等边三角形abc内有一点p分别连接
如图,P是等边三角形abc内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APB的度数。 要详 ...
图请lz自己画一下吧，很容易的~~~将ΔAPB绕A点逆时针旋转60°至ΔAP'C 连接PP'在ΔAPP'中AP=AP'，∠PAP'=60° 故ΔAPP'是正Δ，∠AP'P=60°，PP'=PA=3 在ΔCPP'中 PP'=3，PC=5，P'C=PB=4 满足勾股定理，故ΔCPP'是直角Δ且∠CP'P=90° ∠APB=∠AP'C=∠AP'P+CP'P=...
在等边三角形ABC中有一点P,她到三个顶点A,B,C的距离分别为1,根号下2...
回答：根据勾股定理的,,,,,1的平方加根号2的平方等于根号3的平方所以APB的度数是90度
三角形ABC表示什么?
（2）三角形是一个封闭的图形。（3）△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义。由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。为了表达方便，我们通常用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，表示成三角形ABC。三角形有3条边，3个角，3个顶点。从三角形的一个顶点到它的...
在等边三角形ABC内部取一点P,使三角形PAB,PAC,PBC都为等腰三角形,这样...
只有1个 方法:AB和BC的垂直平分线的交点就是点P,PA=PB=PC所以三角形PAB,PAC,PBC都为等腰三角形
如图,等边△ABC内有一点P,将△ABP逆时针旋转60度,得到△ACP'。_百度...
（1）在△APB中，∠APB=120度，且AP=BP，得出∠BAP=∠ABP=30°，等边△ABC，有AB=BC,∠ABC=60°，所以∠CBP=∠ABP＝30°。根据边角边，得出△ABP≌△CBP，CP=AP=10。（2）连接PP‘，证明△APP'是等边三角形，已知△ABP≌△ACP’，所以AP=AP'，BP=CP'=3，∠BAP=∠CAP'，∠ABC=∠BPA...
在等边△ABC内有一点p,它到三个顶点A、B、C的距离分别为1,根2,根3...
将三角形ABP绕A点逆时转60度，AB与AC重合，P点落在三角形外，即H，△ABP全等△ACH，∠APB=∠AHC，AP=AH，BP=CH=根号下2，且∠PAH=60度，所以△APH是等边三角形，∠AHP=60度，PH=AP=1，在△CPH中，CP=根号下3，CH=根号下2，PH=1，所以CP^2=CH^2+PH^2,所以△CPH是直角三角形，∠...
等边三角形的中线定理
等边三角形的中线定理是指，在一个等边三角形中，三条中线相等且相交于同一个点。具体地说，对于一个等边三角形 ABC，连接顶点 A 到底边 BC 的中点 D，连接顶点 B 到底边 AC 的中点 E，连接顶点 C 到底边 AB 的中点 F。根据中线定理，我们可以得到以下结论：1. 中线长度相等：AD = BE = CF...
在三角形ABC中,内角A,B,C,对边分别为a,b,c,已知b\/a+c=a+b-c (1)求...
a^2+10a+25=0 好像题目还是有问题呀 ,向量AC×向量BC=5,则有a*cosC=1 a^2+25-c^2=10a 25+c^2-a^2=5c 50=10a+5c ∴c=10-2a ∴a^2+25-(1-2a)^2=10a a^2-10a+25=0 解得a=5,又b=5，A=60度 ∴三角形为等边三角形 ∴S=√3\/4*25=25√3\/4 ...
所有三角形都有内心,外心,重心,垂心吗?
1 所有三角形都有内心，外心，重心，垂心。当三角形 为等边三角形时，四心合一为中心。上面的图中，中垂线交点为外心 （1）内角平分线交于一点证明：证明：设在△ABC中，AD，BE，CF分别是三个内角角的角平分线，并设AD、BE相交于O，过O作OG、OH、OM分别垂直于AB、BC、CA，垂足分别是G、H、M...
在等边三角形abc中,d,e分别在边bc,ac上,旦ed等于c正,ad,be交于f点,如...
在等边三角形abc中,d,e分别在边bc,ac上,旦ed等于c正,ad,be交于f点,如图2,在ef：在等边三角形ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，连接AD、BE，交郑迟于点F，求证∠AFE=60°；等于60°；因为△ABC为等边三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=AC=BC，又BD=CE，所以用“SAS”可判定△...
连州市丹黄回答：[答案] 等边三角形中,PA+PB>AB>PC PA+PC>AC>PB PC+PB>CB>PA 所以,PA、PB、PC总是构成三角形
秦钧17149998251问： 等边三角形ABC内任意一点P,连接AP,BP,CP,从P点出发做三边的垂线PD,PE,PF,求三角形APD,BPE,CPF面积和,其中三角形边长为2. - ？
连州市丹黄回答：[答案] 1、分别以三角形APD、BPE、CPF的斜边为对角线构造矩形,对应点分别为D1、E1、F1,PD1、PE1、PF1分别交CA、AB、BC于I、G、H; 2、易证角F1=角PFA=90度,F1C=FP(矩形对边),角PHB=角PIF=60度(平行于ABC底边),故角F1...
秦钧17149998251问： 在等边三角形ABC内有一点P,连接P与各顶点的线段长为PA等于3,PB等于X,PC等于4,且角APC等于150度,求X - ？
连州市丹黄回答：[答案] X=4,将三角形APC绕点A旋转60度得到三角形AP'B ,连接P'P,得到三角形AP'P是等边三角形,进而得到三角形PP'B是直角三角形,根据勾股定理得到PB=4
秦钧17149998251问： 如图,点P是等边△ABC内的一点,分别连接PA,PB,PC以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ. - ？
连州市丹黄回答： 1)相等 ∵等边△ABC ∴AB = BC,∠ABC = 60° ∵∠PBQ = 60° ∴∠ABP = ∠CBQ ∵BP = BQ ∴△ABQ≌△CBQ ∴AP = CQ2)直角三角形 证明: ∵∠PBQ = 60°,BP = BQ ∴△BPQ是等边三角形 ∴PQ = BP ∵AP = CQ(第一题结论) ∴CQ:PQ:PC = PA:PB:PC=3:4:5 ∴满足CQ²+PQ²=PC² ∴△PQC是直角三角形
秦钧17149998251问： 等边三角形abc的边长为1,且内有一点p,连接ap,bp,pc,求ap+bp+cp的最小值 - ？
连州市丹黄回答：[答案] P应在中心 PA=PB=PC=根号3/2*2/3=根号3/3 ap+bp+cp的最小值=根号3
秦钧17149998251问： 如图,点p是等边△ABC内的一点,分别连接PA PB PC,一BP位边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.观察病猜想AP与CQ之间的关系,博美狗证明你的结... - ？
连州市丹黄回答：[答案] 因为三角形ABC为正三角形 所以AB=BC 角ABC=60 又因为角PBQ=60 角PBC=角CBP 所以角ABP=角CBQ 所以AP=PQ
秦钧17149998251问： 勾股定理的一些问题已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别为3、4、5,求等边三角形ABC的边长 - ？
连州市丹黄回答：[答案] 设边长为X,连接AP,BP,CP.则S三角形ABC=(3X+4X+5X)/2=6X, 又等边三角形ABC面积公式为根号3*X的平方/4. 所以6X=根号3*X的平方/4, 因为X不等于0, 所以原式=6=根号3X/4, 解得:X=8根号3.
秦钧17149998251问： 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论. - ？
连州市丹黄回答：[答案] 猜想:AP=CQ 证明:在△ABP与△CBQ中, ∵AB=CB,BP=BQ,∠ABC=∠PBQ=60°, ∴∠ABP=∠ABC-∠PBC=∠PBQ-∠PBC=∠CBQ, ∴△ABP≌△CBQ, ∴AP=CQ
秦钧17149998251问： 如图,P为等边△ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:(1)PA+PB+PC>32AB;(2)AP+BP>PC.(注:只用三角形三边关系证明) - ？
连州市丹黄回答：[答案] 解;(1)∵PA+PB>AB PB+PC>BC PC+PA>AC, ∴(PA+PB+PB+PC+PC+PA)>AB+BC+AC, ∵AB=BC=AC, ∴2(PA+PB+PC)>3AB ∴PA+PB+PC> 3 2AB, (2)如图以PA为边长作等边△PAD,使P、D分别在AC的两侧,连接CD, 则△PAB≌△...
秦钧17149998251问： 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的... - ？
连州市丹黄回答：[答案] (1)猜想:AP=CQ, 证明:∵∠ABP+∠PBC=60°,∠QBC+∠PBC=60°, ∴∠ABP=∠QBC. 又AB=BC,BP=BQ, ∴△ABP≌△CBQ, ∴AP=CQ; (2)由PA:PB:PC=3:4:5, 可设PA=3a,PB=4a,PC=5a, 连接PQ,在△PBQ中 由于PB=BQ=4a,且∠PBQ=...
