收敛半径
收敛半径怎么求?
解：∵原式=∑(2\/2^n)x^n+∑[(-1\/2)^n]x^n，易得∑(2\/2^n)x^n、∑[(-1\/2)^n]x^n的收敛半径均为R=2，故原级数的收敛半径均为R=2。1、本题中的等于号应该删去；2、本题是典型的幂级数(Power series)，解答收敛半径的方法有两种：A、比值法；B、根值法。3、收敛半径是...
矩阵论的收敛半径如何计算?
矩阵论中的收敛半径是针对矩阵幂级数或矩阵函数而言的。给定一个矩阵 𝐴A，考虑矩阵幂级数 𝑆= 𝐼+ 𝐴+ 𝐴2 + 𝐴3 + ⋯+ 𝐴𝑛+ ⋯S=I+A+A 2 +A 3 +⋯+A n +⋯其中 𝐼I表示单位矩阵，...
高数,请问这两个收敛半径是怎么求的。为什么别人好像一眼就能看出来=...
记住这个公式：收敛半径R=lim(n→∞)，|an\/a(n+1)|，an是幂级数的第n项常系数。
高数收敛半径问题?
用比值法求即可，R=√e 答案如图所示
收敛半径为什么取上极限
因为上极限其倒数就是收敛半径。收敛半径r是一个非负的实数或无穷大，使得在|z-a|r时幂级数发散。收敛域指的是函数项无穷级数的收敛范围，这个范围是个区间，如果这个区间关于原点对称，那么这个区间长度的一半就是收敛半径。
收敛半径是什么
收敛半径是函数收敛的特定范围。收敛半径具体指在函数或序列的收敛过程中，一个特定的数值范围，在该范围内函数或序列具有确定的收敛性。对于幂级数展开的函数形式，收敛半径表示该级数的展开能够保持准确性的最大范围。如果函数值超出收敛半径所规定的范围，幂级数的展开将不再适用。在复数域分析中，收敛...
什么叫收敛半径和收敛域?
具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散.收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线.在 |z- a| = r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的：对某些 z可能收敛,对其它的则发散.如果幂级数对所有复数 z都收敛,那么说收敛半径是无穷大.概念不同。收敛域是函数级数章节的概念，...
幂级数收敛半径 幂级数收敛半径是什么
幂级数收敛半径是：当z和a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在|z-a|=r的收敛圆上，幂级数的敛散性是不确定的：对某些z可能收敛，对其它的则发散。如果幂级数对所有复数z都收敛，那么说收敛半径是无穷大。具体如下：收敛半径r是一个非负的...
已知收敛,求收敛半径r=多少?
1.当告诉了x这一点条件收敛时，收敛半径求的过程见上图。2.结论:如果在x=b处条件收敛，则收敛半径R=|b|。3.当级数在x一点条件收敛时，用到阿贝尔定理，还用到收敛半径的定义，就可以求出收敛半径了。4.具体的求收敛半径，此题收敛半径是3。此题求收敛比较的详细步骤及说明见上。
收敛半径的定义
收敛半径的定义 收敛半径描述的是函数在某点收敛的特定距离范围。在函数分析中，尤其是涉及到幂级数展开或者泰勒级数展开时，这一概念显得尤为重要。以下对收敛半径进行详细的解释：首先，收敛半径是对函数序列逼近某个函数值的精确范围的量化描述。当函数在某个点的展开式包含无穷级数时，该级数只在一定...
朔城区理新回答：[答案] 我可以给你举一个这样具有通用性的反例.假设级数∑AnX^n 的收敛半径为R,则该级数的级数的偶数项构成的级数必然收敛,且收敛半径为R (同理该级数的奇数项构成的级数也必然收敛,且收敛半径为R ),以这个偶数项级数作为...
壬肯13871362143问： 收敛半径是个什么东东?和收敛域有啥不同? - ？
朔城区理新回答：[答案] 定义幂级数 f为:.其中常数 a是收敛圆盘的中心,cn为第 n个复系数,z为变量. 收敛半径r是一个非负的实数或无穷大(),使得在 | za| < r时幂级数收敛,在 | za| > r时幂级数发散. 具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散....
壬肯13871362143问： 幂级数收敛半径怎么求? - ？
朔城区理新回答：[答案] 元旦快乐!Happy New Year ! 1、本题中的等于号应该删去; 2、本题是典型的幂级数(Power series),解答收敛半径的方法有两种:A、比值法;B、根值法. 3、收敛半径是从英文Convergent Radius翻译而来,它本身是一个牵强附会的概念,不涉...
壬肯13871362143问： 怎么判断收敛半径和收敛区间哪? - ？
朔城区理新回答：[答案] 在4条件收敛说明4就是一个端点,由于幂级数是关于 x-1 的,所以另一个端点是-2,所以收敛半径是3,收敛区间是(-2,4)
壬肯13871362143问： 怎么求收敛域和收敛半径? - ？
朔城区理新回答：[答案] 一般的推导 用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径 收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域 比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所...
壬肯13871362143问： 知道收敛区间后怎么求收敛半径 - ？
朔城区理新回答：[答案] 如果x是一次的,就是最基本的形式,就直接用 不计x的第n+1项u(n+1) 除以 不计x的第n项u(n) (n→∞),即ρ=lim(n→∞) u(n+1)/u(n)【这个u是不包括x的】,半径R=1/ρ 如果x不是一次的,那ρ=lim(n→∞) | u(n+1)/u(n) |【这个u是包括x的】,这样计算出来的...
壬肯13871362143问： 怎么求收敛半径?这是哪一部分的内容? - ？
朔城区理新回答：[答案] 函数项级数和复数级数里都有求收敛半径的 主要还是看书吧,教材上有定理.
壬肯13871362143问： 高数 幂级数 收敛半径 条件收敛如果幂级数∑anX^n在x=4处条件收敛,则收敛半径为? - ？
朔城区理新回答：[答案] 收敛半径是R,则幂级数在(-R,R)上必定绝对收敛,在|x|>R时必定发散, 因此幂级数只可能在x=R或x=-R处条件收敛,故R=4.
