求证an是等差数列
求证:数列(an)为等差数列的充分条件为an=An+B(其中A.B为常数)
由A能推出B，就说A是B成立的充分条件！即要证明：由an=An+B可以推出an是等差数列.而等差数列的定义是：每相邻两项，后项减前项的差值都相等的数列.证明：a(n+1)-an=[A(n+1)+B]-(An+B)=A，A为常数定值，得证.
怎么证明等差数列
最常用的是两种方法：1、用定义证明，即证明an-an-1=m（常数）2、用等差数列的性质证明，即证明2an=an-1+an+1 其他方法：1、证明恒有等差中项，即2An=A(n-1)+A(n+1)2、前n项和符合Sn=An^2+Bn
...大于等于3)。判断数列{an}是否为等差数列?并说明理由。
1.当n≥3时，数列an是等差数列，证明如下：an=a(n-1)+2 an-a(n-1)=2，后项与前项之差是常数2，即数列an是公差为2的等差数列。2. an=a1+(n-1)*d =1+2(n-1)=2n-1 所以，通项公式：n=1,2时，an=1；n≥3时，an=2n-1 ...
证明等差数列的四种方法
1、用定义证明，即证明an-an-1=m（常数）。2、用等差数列的性质证明，即证明2an=an-1+an+1。3、证明恒有等差中项，即2An=A(n-1)+A(n+1)。4、前n项和符合Sn=An^2+Bn。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差...
3月15日56页 :求证下面命题 1,数列{an}是等差数列的充要条件是Sn=An2...
必要性：数列{an}是等差数列，设公差为d。Sn=na1+n(n-1)d\/2 =(d\/2)n²+(a1-d\/2)n 令d\/2=A，a1-d\/2=B Sn=An²+Bn 综上得数列{an}是等差数列的充要条件是Sn=An²+Bn。附带说一句：估计原题中没有”即Sn是一个关于n(n∈N*)的不含常数项的二次函数。”这...
...{an}的前n项和Sn=-n2+32n求证该数列为等差数列。问n为何值时,Sn...
（1）当n≥2时，an=Sn -S(n-1)=-n²+32n+(n-1)²-32(n-1)=-2n+33 而a1=S1=31=-2×1+33，也适合上式，从而通项公式为an=-2n+33 于是 a(n+1) -an=-2(n+1)+33 +2n-33=-2 所以 {an}是公差为-2的等差数列。（2）Sn=-n²+32n=-(n-16)²+...
如何证明等差数列?
把a1、a2、a3代入计算一般用来验算答案是否正确 证明a(n-1)+a(n+1)=2an一般是利用题中提供的条件通过变换来证明 另一种证明等差数列的方法是计算出a(n+1)-an=d为常数 一般来说，这种方法更为常见
什么是等差数列
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]\/2或Sn=[n*(a1+...
高中等差数列证明问题
显然A1+A(2n-1)=A2+A(2n-2)=……=2An 故S(2n-1)=(2n-1)*An 同理T(2n-1)=(2n-1)*Bn 于是 An\/Bn=S(2n-1)\/T(2n-1)，命题得到了证明 5、一项数为2n的等差数列{An}，有n个奇数项和n个偶数项 奇数项之和为A1+A3+…+A(2n-1)=[A1+A(2n-1)]*n\/2 偶数项之和为A2+...
...①求这个数列的通项公式,②证明{an}是等差数列!急啊
(1)an=Sn-Sn-1=n²+n-((n-1)²+(n-1))=2n (2)an+1-an=2(n+1)-2n=2为常数 所以为等差数列
肥城市悦康回答： 最常用的是两种方法: 1.用定义证明,即证明an-an-1=m(常数).有时题目很简单,很快可求证,但有时则需要一定的变形技巧,这需要多做题,慢慢就会有感觉的. 2.用等差数列的性质证明,即证明2an=an-1+an+1.
宋唐13886367474问： 怎么证明数列an是等差数列, - ？
肥城市悦康回答：[答案] 该数列的第n项是An,该数列的第n-1项是An-1 如果对任意大于零的自然数n,始终存在:An - An-1 = 常数 那么这个数列就是等差数列.
宋唐13886367474问： 证明an是等差数列? - ？
肥城市悦康回答： Sn=(an*an+an)/2 an=Sn-Sn-1=(an*an+an)/2 - (an-1*an-1+an-1)/2=[(an^2-an-1^2)+(an-an-1)]/2 化简,可得到 (an^2-an-1^2) = 2an-(an-an-1) = an+an-1 即(an+an-1)(an-an-1) = (an+an-1) 由于an各项均为正数,所以an+an-1>0,两边同除以an+an-1 得到an-an-1=0, 即an是公差为0的等差数列
宋唐13886367474问： 怎么证明数列an是等差数列,谢谢 - ？
肥城市悦康回答： 该数列的第n项是An,该数列的第n-1项是An-1如果对任意大于零的自然数n,始终存在:An - An-1 = 常数那么这个数列就是等差数列.
宋唐13886367474问： 已知数列an的通项公式an=3n+1,求证数列an是等差数列 - ？
肥城市悦康回答：[答案] 用定义证明 a(n+1)=3(n+1)+1=3n+4 a(n+1)-an =3n+4-(3n+1)=3 所以an是等差数列
宋唐13886367474问： (1)证明:数列{an}是等差数列.(2)求通项公式及前n项和 - ？
肥城市悦康回答： 等式两边同时除以2^n,即得到数列{an/(2^n)}为以1/2为公差的等差数列;an=(b+n-1)/(2^(n-1)),再用错位相减法即可得到前n项和
宋唐13886367474问： 证明数列{an}是等差数列 - ？
肥城市悦康回答： ∵S(n-1)=(n-1)^2+3(n-1), S(n+1)=(n+1)^2+3(n+1), ∴Sn-S(n-1)=n^2+3n-(n-1)^2-3(n-1)=2+2n=2(n+1) ,S(n+1)-Sn=(n+1)^2+3(n+1)-n^2-3n=1-n,得Sn-S(n-1)=k1(1+n) S(n+1)-Sn=k2(1-n),∴数列{an}是等差数列
宋唐13886367474问： 高一数学问题:已知数列{An}的前n项和为Sn=n^2+3n,求证:数列{An}是等差数列. - ？
肥城市悦康回答：[答案] n=1时 A1=S1=4 n>=2时 An=Sn-Sn-1=2n+2 A1满足通项 An 所以 An是等差数列
宋唐13886367474问： 证明数列是等差数列已知:数列{an}的Sn=nan(n是正整数),证明{an}是等差数列. - ？
肥城市悦康回答：[答案] An+1=Sn+1 - Sn=(n+1)*An+1 - n*An =>n*An+1=n*An =>An+1=An 因此,An为等差数列.
宋唐13886367474问： 已知在数列an中,Sn=2n^2+3n,求证an是等差数列 - ？
肥城市悦康回答： an=Sn-Sn-1=4n+1(n>=2),a1=2*1+3=5,满足上式,an通项就是4n+1,即证实等差数列
