过点与直线垂直的平面方程
求过点M(1,2,-1)且与直线L:垂直的平面方程.
【答案】：因为平面 直直线L：x=-t+2,y=3t+4,z=t-1 平面的法向量为（-1,3,1）,则 平面的方程为 -（x-1)+3(y-2)+(z+1)=0 x-3y-z+4=0
高数题 求过点B与直线AB垂直的平面方程 已知A(2,-1,2) B(8,-7,5...
过点B与直线AB垂直的平面方程即为2(x-8)-2(y+7)+z-5=0,整理得2x-2y+z-35=0.
一个高数题,求与直线垂直的平面
我的 一个高数题,求与直线垂直的平面 过点A(2,0,3)且与直线L:x+2y-7=0;3x-2z+1=0垂直的平面方程。我算了两遍了,和答案不一样,求数学帝算一下,给个详细点的计算过程,谢谢!... 过点A(2,0,3)且与直线L:x+2y-7=0;3x-2z+1=0垂直的平面方程。我算了两遍了,和答案不一样,求数学帝算一...
如何求过已知点且与已知直线垂直的平面方程
回答：平面与直线垂直,说明直线的方向向量就是平面的法向量,并且又知道一点,可以求出平面。
过一点有几个平面与已知直线垂直
有且只有一个平面与已知直线垂直，如果是大题用反证法证明。当该点P在直线l上时,过P作两条与l都垂直的直线a,b(空间上),则a,b交於P,∴a,b能且只能确定一个平面π ∵l⊥a,l⊥b,∴l⊥π 当P在直线l外时,过P作PQ⊥l於Q,再过Q作任一直线m⊥l(不与PQ重合),则PQ∩m=Q,∴PQ和m能...
怎样过直线上任意一点,作一个平面与这条直线垂直?
先作出过这点，与这条直线垂直的直线L1 在作L1的平行线L2 做直线L3连接L1与L2 另做一条线L4, 平行于L3, 同时过L1，与L2 L1，L2, L3 L4四条线组成的平面即为需要的平面 若直线与已知平面垂直，则过该直线的任意平面与已知平面垂直。若直线与已知平面不垂直，过该直线上的任意一点作已知平面的...
...1,1)且与一直线{ x=2,y-1=z}垂直的平面方程为? 本人初学者,_百度...
首先要把直线{ x=2,y-1=z}的方向向量找到,根据题意直线的方向向量就是所求空间平面的法向向量.把直线变形如下：x-2=0 y-z-1=0 i j k 则有直线的方向向量=| 1 0 0 | （行列式）0 1 -1 =j+k 所以直线的方向向量为（0,1,1）,根据平面点法式可设平面的方程为：0*x+1*y+1*z+...
求证经过一点且和一条直线垂直的所有直线都在同一平面内.要详细步骤...
假设点P，直线l，过P点有PA,PB,...,PN都垂直直线l。 求证：PA,PB,...,PN都在同一平面内。 证明：∵PA∩PB=P,且PA⊥l,PB⊥l ∴l⊥面PAB. 设过点P的直线PN⊥l 且PN不在面PAB内 ∵PA∩PN=P,且PA⊥l,PN⊥l ∴l⊥面PAN. 则过点P有两个平面和l垂直 这与过一点只能有一个平面...
...且与直线x—2y+4z—7=0、3x+5y—2z+1=0垂直的平面方程
先利用叉乘求出直线x-2y+4z-7=0、3x+5y-2z+1=0的方向矢量l,即l=(1,-2,4)×(3,5,-2)=(-16,14,11)所以过点(2,-1,-2)且与直线垂直的平面方程是：-16(x-2)+14(y+1)+11(z+2)=0
求证:在空间里过一点,有且只有一个平面与已知直线垂直。
依上结论一定可以过点P做一个平面α⊥a′，∵a′∥a，∴α⊥a，综上所述 过空间一个定点P可以做一个平面与已知直线垂直 然后证明唯一性：证：（用反证法证），如果点P∈a，设另有平面β经过点P，且β⊥a 那么过直线a和m（相交直线）可做一个平面γ，则γ∩β=m′∵a⊥β且m′∈β，∴...
河北区复方回答： 直线的方向向量(2,3,4)也就是平面的法向量, 所以所求平面方程为 2(x-2) + 3(y-0) + 4(z-1) = 0 , 化简得 2x+3y+4z-8 = 0 .
东野寿18612651893问： 求过一点垂直于某一直线的平面方程方法 ？
河北区复方回答： 因为平面过直线,因此设其方程为 (3x-z)+k(x+y-z+5) = 0,化为 (k+3)x+ky+(-k-1)z+5k = 0,由于已知平面垂直,因此 7*(k+3)-1*k+4*(-k-1) = 0 ,解得 k = -17/2 ,...
东野寿18612651893问： 求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程,求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程 - ？
河北区复方回答：[答案] 解析:可以把直线化成x=-2z=2y+2 即x/1=(y+1)/(1/2)==z/(-1/2)的形式 那么直线的方向向量为n=(1,1/2,-1/2) 因为平面过原点,那么可以将平面方程设为:x+by+cz=0,其法向量为m=(1,b,c) 则有n//m (有向量符号) 即1/1=(1/2)/b=(-1/2)/c 得b=1/2,c=-1/2 ...
东野寿18612651893问： 已知平面过一点A(x,y,z),并且垂直于一条直线x/21=y/87=z/78,怎么求这个平面方程?主要是怎么用直线方程求出平面法向量那个直线方程是我乱编的 老师给... - ？
河北区复方回答：[答案] 已知平面过一点A(x,y,z),并且垂直于一条直线x/21=y/87=z/78,怎么求这个平面方程? 因为只规定平面与一直线垂直,没有规定平面的其它条件(如规定平面过某定点),因此 这样的平面是很多的. 已知直线x/21=y/87=z/78是一条过原点的直线,其方...
东野寿18612651893问： 过点(1, - 1,0)与直线(x - 1)/1=(y+1)/ - 2=Z/3垂直的平面方程是: - ？
河北区复方回答： 与直线(x-1)/1=(y+1)/-2=Z/3垂直的平面方程 则平面的法向量为(1,-2,3) 平面方程为 x-2y+3z+c=0, 经过点 (1,-1,0) 所以 1+2+c=0 ,c=-3 平面方程为 x-2y+3z-3=0
东野寿18612651893问： 过点1, - 2,0 且与直线x - 1/3=y/ - 1=z+3/1 垂直的平面方程是 什么,急切! - ？
河北区复方回答：[答案] 已知直线的方向向量为n={3,-1,1} 所求平面与该直线垂直,其法向量即可取作n ∴可设平面方程为3x-y+z+D=0 把点(1,-2,0)代入上述方程得 3·1-(-2)+0+D=0 ∴ D=-5 故所求平面为 3x-y+z-5=0
东野寿18612651893问： 过点1, - 2,0 且与直线x - 1/3=y/ - 1=z+3/1 垂直的平面方程是 什么,要求过程,谢谢,急切!! - ？
河北区复方回答： 已知直线的方向向量为n={3,-1,1} 所求平面与该直线垂直,其法向量即可取作n ∴可设平面方程为3x-y+z+D=0 把点(1,-2,0)代入上述方程得3·1-(-2)+0+D=0 ∴ D=-5 故所求平面为 3x-y+z-5=0
东野寿18612651893问： 求过点M(1, - 3,2)且与直线﹛x+y+z+2=0,2x - y+3z+10=0﹜垂直的平面方程 - ？
河北区复方回答：[答案] 直线为平面x+y+z+2=0与2x-y+3z+10=0的交线平面x+y+z+2=0法向量n1=(1,1,1)平面2x-y+3z+10=0法向量n2=(2,-1,3)(向量积) n1*n2=(4,-1,-3) 即为直线的方向向量该直线的方向向量是所求平面的法向量且所求平面过点M(1,-3,...
东野寿18612651893问： 求过点M(2,1,0)与直线X=2t - 3,y=3t+5,z=t,垂直的平面方程 - ？
河北区复方回答：[答案] X=2t-3,y=3t+5,z=t t=(x+3)2=(y-3)/5=z 则X=2t-3,y=3t+5,z=t所在平面的法线方向是(2,5,1) 则 垂直平面的法线方向为(i,j,k;2,1,0;2,5,1),得:(1,-2,8) 则垂直的平面为(X-2)-2(Y-1)+Z=0
东野寿18612651893问： 求过点M(2,1,0)与直线X=2t - 3,y=3t+5,z=t,垂直的平面方程 - ？
河北区复方回答： X=2t-3,y=3t+5,z=t t=(x+3)2=(y-3)/5=z 则X=2t-3,y=3t+5,z=t所在平面的法线方向是(2,5,1) 则 垂直平面的法线方向为(i,j,k;2,1,0;2,5,1),得:(1,-2,8) 则垂直的平面为(X-2)-2(Y-1)+Z=0
