欧几里得证明勾股定理的详细解法
勾股定理怎么算
2、在中国，商高在周朝时期提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，这也是中国最早对勾股定理的记录。在欧洲，公元3世纪，古希腊数学家欧几里德在《几何原本》中也明确证明了勾股定理。之后，欧洲文艺复兴时期的数学家们开始对勾股定理进行各种推广和改进。3、法国数学家加斯帕尔·蒙日发现，勾股定理可以...
勾股定理的证明方法(要欧几里德的)有图最好
欧几里德对直角三角形三边关系上有着独特的方法进行了论证，这个定理就是我们中国常说的勾股定理。证明过程如下：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB、AC、BC为边向外有三个正方形：正方形ABDE，正方形ACGF，正方形BCHJ.连接DC、AJ。过A点作AN⊥JH，垂足为N，交BC于M。先通过SAS，可得△ABJ≌△...
欧几里德<几何原本>中勾股定理证明详细过程
证法5(欧几里得的证法)《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立。 设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边上的正方形。此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。 在正式的证明中，我们需...
勾股定理的证明方法(要欧几里德的)有图最好
欧几里德对直角三角形三边关系上有着独特的方法进行了论证，这个定理就是我们中国常说的勾股定理。证明过程如下： 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB、AC、BC为边向外有三个正方形：正方形ABDE，正方形ACGF，正方形BCHJ. 连接DC、AJ。 过A点作AN⊥JH，垂足为N，交BC于M。 先通过SAS，可得△ABJ...
求欧几里德的勾股定理证明
在正式的证明中，我们需要四个辅助定理如下：如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。（SAS定理） 三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。 任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。 任意一个四方形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）。 证明的概念为...
勾股定理的证明方法(最好是个附件,带图,方法越多越好)
证法6(欧几里德(Euclid)射影定理证法) 如图1,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高 通过证明三角形相似则有射影定理如下: (1)(BD)^2;=AD·DC, (2)(AB)^2;=AD·AC , (3)(BC)^2;=CD·AC 。 由公式(2)+(3)得:(AB)^2;+(BC)^2;=AD·AC+CD·AC =(AD+CD)·AC=(AC)^2;, ...
怎么证明勾股定理?越简单越好
证法6(欧几里德(Euclid)射影定理证法) 如图1,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高 通过证明三角形相似则有射影定理如下: (1)(BD)^2;=AD·DC, (2)(AB)^2;=AD·AC , (3)(BC)^2;=CD·AC 。 由公式(2)+(3)得:(AB)^2;+(BC)^2;=AD·AC+CD·AC =(AD+CD)·AC=(AC)^2;, ...
勾股定理 欧几里德证法
在正式的证明中，我们需要四个辅助定理如下：如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。（SAS定理） 三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。 任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。 任意一个四方形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）。 证明的概念为...
勾股定理的发现历程
巴比伦人得到的勾股数的数量和质量不太可能纯从测量手段获得。之后的毕达哥拉斯本人并无著作传世，不过在他死后一千年，5世纪的普罗克勒斯给欧几里德的名著《几何原本》做注解时将最早的发现和证明归功于毕达哥拉斯学派。普鲁塔克和西塞罗也将发现的功劳归于毕达哥拉斯，但没有任何证据表明毕达哥拉斯证明...
有没有勾股定理的证明方法,10种以上,txt格式(带图)
此证明是于欧几里得《几何原本》一书第1.47节所提出的 证法6(欧几里德(Euclid)射影定理证法) 如图1,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高 通过证明三角形相似则有射影定理如下: (1)(BD)2;=AD•DC, (2)(AB)2;=AD•AC , (3)(BC)2;=CD•AC。 由公式(2)+(3)得:(AB)2;+...
金湖县肾石回答：[答案] 参见百度百科“勾股定理”证法5 证法5(欧几里得) 《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立.设△ABC为一直角三角形,其中A为直角.从A点划一直线至对边,使其垂直于对边上的正方形.此线把...
贯祝15756913144问： 欧几里得证明勾股定理 - ？
金湖县肾石回答： (1)已知:如图所示,在Rt△ABC的外侧,以各边为边长分别作正方形ABDE,BCHK,ACFG,它们的面积分别是c2,a2,b2,求证:a2+b2=c2,(2)证明:过C引CM∥BD,交AB于L,连接BG,CE,∵∠GAC=∠BAE=90°,∴∠GAC+∠CAB=∠BAE+∠...
贯祝15756913144问： 欧几里德证明勾股定理的方法 - ？
金湖县肾石回答： 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等. 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等.从左右两图中都把四个三角形去掉,...
贯祝15756913144问： 勾股定理的证明方法(要欧几里德的)有图最好要欧几里德的,有图最好 - ？
金湖县肾石回答：[答案] 欧几里德对直角三角形三边关系上有着独特的方法进行了论证,这个定理就是我们中国常说的勾股定理.证明过程如下:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB、AC、BC为边向外有三个正方形:正方形ABDE,正方形ACGF,正方形BCHJ.连接DC...
贯祝15756913144问： 关于勾股定理的证明!! 详解!!!!!! - ？
金湖县肾石回答：
贯祝15756913144问： 勾谷定理是怎么证明的?勾谷定理:两直角边长度的平方的和等于斜边长度的平方. - ？
金湖县肾石回答：[答案] 由于百度上面不能传图片请下面是文字无图 勾股定理是数学中最重要的定理之一.也许在数学中还找不到这样一个定理,其证明方法之多能够超过勾股定理.它有四百多种证明!卢米斯(Loomis)在他的《毕达哥拉斯定理》一书的第二版中,收集了这...
贯祝15756913144问： 勾股定理的证明方法 - ？
金湖县肾石回答： 【证法1】(梅文鼎证明) 作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔ...
贯祝15756913144问： 勾股定理的证明方法(要欧几里德的)有图最好 - ？
金湖县肾石回答： 欧几里德对直角三角形三边关系上有着独特的方法进行了论证,这个定理就是我们中国常说的勾股定理.证明过程如下: 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB、AC、BC为边向外有三个正方形:正方形ABDE,正方形ACGF,正方形BCHJ. 连接DC、AJ. 过A点作AN⊥JH,垂足为N,交BC于M. 先通过SAS,可得△ABJ≌△DBC, 因此它们的面积相等. 而正方形ABDE的面积=2△DBC的面积 长方形BMNJ的面积=2△ABJ的面积 因此 正方形ABDE的面积=长方形BMNJ的面积 同理可得 正方形ACGF的面积 = 长方形CMNH的面积 从而: BC2=AB2+AC2麻烦采纳,谢谢!
贯祝15756913144问： 欧基里得怎样证勾股定理? - ？
金湖县肾石回答： D ABC 为一直角三角形,其中 Ð A 为直角. 我们在边 AB 、 BC 和 AC 之上分别画上三个正方形 ABFG 、 BCED 和 ACKH . 我们在边 AB 、 BC 和 AC 之上分别画上三个正方形 ABFG 、 BCED 和 ACKH . 过 A 点画一直线 AL 使其垂直於 ...
贯祝15756913144问： 数学勾股定理的证明方法,至少七种.最好是比较常见的,不是也没关系.一定要带图,证明清楚. - ？
金湖县肾石回答：[答案] 证法1 作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使... 证法5(欧几里得的证法) 《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立.设...
