n)= S-S = 0 但是实际上:S(2n)-S(n)= ...
出周15871701689问： n+1/n收敛还是发散,为什么 ？
双流县尚尔回答： 对于级数∑[(n+1)/n],由于lim(n->∞)(n+1)/n=1≠0,所以级数发散.
出周15871701689问： 高数无穷级数问题 当n趋向于无穷时,1/n不是趋向于0吗,为什么1/n的无无穷级数是发散的? - ？
双流县尚尔回答：[答案] 通项趋近0只是级数收敛的必要条件,而不是充分条件. 调和级数发散可以通过柯西收敛准则来证明. 设Sn=∑1/n |S(2n)-Sn|=|1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n|>|1/2n+1/2n+.1/2n|=1/2 取依普西龙=1/2,明显不满足柯西收敛准则,所以调和级数发散. 关于它发散的...
出周15871701689问： 1的n次方是收敛还是发散?为什么? ？
双流县尚尔回答： -1的n次方是发散,因为n增大时(-1)^n无限次循环取1和-1,并不趋于某个确定的数,因此发散.又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散,由比较判别法可知,级数∑{1,∞}[n^(1/n)-1]发散.在收敛域上 ,函数项级数的和是x的函数S(x),通常称s(x)为函数项级数的和函数,这函数的定义域就是级数的收敛域,并写成S(x)=u1(x)+u2(x)+u3(x)+......+un(x)+......把函数项级数的前n项部分和,记作Sn(x),则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x).
出周15871701689问： 为什么调和级数1+1/2+1/3+1/4+.+1/n+.是发散的?不用反证法怎么证明? - ？
双流县尚尔回答：[答案] 利用不等式x>ln(1+x) 由于 S=1+1/2+1/3+. >ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+...+ln(1+1/n) =ln2+ln3/2+ln4/3+...+ln((n+1)/n) =ln(2*3/2*4/4*...(n+1)/n)=ln(1+n) n-->+∞
出周15871701689问： 级数1/n为什么是发散的?( - 1)^n(1/n)为什么收敛 - ？
双流县尚尔回答： 调和级数 部分和极限不存在所以发散;交错级数符合莱布尼兹定理条件,收敛
