已知数列+an+是等差数列
已知数列{an}是等差数列
1 a1+a2+a3+a4=21 （1)an+an-1+an-an-3=67 （2）（1）+（2）=4(a1+an)=88 a1+an=22 Sn=(a1+an)n\/2 n=26 2 S2n-Sn=an+1+an+2+...+a2n =b-a (3)(3)-Sn=n^2d=b-2a (3）+n^2d=a2n+1+a2n+2+a2n+3+...a3n = 2b-3a (4)(4)+S2...
已知数列{an}为等差数列,数列{bn}是公比为正的等比数列,且a1=b1=1...
1+d=q+1, d=q ...(1)a4=a1+3d=1+3d b4=b1q^3=q^3 q^3=1+3d+1=2+3d ...(2)q^3=2+3q, q^3-3q-2=0,q^3+q^2-(q^2+3q+2)=0 q^2(q+1)-(q+1)(q+2)=0, q^2-q-2=0, (q+1)(q-2)=0, q-2=0, q=2 所以 d=2,q=2 an=a1+(n-1)...
已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a2,a4,a8成等比数列...
解答:解:(1)∵数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1，且a2，a4，a8成等比数列，∴(1+3d)2=(1+d)(1+7d)，解得d=1，或d=0(舍)，∴an=1+(n-1)×1=n.(2)设{bn}的公比为q，∵ Sn 2 =15，S2n 2 =255，∴S2n= b1(1-q2n)1-q =510，Sn= b1(1-qn)1-q 30，两式相除...
已知数列{an}是等差数列,Sn是{an}的前n项和,若a7=16,a12=26
不懂欢迎追问
已知等差数列{an},a 2=5
1,∵{an}为等差数列,设它的公差为d,则有 a5-a2=3d=-5-1=-6 解得d=-2 a1=a2-d=3 所以通项公式an=-2n+5 2.∵数列{an}为递减数列,要使Sn有最大值,∴-2n+5≥0 解得n≤5\/2 即当n取2时,Sn有最大值 Sn=（a1+a2）*2\/2=4 ...
已知an为等差a1=0 an大于零其前项和为sn且数列根号下sn为数列
1.等差数列求和公式 sn=(a1+an)n\/2 再代入 n趋近于正无穷时,an趋近于无穷 lim(nan\/sn)=lim[2an\/(a1+an)]=2 2.设sn=a1+(n-1)d,则sn=a1*n+n(n-1)d\/2 代入 lim(Sn+Sn+1)\/(Sn+Sn-1)=[na1+n(n-1)d\/2+（n+1）*a1+n^2d]\/[na1+n(n-1)d\/2+（n-1）a1+(n-2...
已知数列{An}是各项为正的等比数列,求证{lgAn}是等差数列
an等比 则a(n+1)\/an=q q是常数 lga(n+1)-lgan =lg[a(n+1)\/an]=lgq 显然lgq也是常数 所以lgan是等差数列
...n等于p n方+ q嗯单p和q满足什么条件时数列a n是等
a(n-1)=p(n-1)^2+q(n-1)数列 {an} 是等差数列 满足：an-a(n-1)=d d为常数 即：an-a(n-1)=pn^2+qn-p(n-1)^2-q(n-1)=2pn-p+q=d 为常数 所以p=0 2)a(n+1)=p(n+1)^2+q(n+1)a(n+1)-an=2pn+p+q 上面已经得到：an-a(n-1)=2pn-p+q 所以a(n+1)-...
已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a3=6,且a1,a2,a4成等比数列,数列{b...
解答：（1）解：设公差为d≠0，∵a3=6，且a1，a2，a4成等比数列，∴a1+2d=6，且（a1+d）2=a1?（a1+3d），解得a1=2，d=2．∴数列{an}的通项公式为an=2+（n-1）×2=2n；∵bn+1=2bn+1，∴bn+1+1=2（bn+1），∵b1=3，∴数列{bn+1}是以4为首项，2为公比的等比数列，∴...
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,其中a2=6,a4=54,求通项公式an...
解：不妨设该等比数列的公比为q,则：an=a1×q^(n-1)代n=3和n=4入上式 得：6=a1×q 54=a1×q^3 得q=3，a1=2 所以：an=2×3^(n-1)a5=162
喀什地区奥沙回答： 等比数列求c中,a1=1,q=2求和得c=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1 对数列{an}an=2+(n-1)d 刚所证等式左边=4^(a1+a2+a3+...+an-n)=4^[(a1+an)*n/2-n]=4^{[2+2+(n-1)*d]*n/2-n}=4^{[2+(n-1)*d/2]*n-n}=2^(4*n+n*(n-1)*d-2*n)=2^[2*n+n*(n-1)*d] 右边=(2^n)^(an)=2^n*an=2^(n*(2+(n-1)*d))=2^[2*n+n*(n-1)*d] 所以左边=右边
陆诸13981136398问： 已知数列{an}是等差数列,a1=2,设c=1+2+2^2+……2^(n - 1),求证4^(a1 - 1)*4^(a2 - 1)……*4^(an - 1)=(c+1)^an - ？
喀什地区奥沙回答： 左端=4^(a1+...+an-n)=4^((an+2)*n/2-n)=4^(n*an/2)=2^(n*an) 又c=2^n-1 右端=(2^n)^an=2^(n*an) 因此左端=右端
陆诸13981136398问： 已知数列{an}是等差数列,且a2+a4+a6=27,数列{bn}是等比数列,且b1b2b3=27 - ？
喀什地区奥沙回答： a2+a4+a6=27a1+d+a1+3d+a1+5d=27a1+3d=9....(1)b1b2b3=27b1q=b2=3,...(3)a1=b2=3....(2)解(1)(2)得d=2,a4=b33+3d=b1q^2b1q^2=3+3*2=9b1q...
陆诸13981136398问： 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12. - ？
喀什地区奥沙回答： a1=2Sn=na1+(n-1)/2da1+a2+a3=2*3+(3-1)/2*d=12d=2an=a1+(n-1)d所以an=2+(n-1)*2bn=2nx^n Sn=2x+4x^2+6x^3...+2nx^n (1) xSn=2x^2+4x^3....+2(n-1)x^n+2nx^(n...
陆诸13981136398问： 一道数学数列题,求详解已知数列{an}是等差数列,Sn是其前n项 ？
喀什地区奥沙回答： S6 =a1+a2+...+a6; S12-S6=a7+a8+...+a12; S18-S12=a13+a14+...+a... 所以,S6,S12-S6,S18-S12成等差数列. 同样地, (S2k-Sk)-Sk=kd*k=k^2*d, (S3k...
陆诸13981136398问： 已知数列 a1=1/2 且an+1=an/1+an (1)证明数列1/an是等差数列 并求an的通项公式 (2求数列an/n的前n项和Tn - ？
喀什地区奥沙回答： 1.a(n+1)=an/(1+an)1/a(n+1)=(1+an)/an=1/an +11/a(n+1)-1/an=1,为...
陆诸13981136398问： 已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1a2a5成等比数列 - ？
喀什地区奥沙回答： 解:∵数列an是等差数列,且a3=5 ∴a1=a3-2d=5-2d a2=a3-d=5-d a5=a3+2d=10+2d 又∵a1a2a5成等比数列 ∴a2²=a1*a5 ∴﹙5-d﹚²=﹙5-2d﹚﹙10+2d﹚ 25-10d+d²=50+10d-20d-4d² 5d²-25=0 5﹙d-5﹚=0 d-5=0 ∴d=5
陆诸13981136398问： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2= - 5,S5= - 20 ①求数列{an}的通项公式? ② - ？
喀什地区奥沙回答： 1、因为an为等差数列,则an=a1+(n-1)d;sn=(a1+an)n/2 所以a2=a1+d=-5 (1) 所以s5=5a1+10d=-20 所以a1+2d=-4 (2) 所以(1)(2)联立得:a1=-6;d=1 所以an=a1+(n-1)d=-6+n-1=n-7 即:an=n-7 2、由于sn=(a1+an)n/2 所以sn=(a1+n-7)n/2=(n-13)n/2 根据题意不等式Sn>an成立,则需: (n-13)n/2>n-7 即(n-14)(n-1)>0 所以n>14时,上式成立 所以要求n的最小值,即n=15,是不等式Sn>an成立的最小值
陆诸13981136398问： 已知等差数列(an)中,a1=1,a3= - 3(1)求数列(an)的通项公式(2)若数列(an) - ？
喀什地区奥沙回答： 解:(I)设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+(n-1)d 由a1=1,a3=-3,可得1+2d=-3,解得d=-2,从而,an=1+(n-1)*(-2)=3-2n;(II)由(I)可知an=3-2n,所以Sn= n[1+(3-2n)]2=2n-n2,进而由Sk=-35,可得2k-k2=-35,即k2-2k-35=0,解得k=7或k=-5,又k∈N+,故k=7为所求.
陆诸13981136398问： 已知数列An为等差数列,An中的部分项组成的数列Ak1,Ak2,Ak3…Akn恰为等比数列,其中K1=1.K2=5.K3=17.求k1+k2+k3+…+kn - ？
喀什地区奥沙回答：[答案] 1)由已知得(a5)^2=a1(a17)得(a1+4d)^2=a1(a1+16d)化简得a1=2d 所以a1=2d,a5=6d,a17=18d,这个等比数列公比为3 所以akn=2d·3^(n-1)而akn是等差数列的第kn项,所以得 2d·3^(n-1)=2d+(kn-1)d得kn=2·3^(n-1)-1 2)Tn=2·3^0-1+2...
