求极限lim的例题
大学求极限lim简单例题
lim(x→∞)｛(x-3)^12(2x+1)^8\/(3x-1)^20｝ =lim(x→∞)｛(1-3\/x)^12(2+1\/x)^8\/(3-1\/x)^20｝ =2^8\/3^20lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)\/[(√x^6)+2]｝ =lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)\/[(x^3)+2]｝=3lim(x→∞0）...
limx→∞的极限是多少?
limx→ 无穷(x-1\/x)^x=1\/e；计算如下：x=无穷大，极限=(1-1\/x^2)^x=(1-1\/x^2)^[-x^2\/-x]=e^(-1\/x)=e^(0)=1 lim(x→∞)（x+1\/x-1）^x=[lim(x→∞)（x+1\/x-1)]^x={[lim(x→∞)(x-1)]\/[lim(x→∞)(x+1)]}^x=0^x=1 因为x→∞，所以化简后的...
大学求极限lim简单例题
第一个极限是零，第3个用裂项法。^(1) lim(x→1)(x^2-2x+1)\/(x^du2-1)=lim(x→1)(x-1)^2\/[(x-1)(x+1)]=lim(x→1)(x-1)\/(x+1)=0 (2) lim(x→4)(x^2-6x+8)\/(x^2-5x+4)=lim(x→4)(x-2)(x-4)\/[(x-1)(x-4)]lim(x→4)(x-2)\/(x-1)=2\/3...
lim的极限怎么求?
极限函数lim的计算方法因具体问题而异，但一般可以分为以下几种情况：当x趋近于某个数a时，如果函数f(x)无限接近于一个确定的常数A，则lim f(x) = A。当x趋近于某个数a时，如果函数f(x)的绝对值无限接近于一个确定的常数B，则lim f(x) = -B。当x趋近于某个数a时，如果函数f(x)的n...
求助关于微积分求极限的例题 lim【(X^2+X)^1\/2-X】 (X趋于+无穷大)_百...
回答你的问题如下：当x -->+∞ 时，求lim [(x^2 + x)^(1\/2) - x]，设y=1\/x, 则当x -->+∞时有：y-->0. 将x=1\/y 代如，则上式变换为：y-->0，求lim [(1+y)^(1\/2) -1]\/y。由于当y-->0时，分子分母都是趋向无穷小，则可以分别对分子分母求y的导数 lim [(1+...
求下列极限问题的详细过程?
(1)lim(x->0) sin(x^n)\/(sinx)^m =lim(x->0) x^n\/x^m =lim(x->0) x^(n-m)=0 ; n>m =1 ; n=m 不存在 ; n<m (2) lim(x->0) tan(4x)\/sin(5x)=lim(x->0) (4x)\/(5x) = 4\/5 (3)x->0 tanx = x+(1\/3)x^3+o(x^3)sinx = x-(1\/6)...
几道求极限的题目,求解题详细过程和答案。
=lim（x→0）[2e^(2x)+2e^(-2x)]\/2 代入数值得到：=4\/2=2.2、lim（x→∞）[(x-1)\/(x+1)]^x =.lim（x→∞）[(x+1-2)\/(x+1)]^x =lim（x→∞）{[1-2\/(x+1)]^(x+1)\/(-)2}^[-2x\/(x+1)] 用到重要的极限公式lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e。=e^(-2)3、...
求极限的题目
解：1、原题若为 (x→∞)lim(X+1\/X-1)^x,显然括号内极限为无穷，指数极限为无穷，因此极限不存在；原题若为：(x→∞)lim[(x+1)\/(x-1)]^x，则有 (x→∞)lim[(x+1)\/(x-1)]^x = (x→∞)lim[(1- 2\/(x-1)]^(x-1) * [(1- 2\/(x-1)]= (x→∞)lim{[1- ...
用洛必达法则求下列函数的极限
是这么做的兄弟，你看一下。
limx趋向无穷大的极限怎么求呢?
要求极限 lim(x∞) (ln(x)\/x)，我们可以使用L'Hôpital法则来求解。L'Hôpital法则适用于形式为 0\/0 或 ∞\/∞ 的极限。首先，我们将极限的形式转化为 0\/0 形式。我们有：lim(x∞) (ln(x)\/x) = lim(x∞) (1\/x) \/ (1\/ln(x))现在，我们可以对分子和...
黄冈市醒脑回答：[答案] 1+2+3+…+n=n(1+n)/2=1/2*n^2+1/2*n (n+3)(n+4)=n^2+7n+12 这个极限是分子和分母最高次项的系数比 lim(n→∞)(1+2+3+…+n)/(n+3)(n+4)=(1/2)/1=1/2
敖任13516906810问： 一道关于极限的数学题求lim x→0 (tan4x)/x, - ？
黄冈市醒脑回答：[答案] lim x→0 (tan4x)/x =lim x→0 4*(tan4x)/4x =4*lim x→0 (tan4x)/4x =4*lim y→0 (tany)/y (令y=4x,当x→0时,y→0) =4*1 =4
敖任13516906810问： 高数求极限题目lim(式子) x - >无穷大式子={根号下(x+2)(x+3)}—x - ？
黄冈市醒脑回答：[答案] 分子分母都除以x则原式=lim(x->∞){[(1+2/x)(1+3/x)]^1/2}/1=1 因为lim(x->∞)(2/x)=0,lim(x->∞)(3/x)=0 无穷大分式极限求解一般都是分子分母同时除以分子分母的最高次幂
敖任13516906810问： 与“泰勒公式”有关的极限题求极限lim[x - x^2ln(1+1/x)] (x→+∞) - ？
黄冈市醒脑回答：[答案] 当x->正无穷的时候,1/x->0,有 ln(1+1/x)=1/x-1/(2x^2)+1/(3x^3)-1/(4x^4)+0(1/(x^4)) 所以 原式=lim[x-x+1/2-1/(3x)+1/(4x^2)-x^2*0(1/x^4)]=1/2 我没有公式编辑器,里面0()表示低阶无穷小,
敖任13516906810问： 一条求函数的极限的题目求以下函数的极限:lim[(x^2+x)^1/2 - (x^2 - x)^1/2]=?(x→∞) - ？
黄冈市醒脑回答：[答案] (x^2+x)^(1/2)-(x^2-x)^(1/2) =[(x²+x)-(x²-x)]/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)] =2x/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)] =2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)] lim{(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)} =lim 2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)] =2/(1+1) =1
敖任13516906810问： 一道求极限例题,要详解lim[n→+∞] (√(n+2) - √(n - 2))*√n - ？
黄冈市醒脑回答：[答案] n→+∞lim (√(n+2)-√(n-2))*√n=lim (√(n+2)+√(n-2))*(√(n+2)-√(n-2))*√n / (√(n+2)+√(n-2))=lim (n+2-n+2)*√n / (√(n+2)+√(n-2))=lim 4*√n / (√(n+2)+√(n-2))=4*lim √n/√n / (√(n+2)+√(n-2))/√...
敖任13516906810问： 几条简单的求函数极限问题第一题:求函数的极限lim(x趋近于a)(e*x - e*a)/(x - a)第二题:试证明方程x= asinx + b (其中a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超... - ？
黄冈市醒脑回答：[答案] 第一题:求函数的极限 lim(x趋近于a)(e^x-e^a)/(x-a)==e^a第二题:试证明方程x= asinx + b (其中a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a + b.因为sinx的值域 [-1,1] 具体就不说了第三题:试确定k的值,使f(x)...
敖任13516906810问： 高数求极限的几个问题望高人赐教.下面几道题.均是简单的高数极限1.lim sinx - sina/x - ax→a2当x→0 cosx的4/x²次方的极限3.lim 1+cos派x/(x - 1)²x→1数学符号... - ？
黄冈市醒脑回答：[答案] 1.0/0型,用罗比达,上下求导,原式=lim(x→a)cosx=cosa 2.有指数,用e,原式=e^(4/x^2)*lncosx=e^(-2sinx/(xcosx))=e^(-2cosx/(cosx-xsinx))=e^(-2) 3.原式=lim(x→1)(-π*sin(πx))/(2x-2)=(-π/2)*lim(x→1)(sinπx)/(x-1)=(-π/2)*lim(x→1)(π*cosπx)=π^3/2
敖任13516906810问： 求极限题 lim(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.1/(1+x)^n)求当n趋于无穷时,表达式的极限是多少?最好能够给出解题过程. - ？
黄冈市醒脑回答：[答案] 数列 {1/(1+x)^n}的公比q=1/(1+x) 当|q|1,x>0或x∞)(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.1/(1+x)^n) =lim(n-->∞)1/(1+x)* [1-1/(1+x)^n]/[1-1/(1+x)] =[1/(1+x)]/[1-1/(1+x)]=(1+x)/x=1/x+1 当 -2≤x
敖任13516906810问： 一道高数求极限的题目lim(n→无穷大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案是√3·π/9,求详细步骤 - ？
黄冈市醒脑回答：[答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
