求过点且垂直平面方程
求过点垂直于平面的方程
设平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 【平面方程通式】2A-B+C+D=0 【过点P】A-B=0 【垂直于 x-y=0】A=0 【垂直于 x=0】=> A=0、B=0、D=-C ∴ Cz-C=0 => z-1=0 为所求。
怎样求过点P且与向量垂直的平面的平面方程?
1、点法式方程：设平面过一点M（xyz）其法向量为n={ABC}，则平面方程为：A（x-x）+B(y-y）+C(z-z）=0。2、截距式方程：设a、b、c分别为平面在x、y、z轴上的截距，则平面方程为：3、三点式方程：设平面过不共线的三点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，C(x3,y3,z3)，则平面方...
求过点(1,0,1,)且与向量n=(3,2,1)垂直的平面方程
求过点（1,0,1,）且与向量n=（3,2,1）垂直的平面方程 设平面上任意一点的坐标为(x,y,z),则与已知点（1,0,1)构成一任意向量m=(x-1,y,z-1),因为所求平面与向量n=（3,2,1）垂直,所以向量n垂直于平面上的所有向量,所以向量m与n的内积等于0,即：3*（x-1)+2*y+1*(z-1)=0,...
求过两点与空间平面垂直的平面方程
平面方程为：-2（x-0）-(y-1)+(z-0)=0 -2x-y+1+z=0 即 2x+y-z-1=0
求过两点(1,2,3 ),(2,2,1),且垂直于平面 x-4y3z=0 的平面方程
为了找到这个点，我们可以将 N 乘以 (1, 2, 3):(3, -4, 5) * (1, 2, 3) = (3, -8, 15)为了使点 P 在平面上，我们需要将这个向量与原点相加：P = (3\/1, -8\/2, 15\/3) = (3, -4, 5)所以过这两点的且垂直于平面 x-4y3z=0 的平面方程为：x - 4y + z = 0 ...
求过点M(1,2,-1)且与直线L:垂直的平面方程.
【答案】：因为平面 直直线L：x=-t+2,y=3t+4,z=t-1 平面的法向量为（-1,3,1）,则 平面的方程为 -（x-1)+3(y-2)+(z+1)=0 x-3y-z+4=0
过点 且垂直于向量的平面方程为___?
因为所求平面的法向量为(3,-2,1),且过点(3,-2,1),故 所求平面方程为 3(x-3)-2(y+2)+z-1=0
...点(1,1,1),且同时垂直于平面x-y+z-7=0及3x+2y-12z+5=0的平面方程
平面方程为 10(x-1)+15(y-1)+5(z-1)=0 ，化简得 2x+3y+z-6=0 。在空间坐标系内，平面的方程均可用是xyz的三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示。由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x,y,x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定,所以...
求过点(1.2.3)且垂直于平面x-2y+z-1=0的直线方程
x-1=(y-2)\/(-2)=z-3。因为该平面的法向量即为直线的方向向量,也就是 (1，-2，1)，所以所求直线方程为：(x-1)\/1=(y-2)\/(-2)=(z-3)\/1，即，过点（1.2.3）且垂直于平面x-2y+z-1=0的直线方程为：x-1=(y-2)\/(-2)=z-3。
如下图,过点A(2,1,3)且与平面(x+
该直线方程为： (x-2)\/2=(y-1)\/(-1)=(z-3)\/4 解题过程如下：过点A(2,1,3) 且与平面 (x+1)\/3=(y-1)\/2=z\/(-1) 垂直的平面方程为 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 ，联立 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 与 (x+1)\/3=(y-1)\/2=z\/(-1) 可得它们交点的坐标为 P（...
涪城区帕尼回答：[答案] 平面ax+by+cz+d=0的法向量(a,b,c)与直线的方向向量平行.直线过点(x0,y0,z0),则直线的方程是(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c 一般教科书上都有的,关键是概念,概念理清楚了,就好做了
柞试18329518966问： 求过点A(1,1,1)且与X轴垂直的平面方程 - ？
涪城区帕尼回答：[答案] 与x轴垂直的平面的法向量是(1,0,0),且此平面过点A(1,1,1),则所求平面是: 1(x-1)+0(y-1)+0(z-1)=0 即:x=1
柞试18329518966问： 过一点且垂直一直线的平面方程 - ？
涪城区帕尼回答： 直线的方向向量(2,3,4)也就是平面的法向量, 所以所求平面方程为 2(x-2) + 3(y-0) + 4(z-1) = 0 , 化简得 2x+3y+4z-8 = 0 .
柞试18329518966问： 求过一点垂直于某一直线的平面方程方法 ？
涪城区帕尼回答： 因为平面过直线,因此设其方程为 (3x-z)+k(x+y-z+5) = 0,化为 (k+3)x+ky+(-k-1)z+5k = 0,由于已知平面垂直,因此 7*(k+3)-1*k+4*(-k-1) = 0 ,解得 k = -17/2 ,...
柞试18329518966问： 过点(1,1,0)且垂直x轴的平面方程为? - ？
涪城区帕尼回答：[答案] 平面垂直于x轴,则平面方程为x=?的形式, 过点(1,1,0),则x=1 所以平面方程为x=1
柞试18329518966问： 求过点P(1, - 1, - 1) Q(2,2,4)且与平面x+y - z=0垂直的平面方程 - ？
涪城区帕尼回答：[答案] 这样的题一般都是用待定系数法. 设所求平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 , 则 A-B-C+D=0 (1) (P点代入满足) 2A+2B+4C+D=0 (2) (Q点代入满足) n1*n2=(A,B,C)*(1,1,-1)=A+B-C=0 (3) (两平面垂直,法向量也垂直) 解得 D=-6C,A=4C,B=-3C , 取A=4,B=...
柞试18329518966问： 求过两点(1,2, - 1),(2,1, - 2),且垂直于平面x - 2y+4z=2的平面方程 - ？
涪城区帕尼回答： 平面法向量(1,-2,4). 两点的向量(1,-1,-1). 所求平面法向量与这两个向量都垂直. 将这两个向量叉乘,记得所求平面的法向量. 设所求平面的法向量是n=(A,B,C),则向量n与平面x+y-z=0的法向量(2,2,-1)以及向量MN=(1,1,-1)都垂直,...
柞试18329518966问： 求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程,求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程 - ？
涪城区帕尼回答：[答案] 解析:可以把直线化成x=-2z=2y+2 即x/1=(y+1)/(1/2)==z/(-1/2)的形式 那么直线的方向向量为n=(1,1/2,-1/2) 因为平面过原点,那么可以将平面方程设为:x+by+cz=0,其法向量为m=(1,b,c) 则有n//m (有向量符号) 即1/1=(1/2)/b=(-1/2)/c 得b=1/2,c=-1/2 ...
柞试18329518966问： 求过点(2, - 1,3),并且垂直平面x - 2y+z - 3=0的直线方程 - ？
涪城区帕尼回答：[答案] 由《点法式》直接写出: (x-2)/1=(y+1)/(-2)=(z-3)/1 【直线垂直于平面,则直线的方向数和平面的法向量相同.所以 l=A、m=B、n=C】
柞试18329518966问： 已知平面过一点A(x,y,z),并且垂直于一条直线x/21=y/87=z/78,怎么求这个平面方程?主要是怎么用直线方程求出平面法向量那个直线方程是我乱编的 老师给... - ？
涪城区帕尼回答：[答案] 已知平面过一点A(x,y,z),并且垂直于一条直线x/21=y/87=z/78,怎么求这个平面方程? 因为只规定平面与一直线垂直,没有规定平面的其它条件(如规定平面过某定点),因此 这样的平面是很多的. 已知直线x/21=y/87=z/78是一条过原点的直线,其方...
