求下列极限问题的详细过程？

求下列的极限，要详细过程，谢谢啦~

两题都采用洛必达法则进行极限的求解，详细过程请见图片

(1)
lim(x->0) sin(x^n)/(sinx)^m
=lim(x->0) x^n/x^m
=lim(x->0) x^(n-m)
=0 ; n>m
=1 ; n=m
不存在 ; n<m
(2) lim(x->0) tan(4x)/sin(5x)=lim(x->0) (4x)/(5x) = 4/5
(3)
x->0
tanx = x+(1/3)x^3+o(x^3)
sinx = x-(1/6)x^3+o(x^3)
tanx-sinx =(1/2)x^3+o(x^3)
lim(x->0) (tanx -sinx)/ln(1+x^3)
=lim(x->0) (tanx -sinx)/x^3
=lim(x->0) (1/2)x^3/x^3
=1/2
(4)
lim(n->∞) n[ln(n+1)-lnn]
consider
lim(x->∞) x[ln(x+1)-lnx]
=lim(x->∞) [ln(x+1)-lnx] /(1/x) (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->∞) [1/(x+1)-1/x] /(-1/x^2)
=lim(x->∞) x/(x+1)
=1
=>
lim(n->∞) n[ln(n+1)-lnn] =1
(5)
lim(x->0) (e^x -1) sinx/(1-cosx)
=lim(x->0) x^2/[(1/2)x^2]
=2
(6)
lim(x->∞) x^2.[ 1- cos(1/x) ]
=lim(x->∞) x^2.[ (1/2)(1/x)^2 ]
=1/2

整懵圈了，可爱的我不太明白您的意思

求极限的问题，关键是你没有列出题来，我也没法给你回答，你可以从作业帮里查一查。

你可以到百度上面去搜一下这个太专业了吧，好多人都不知道。

你说的这些极限的详细过程内容太多了。在这个平台无法跟你说清楚。还是和你当面交流一下比较好。把你的联系地址发过来。

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双阳区18750298388： 求下列函数的极限,要详细过程 - ？
骆何益气： 化成积分形式 lim(n→回∞答) 1/(n + 1) + 1/(n + 2) + ...+ 1/(n + n) = lim(n→∞) Σ_(k=1→n) 1/(n + k) 提出1/n = lim(n→∞) Σ_(k=1→n) 1/(1 + k/n) · 1/n = ∫(0→1) dx/(1 + x) = ln(1 + x) |(0→1) = ln(2) - ln(1) = ln(2)

双阳区18750298388： 计算下列极限,请写出过程 - ？
骆何益气： 【补充的那个问题是这样的,因为分母上本来是2^n+3^n,现在分子分母同除以3^(n+1) ,当然会多出1个1/3来了,要注意除得是3^(n+1)而不是3^n】 lim[2^(n+1)+3^(n+1)]/(2^n+3^n) 分子分母同除以3^(n+1)=lim[(2/3)^(n+1)+(3/3)^(n+1)]/{[(2/3)^n+(3/3)^n]*1/3} ni趋向于无穷,则=(0+1)/[(0+1)*1/3]=3/1=3

双阳区18750298388： 计算下列极限,要有过程 - ？
骆何益气： 1、这两道题的题型是一样的:无穷大除以无穷大型不定式;2、这两道题的解答方法也是一样的: A、首先化无穷大计算为无穷小计算; B、然后,无穷小直接用零代入即可.3、具体计算如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释.4、若点击放大,图片更加清晰....

双阳区18750298388： 计算下列极限 麻烦会的亲写一下过程,谢谢各位了! - ？
骆何益气： 都会,但规矩是一题一问,所以只回答一道题:(4)g.e. = lim(x→0)[4(x^2)-2x+1]/(3x+2) = 3/2.

双阳区18750298388： 下列极限求解步骤 - ？
骆何益气： 同乘以分子的相反数,把分子化成乘积的形式,然后比较最高阶分子分母的系数

双阳区18750298388： 求解一道求极限的 具体方法和过程 lim x^2 - 1/x^2 - 2x+1 当X趋向于1时的极限 - ？
骆何益气：[答案] 原式=lim(x+1)(x-1)/(x-1)² =lim(x+1)/(x-1) x+1趋于2,x-1趋于0 所以分式趋于无穷 所以极限不存在

双阳区18750298388： 求下列极限 详细步骤？
骆何益气： 1. lim(x-无穷大) 1/(1+x^2)=02.lim(x-无穷大) 2^(-x^2)=lim(x-无穷大) 1/[2^(x^2)]=03.lim(x-2) (x^2-3x+2)/(x-2) =lim(x-2) [(x-1)(x-2)]/(x-2)=lim(x-2) (x-1)=1 4.lim(x-3) (x^2-4x+3)/(x^2-x-6)= lim(x-3) [(x-3)(x-1)]/[(x+2)(x-3)]=lim(x-3) (x-1)/[(x+2)=2/5望采纳,如果有不妥之处,请回复,谢谢.

双阳区18750298388： 求下列极限lim(n→∞)5n+3/n 麻烦写下具体过程 - ？
骆何益气：[答案] lim(n→∞)(5n+3)/n =lim(n→∞)[5+(3/n)] 当n→∞时 3/n→0 ∴lim(n→∞)[5+(3/n)]=5 即:原式=5

双阳区18750298388： 求下列的极限:lim(1/n·cosn) n→∞烦请给出具体步骤,多谢了! - ？
骆何益气：[答案] (用极限定义) 对任意的ε>0,存在N=[1/ε]([1/ε]表示不超过数1/ε的最大整数部分). 当n>N时,有│cosn/n│≤1/n

双阳区18750298388： 计算下列极限(写明具体过程)？
骆何益气： 1,当x趋向0时,lim(sin2x/tan5x) =lim(((sin2x/2x)*cos5x/(sin5x/5x))*(2x/5x)) =1*1/1*2/5 =2/52,当x趋向0时,利用等价无穷小 1-COS2x~2x^2 xsinx~x^2 所以极限就是2 如果不明白的话把1-cos 2x化成2sin^2 x 然后根据基本极限lim sinx/x =1 (x趋0时)3,用洛必达法则求解原式=lim(x趋于a)(cosx)/cos(x-a) =cosa