p为三角形内任意一点
三角形ABC为等边三角形,P为三角形内任意一点,连接P于三角形三个顶点,Q...
解：（1）猜想：AP=CQ，证明：∵∠ABP+∠PBC=60°，∠QBC+∠PBC=60°，∴∠ABP=∠QBC．又AB=BC，BQ=BP，∴△ABP≌△CBQ，∴AP=CQ；（2）由PA：PB：PC=3：4：5，可设PA=3a，PB=4a，PC=5a，连接PQ，在△PBQ中 由于PB=BQ=4a，且∠PBQ=60°，∴△PBQ为正三角形．∴PQ=4a．于是在...
如何在三角形内任意一点到两个顶点的距离之和小于三角形两边之和,请...
把三角形内的一点和三个角连接，反向延长三条连线，每条连线取在连线外的另外两个顶点中任意一个顶点作高，每个顶点只作一条高。1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。2、等腰三角形；等腰三角形（isosceles triangle），指两边相等的三角形，相等...
任意三角形ABC中,角A为最大角,P为三角形内任意一点,是否有如下结论成立...
比如A=90度，P点无限靠经B点，因为BC>AB, PC近似BC，PA近似AB，所以 原题的证明，楼上给的链接很正确，我把它拷贝过来吧，两个链接思路都一样 链接一：对三角形内任一点P延长BA至C'使得AC=AC'，做∠C'AP'=∠CAP，并且使得AP'=AP, PC'=PC，（说了这么多，其实就是把三角形APC以A为...
P是等边三角形内一点,过点P作三角形三边的垂线,垂足分别为D、E、F...
如图△ABC为等边三角形，面积设为S，P为三角形内任意一点，PE，PG，PF分别为各边上的高。解：过P点作三边的平行线，分别交三边与IJKLMN六个点 ∵PK∥AC，PI∥AB ∴△PIK为等边三角形 又∵PG⊥BC ∴PG将等边△PIK分为面积相等的两部分，即S△PGI=S△PGK 同理可得△PJL和△PMN为等边三角形...
三角形内任意一点
∴阴影部分面积=(√2²-1²）*2\/2=√3 以下是证明阴影部分面积等于1\/2的正三角形面积。利用高等几何的证明，等边三角形经过仿射变换变成以p1为内心的一个正三角形，且对应的三角形的面积比是一个常数，因为变换过的正三角形满足：正三角形内任意一点，向三边作垂线，相间的三个三角形...
在△ABC中,点P是三角形内任意一点 ,BC是三边中的最长边。 求证:AP+BP...
设P在三角形内部，我们先来证，对任意这样的P，存在一个点P'，使得 AP'+BP'+CP'>AP+BP+CP 记f(P)=AP+BP+CP，这是一个关于点P的实值函数。记∠APB=a1，∠APC=a2，∠BPC=a3 且不妨设a1<=a2<=a3，这样显然有a1<=120°.作a1的反向角平分线PD，注意PD是那个优角的角平分线。现在让P...
...三角形ABC中,BC为最短边,P为三角形内任意一点。求证:PA+PB+PC小 ...
三角形ABC内有一点P 则PA+PB<CA+CB 事实上，延长AP交BC于D 由三角形不等式 PA+PB<PA+PD+DB=AD+DB<AC+CD+DB=AC+CB 即有引理成立 那么，PA+PB<CA+CB PB+PC<AB+AC PC+PA<BC+BA 三式相加 PA+PB+PC<AB+AC+BC.
...三角形ABC,AB=AC,∠BAC=30°,P为三角形内任意一点,PA=2,PB=根号5...
如图 过A作∠CAM=∠BAP，并取AM=AP，连接PM，CM，则⊿ABP∽⊿ACM ∠PAM=30°，AM=AP=2，PM=√（2²＋2²＋2×2×2×cos30°）=√6-√2，因为CM=BP=√5，CP=2√3-1，PM²+CM²=13-4√3，CP²=13-4√3 所以∠CMP=90° 所以∠APB=∠AMC=165°，...
经过三角形内任意一点作一条直线把三角形的面积二等分怎么做?_百度...
点在一边上（过点P作直线PN）作法：①连接AP，取BC中点D ②过D点作∠CDN=∠CPA交AC于N点 ③作直线PN 则直线平分△ABC
...几何题不会做一个三角形ABC O为三角形内任意一点 求证AB+AC>OA+OB...
证明：延长AO交BC于D，在△OBD和△ACD中，有OB<OD+DB，AD<CA+CD，所以 OA+OB<OA+OD+DB=AD+DB<CA+CD+DB=CA+BC 同理，得：OB+OC<AB+CA OC+OA<BC+AB 三式相加得：2(OA+OB+OC)<2(AB+BC+CA)所以：AB+BC+CA>OA+OB+OC。就是两边之和大于第三边 ...
合江县欣复回答： 解:三角形APB中 PA+PB>AB 三角 三角形BPC中 PB+PC>BC 三个相加的2(PA+PB+PC)>AB+AC+BC即PA+PB+PC>周长的一半 P为三角形内一点,则所构成的角APC,角APB,角BPC都是三角形APC,APB ,BPC中的最大角根据大角对大边得原理.则AC>PA ,AB>PB, BC>PC 三个相加,AB+AB+BC>PA+PB+PC,即PA+PB+PC小于周长
书任18326225033问： 三角形ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点.PE平行AB,PF平行AC,那么PEF是什么三角形?写过程 - ？
合江县欣复回答： 解:已知:三角形ABC是等边三角形,可推出:AB=AC=BC;已知:PE//AB;PF//AC,可推出:PE/AB=PF/AC,角CAB=角FPE=60度;由于AB=AC,所以PE=AC,所以三角形PEF是等腰三角形;因为,角FPE=60度,所以三角形PEF为等边三角形
书任18326225033问： 如图所示,P为三角形ABC内任意一点,角1=角2,求证:角ACB与角BPC互补 - ？
合江县欣复回答： 延长BP至CA于点D.∵∠1=∠2.∴∠CPD=∠PCB+∠2=∠2+(∠ACB-∠1).∴∠CPD=∠2+∠ACB-∠2=∠ACB ∴∠CPD=∠ACB ∵∠CPB+∠CPD=180° ∴∠CPB+∠ACB=180° ∴角ACB与角BPC互补.
书任18326225033问： 如图,在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF=________. - ？
合江县欣复回答：[答案]连接AP、BP、CP, 设等边三角形的高为h,如图: ∵正三角形ABC边长为2, ∴h=, ∵S△BPC=, S△APC=, S△APB=, ∴S△ABC=, ∵AB=BC=AC, ∴S△ABC==, ∴PD+PF+PE=h=. 故答案为:.
书任18326225033问： 点P是三角形ABC内任意一点.点P是三角形ABC内任意一点,PD垂直AB,PE垂直BC,PF垂直AC,垂足分别为D,E,F,求证:AD平方+BE平方+CF平方=AF平... - ？
合江县欣复回答：[答案] 连接PA、PB、PCAD^2=AP^2-PD^2AF^2=AP^2-PF^2所以 AD^2-AF^2=PF^2-PD^2BE^2=BP^2-PE^2BD^2=BP^2-PD^2所以 BE^2-BD^2=PD^2-PE^2CF^2=CP^2-PF^2CE^2=CP^2-PE^2所以 CF^2-CE^2=PE^2-PF^2所以 AD^2-AF^2+BE^2-BD^2+...
书任18326225033问： 在等边三角形ABC中,P为三角形内任意一点,PA=4,PB=2倍根号3,PC=2.⑴、角BPC的度数.⑵等边三角形的边长AB? - ？
合江县欣复回答：[答案] 过点A作线段AD=AP,且∠BAP=∠CAD,并使B,D在AP两侧,再联结CD (就是把△ABP旋转了60°至△ACD) 1)因为... 即∠PAD=∠BAC=60° 因为AP=AD,∠PAD=60° 所以△ADP是等边三角形 所以PD=AP=4 在△CDP中,DP^2=4^2=16,CP^2...
书任18326225033问： p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB - ？
合江县欣复回答：[答案] 延长AP,交BC于M, AC + MC > AM = AP + PM, BM + MP > PB AC + MC + BM + MP > AP + BP + PM PA + PB解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(2)
书任18326225033问： 已知p为三角形abc内任意一点.求证在:1/2(AB+BC+CA)已知p为三角形abc内任意一点.求证在:1/2(AB+BC+CA)扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
合江县欣复回答：[答案] 证明: ∵AB
书任18326225033问： 如果P是边长为4的等边三角形内任意一点,那么点P到三角形三边距离之和为2323. - ？
合江县欣复回答：[答案] 如图,∵等边三角形的边长为4, ∴高线AH=4* 3 2=2 3, S△ABC= 1 2BC•AH= 1 2AB•PD+ 1 2BC•PE+ 1 2AC•PF, ∴ 1 2*4•AH= 1 2*4•PD+ 1 2*4•PE+ 1 2*4•PF, ∴PD+PE+PF=AH=2 3, 即点P到三角形三边距离之和为2 3. 故答案为:2 3.
书任18326225033问： 如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF. - ？
合江县欣复回答：[答案] 证明: Sabc=Spbc+Spac+Spab =1/2*bc*pd+1/2*ac*pe+1/2*ab*pf ab=ac=bc Sabc=1/2bc(pd+pe+pf)=1/2*bc*am 所以AM=PD+PE+PF.
