级数收敛的必要条件
数列收敛的充要条件是什么?
因为｛Xn｝单调，F(x)也单调；F(Xn)是单调的，F(X)在（-∞，+∞）内单调有界，故F(Xn)在（-∞，+∞）内单调有界，根据单调有界定理知道F(Xn)必收敛，即收敛。充要条件：设有一数列{Xn}，该数列收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当m>n>N时就有|Xn...
什么样的无穷级数叫做条件收敛的?
无穷级数被称为条件收敛，是指这个级数只有在满足某些条件下才能收敛的情况。具体来说，对于一个任意项级数，如果它的正项部分和负项部分都收敛，但整个级数并不绝对收敛，那么这个级数就是条件收敛的。也就是说，条件收敛的级数是由两部分组成的，一部分是正项级数，另一部分是负项级数，它们各自收敛，...
数列收敛的充要条件是什么?
条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。数列介绍如下：数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一...
数列有界必须是什么条件吗?
数列有界是数列收敛的条件是必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛。显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一整数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界...
级数收敛的必要条件是什么?
级数收敛的必要条件是通项趋于0。一般验证一个级数是否收敛，首先看通项an是否趋于0，若不满足这dao条则可以判断该级数发散。如果这条满足，并不能保证级数收敛。需要继续验证别的条件，例如用比较判别法（和一个知道的收敛级数比较）。例如an=1\/n，通项趋于0，但是发散。
数列的有界性是数列收敛的什么条件?证明
数列有界是数列收敛的必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛，有界数列是数学领域的定理，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。如果数列有极限，则数列是有界的，数列有界...
收敛是有界的什么条件
收敛数列和有界数列的关系及收敛数列与其子数列间的关系：1、收敛数列和有界数列的关系。数列收敛是数列有界的必要而不充分条件，没有界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛，有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。
如何证明级数收敛?
级数收敛具有一下性质 ：2、级数收敛的性质 (1)必要条件：级数收敛，通项趋于0.(2) 线性运算性质：两级数收敛，则有 (3) 级数的项乘以非零常数敛散性不变.(4) 增加或减少级数中的有限项不改变原级数的敛散性，即级数的敛散性性与前有限项无关，但收敛级数的和会有影响．(...
为什么数列收敛的必要条件是柯西列存在呢?
交错p级数：形如1-1\/2^p+1\/3^p-1\/4^p+…+(-1)^(n-1)*1\/n^p+…（p>0）的级数称为交错p级数，交错p级数是重要的交错级数。数列收敛的极限存在准则：数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε。柯西极限存在准则...
高等数学,条件收敛和绝对收敛有什么区别,怎么理解这两个收敛?_百度知 ...
一、概念 对任意项级数 收敛 ,若 也收敛我们称为绝对收敛 如果 收敛而 不收敛，那么这个级数就是条件收敛的 二、含义 如果绝对收敛那么Un一定是递减的，且 是有界的。绝对收敛和条件收敛的级数本身都是收敛的。三、判断 第一步，对于任意数项级数，我们先判断其是否满足收敛的必要条件 既lim(n->...
陈仓区森得回答：[答案] 把调和级数看成一个数列,数列通项是调和级数前n项和 数列收敛的充要条件是:柯西判别法(什么名字记不清楚了) 对于调和级数的这个数列,满足 ∀ε>0 ,存在n>0,∀m>n,有 1/n + 1/(n+1)+ ……+1/m 就叫做满足柯西判别法 现在 存在ε=0.1,∀n...
务爸18641487584问： 级数收敛的必要条件有哪些? - ？
陈仓区森得回答： 最常考的就是“级数通项的极限为0”. 其他必要条件应该还很多,说不全的.
务爸18641487584问： 级数收敛的必要条件怎么理解?？
陈仓区森得回答： △正确 如p 级数Un收敛,那么q limUn=0 q limUn=0就是p 级数Un收敛的必要条件 p 级数Un收敛的必要条件就是q limUn=0 一点都不错
务爸18641487584问： 级数收敛的必要条件:如过级数收敛,则当n趋于无穷大时它的一般项趋于零这里面为什么说是必要条件 谁是谁的必要,我的理解是前者推得出后者,后者推... - ？
陈仓区森得回答：[答案] 级数收敛,则当n趋于无穷大时它的一般项趋于零,反过来不行, 比如an=1/n->0,但是级数发散
务爸18641487584问： 级数收敛的必要条件 求解释如图 - ？
陈仓区森得回答： 1、是正确的.P的意思是无穷级数加和为一有限值(不为无穷或者不定值),Q的意思是无穷级数趋于0.P可以推出Q,因为如果一个无穷级数加和为有限值,则它的第无穷项必然为0,反之如果第无穷项不为零,那么无穷个不为零的数加和后肯定不是一个有限值;但是Q不能推出P,反例比如是Un=1/n,那么SigmaUn为无穷大,但是limUn(n趋向于无穷)=02、因为P能推出Q,但Q不能推出P,所以说Q是P的“必要条件”.如果Q也能推出P,则为“充要条件” 以上是可以从数学上严格证明.
务爸18641487584问： 一道大学级数题,正项级数收敛的充分必要条件是:它的部分和数列有界部分和数列有界就能推得 正项级数收敛? - ？
陈仓区森得回答：[答案] 正项级数每一项都是大于等于0,那么部分和数列就是单调递增,再加上条件有界,根据单调递增有界数列极限必存在准则,就知道这个正项级数的部分和极限存在,即收敛
务爸18641487584问： 无穷级数收敛的充要条件是什么?无穷级数部分和收敛的充要条件是什么?书上没有明确指出收敛的具体定义啊.(不是单指正项级数哦,任意级数) - ？
陈仓区森得回答：[答案] 无穷级数收敛的充要条件无穷级数部分和收敛 这两个等价 对于级数收敛 先从调和级数 几何级数 着手 然后正项级数 然后一般项级数 书上没有明确指出收敛的具体定义——因为这个等价条件很多 只能具体问题具体分析 慢慢来吧 继续看课本 相信你会...
务爸18641487584问： (1+x)^m的x的收敛半径是|x| - ？
陈仓区森得回答：[答案] 这个题不用那么纠结的,你首先对级数的收敛这个概念要明白,级数收敛的必要条件是通项在n趋于无穷大的时候等于0.也就是说你的收敛域内的任何一个数带入级数的通项,然后求n趋于无穷大的极限必须等于0.很明显你要是觉得5收敛的话1+5的m...
务爸18641487584问： 证明级数收敛的充要条件是极限存在 - ？
陈仓区森得回答： 必要性:设lim(x→x0)f(x)=a,则对任意正数ε,存在正数δ,当0充分性:设lim(x→x0-)f(x)=lim(x→x0+)f(x)=a,则对任意正数ε,分别存在正数δ1和δ2,当x0-δ1
务爸18641487584问： 判断级数的敛散性？
陈仓区森得回答： 给楼主详细解答,首先肯定以下四条你都懂: ①级数收敛的必要条件是n→无穷,一般项趋于0. ②对于给定级数,n→无穷,一般项趋于1. ③P===>Q,Q是P的必要条件. ④【P===>Q】的逆否命题为【(非Q)===>(非P)】. 所以,你老师的结论没有错. 楼上四位朋友的结论只是反反复复地重复了你老师的结论.可能没有搞清楚你问题的根本【究竟有没有把Q当做P的充分条件呢?】 我的解释【你老师的结论】是【把(非Q)作为(非P)的充分条件】是正确的,而没有错误地【把Q当做P的充分条件】. 这样讲,不知道你明白了没有? 的通项并不趋向于0,而是趋向于1,
