点p是三角形abc内部一点
如图,点p是三角形ABC内部的一点,
解：（1）如图有：AB+AC＞PB+PC；（2）改变点P的位置，上述结论还成立；（3）如图，连接AP，BP，CP，延长BP交于AC于点E，在△ABE中有，AB+AE＞BE=BP+PE ①在△CEP中有，PE+CE＞PC ②①+②得，AB+AE+PE+CE＞BP+PE+PC，AB+AC+PE＞BP+PE+PC，∴AB+AC＞BP+PC．...
如图,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>2分之1(AB+BC+AC)
根据三角形的性质两边之和大于第三边，则有：在△ABP中：AP+BP＞AB；在△ACP中：PC+PA＞AC；在△BCP中：PB+PC＞BC。上述三式相加可得：2AP+2BP+2PC＞AB+BC+AC 因此：PA+PB+PC>1\/2(AB+BC+AC)
三角形ABC中,P是三角形ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系...
三角形ABC中，P是三角形ABC内任意一点，∠BPC大于∠A。可连接AP,延长交BC于D,利用三角形一个外角大于不相邻的一个内角，得∠BPD＞∠BAP,∠CPD＞CAD,即∠BPD+∠CPD＞∠BAP+CAP,即∠BPC＞∠A
如图,P是三角形ABC内的一点,连接BP,PC。求证 AB+AC大于PB+PC。求证...
①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，即PB+PC＜AB+AC．即AB+AC>PB+PC （2）∠BPC>∠PDC（∠BPC是三角形PDC的外角）∠PDC>∠A ∴∠BPC>∠A
在三角形ABC中,点P是三角形内任意一点,求证PA+PB+PC<AB+AC+BC._百度...
三角形ABC内有一点P 则PA+PB<CA+CB 事实上，延长AP交BC于D 由三角形不等式 PA+PB<PA+PD+DB=AD+DB<AC+CD+DB=AC+CB 即有引理成立 那么，PA+PB<CA+CB PB+PC<AB+AC PC+PA<BC+BA
点P是等边三角形ABC内的任意一点,PA、PB、PC能否构成三角形,为什么,_百...
证明:P在三角形ABC内,所以该三角形的任一边均大于P到各顶点的距离 即AB=AC=BC>PA AB=AC=BC>PB AB=AC=BC>PC 而PA+PB>AB 所以 PA+PB>PC 所有可以构成3角行
点P是等边三角形ABC内的任意一点,PA、PB、PC能否构成三角形,为什么,
证明:P在三角形ABC内,所以该三角形的任一边均大于P到各顶点的距离 即AB=AC=BC>PA AB=AC=BC>PB AB=AC=BC>PC 而PA+PB>AB 所以 PA+PB>PC 所有可以构成3角行
如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,_百...
则P为△ABC的自相似点．②连接PB、PC．∵P为△ABC的内心，∴ ， ．∵P为△ABC的自相似点，∴△BCP∽△ABC．∴∠PBC＝∠A，∠BCP＝∠ABC=2∠PBC =2∠A，∠ACB＝2∠BCP=4∠A．∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°．∴∠A+2∠A+4∠A＝180°．∴ ．∴该三角形三个内角的度数分别为720\/7 、...
设点P是三角形ABC内一点(不包括边界),且 , ,则 的取值范围为() A...
B 根据点P是△ABC内一点（不包括边界），向量加法的平行四边形法则得m，n的范围，据两点距离公式赋予 几何意义，用线性规划求出最值．解：∵点P在△ABC内部， ∴ ∵在直角坐标系mon内， 表示平面区域 内的点（m，n）到点（0，2）的距离．∴数形结合知（0，2）到（0，1）的距...
如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求:三角形ABC的面积...
点F为P对应点 连接FP 此时构成等边三角形AFP与直角三角形FBP 可求出这两个三角形面积之和 将△BPC旋转60°使BC与AC边重合 点G为点P对应点 连接GP 此时构成等边三角形CGP与直角三角形APG 可求出这两个三角形面积之和 将求出的六个三角形面积之和除以二即可,5,如图：点p是等边三角形ABC内一点,...
金华市护谷回答：[答案] 延长BP与AC交于点Q 根据三角形两边和大于第三边 三角形ABP,AB+AQ>BQ 三角形PQC,QC+PQ>PC 相加得 AB+AQ+QC+PQ>BQ+PC AB+(AQ+QC)+PQ>(BP+PQ)+PC AB+AC+PQ>BP+PC+PQ AB+AC>BP+PC
伏彬19770869925问： 设点P是三角形ABC内一点(不包括边界),且 , ,则 的取值范围为() A B C D - ？
金华市护谷回答：[答案] B 根据点P是△ABC内一点(不包括边界),向量加法的平行四边形法则得m,n的范围,据两点距离公式赋予几何意义,用线性规划求出最值. ∵点P在△ABC内部, ∴ ∵在直角坐标系mon内,表示平面区域内的点(m,n)到点(0,2)的距离. ∴数形...
伏彬19770869925问： 已知三角形ABC中,点P是三角形ABC内的一点,连接BP,CP.试说明:角BPC=角ABP+角APC+角A - ？
金华市护谷回答：[答案] 你这个结果是不可能的(是不是题目抄错了,应该是:角BPC=角ABP+角ACP+角A).如图,在△BPC中,角BPC=180°-(角PBC+角PCB)在△ABC中,角B + 角C =180°- 角A也就是:角ABP+角PBC+角ACP...
伏彬19770869925问： 如图,点P是等边三角形ABC内一点,AD⊥BC于点D,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,PG⊥BC于点G,求证:AD=PE+PF+PG. - ？
金华市护谷回答：[答案] 连接PA、PB、PC,如图所示: ∵S△ABP+S△BCP+S△ACP=S△ABC, ∴ 1 2AB•PE+ 1 2BC•PD+ 1 2AC•PF= 1 2BC•AD, ∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC=AC, ∴ 1 2BC(PE+PF+PG)= 1 2BC•AD, ∴PE+PD+PF=AD.
伏彬19770869925问： 若点P是三角形ABC内一点,且PA=PB=PC,则点P是三角形A 三条高的交点B 三条中线的交点C 三条角平分线的交点D 三条中垂线的交点 - ？
金华市护谷回答：[答案] 因为 PA=PB=PC 所以P点事三角形ABC的重心 【即三角形三条边的中垂线】 【中垂线也就是垂直平分线也就是一条边的中点上的垂线. 中垂线上任一点到这条边的端点的距离相等. 所以三条边的中垂线的交点到三角形三个端点的距离都是相等的. 所...
伏彬19770869925问： 点P是三角形ABC内任意一点.点P是三角形ABC内任意一点,PD垂直AB,PE垂直BC,PF垂直AC,垂足分别为D,E,F,求证:AD平方+BE平方+CF平方=AF平... - ？
金华市护谷回答：[答案] 连接PA、PB、PCAD^2=AP^2-PD^2AF^2=AP^2-PF^2所以 AD^2-AF^2=PF^2-PD^2BE^2=BP^2-PE^2BD^2=BP^2-PD^2所以 BE^2-BD^2=PD^2-PE^2CF^2=CP^2-PF^2CE^2=CP^2-PE^2所以 CF^2-CE^2=PE^2-PF^2所以 AD^2-AF^2+BE^2-BD^2+...
伏彬19770869925问： 已知P点是三角形ABC内一点,且满足向量AP+2BP+3CP=0.设Q为CP的延长线与AB的交点、令向量CP=p.用p表示向量CQ. - ？
金华市护谷回答：[答案] 设向量CA=a,向量CB=b,向量CQ=λ*向量CP=λp,(λ为实数),则 向量AP=CP-CA=p-a,向量BP=CP-CB=p-b, 代入已知条件AP+2BP+3CP=0得 (p-a)+2(p-b)+3p=0. 化简得a=6p-2b …………① 又向量AQ=CQ-CA=λp-a,向量BQ=CQ-CB=λp-b...
伏彬19770869925问： 如图,p点是三角形ABC内的一点.求证:角p大于角A. - ？
金华市护谷回答：[答案] 如图,连接AP并延长,交BC于D 则,∠5=∠1+∠3;∠6=∠2+∠4所以,∠5+∠6=∠1+∠3+∠2+∠4>∠1+∠2即,∠P>∠A
伏彬19770869925问： 点P是等边三角形ABC内部一点,PA=3,PB=4,PC=5,则三角形ACP的面积是 - ----- - ？
金华市护谷回答： 解:如图,把△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACD,则AD=PA=3,CD=PB=4,∴△APD是等边三角形,∴PD=PA=3,∵PD2+CD2=32+42=25,PC2=52=25,∴PD2+CD2=PC2,由勾股定理逆定理得,△PCD是直角三角形,∴∠ADC=150°,S四...
伏彬19770869925问： 若点P为三角形ABC内一点,且PA=PB=PC,则点P是三角形ABC的()A 三边中垂线的交点 B三条高的交点 C三内角的平分线的交点D不能确定为什么 - ？
金华市护谷回答：[答案] 选A 你可以 PA;PB;PC,连接起来看.其实三角形PAB ,三角形PAC ,三角形PBCD都是等腰三角形,由等腰三角形的 三线合一 ,都是从顶点到底边的,所以中垂线都过P点
