有界为什么不一定收敛
为什么函数收敛就一定有界?如y=1\/x.它收敛却只有下界,没有上界。_百度...
函数收敛不一定有界，因为有界的充要条件是既有上界又有下界。正确的命题是收敛数列必有界。
不收敛的函数一定是发散的函数吗?为什么?
是的。有界函数不一定收敛，无界函数一定发散。
求 有界 无界 发散 收敛 之间的充分必要关系 谢谢
收敛：直观的讲，值一般不会走向无穷。1\/x就不行。发散：直观的讲，函数值会走向无穷，或者上下跳跃。可导：直观的讲，函数曲线光滑，不会有尖刺，象V ^这样的就是尖刺。例y=|x|在x＝0就是v 形。但是可以有光滑的弧形顶或者底，象n u形。可导：一般要求连线；但连续不一定可导，如f=|x|在...
部分和数列{ }有界是正项级数 收敛的___必要___条件.
必要性成立，假设 n→∞ xn=A。由收敛的定义，对于?=1，存在正数baiN，当n＞N时，|xn-A|＜1，从而A|+1。取M={|A|+1，x1，…，xN}，则对于任意n，均有du|xn|≤M，即数列{xn}有界。但是，有zhi界序列不一定收敛，如xn=（-1），有界但不收敛。
为什么收敛数列一定有界?
收敛数列和有界数列的关系及收敛数列与其子数列间的关系：1、收敛数列和有界数列的关系。数列收敛是数列有界的必要而不充分条件，没有界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛，有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。
高等数学。问个小知识点。数列an收敛是什么意思。能不能说明an极限存在...
能说明。完全能够说明。数列收敛当然存在极限,这两个说法是等价的；数列若是收敛则数列必然有界,反过来不一定成立!例如：Xn=1,-1,1,-1,.|Xn|<=1,是有界的,但是Xn不收敛 对于收敛的数列,他的极限小于等于界；这里的界有很多的,可以很大的,界不是唯一的,一般讨论最大（最小）的界比较有意义....
如何理解数列收敛有界的定义?
数列收敛有界的定义是：如果一个数列的项逐渐趋近于一个确定的实数，并且这个数列的所有项都在一个确定的实数范围内，那么我们就说这个数列是收敛的且有界的。首先，我们来理解什么是收敛。在数学中，如果一个数列的项逐渐趋近于一个确定的实数，那么我们就说这个数列是收敛的。这个确定的实数被称为这个...
有界函数是否一定收敛,无界函数是否一定发散,为什么\/摆动数列是否一定发 ...
无界函数一定发散。有界和收敛是2个不同的概念，很多教材上都可以看到相关内容的。什么叫摆动数列，是振荡的意思么？收敛和发散不一定的。单调数列不一定收敛，比如{1\/n}和{n}，当n是正整数时，前者单调递减，有下界，收敛；后者单调递增，无上界，发散。这些概念你还是多看看书，多琢磨琢磨琢磨吧。
极限和有界的区别是什么?
2、有界：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。二、特点不同 1、极限：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。2、有界：如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-...
为什么级数部分和有界是级数收敛的?
但是，这并不保证这个级数一定是收敛的，因为部分和有界只是级数收敛的必要条件，而不是充分条件。也就是说，如果一个级数是收敛的，那么它的部分和一定有界；但是，如果一个级数的部分和有界，我们不能立即得出这个级数是收敛的。我们还需要进一步检查这个级数的其他性质，例如它的项是否趋于零，以及它的...
肃北蒙古族自治县异山回答：[答案] 例如(-1)^n 数列为-1,1,-1,1,... 一直震荡,显然有界,但是没极限 又例如 sin(n),cos(n) 属于[-1,1]也一直震荡,没有极限
包废13224146871问： 有界数列为什么不一定收敛 - ？
肃北蒙古族自治县异山回答： 1、单调递增且有上界的数列一定收敛 2、单调递减且有下界的数列一定收敛 3、有界数列且单调性不确定的数列不一定收敛 比如摆动数列(-1)^n就不收敛 因为这个数列有界|(-1)^n|≤1,但它不收敛.
包废13224146871问： 有界是收敛数列的必要条件 按道理是说收敛一定有界,而有界不一定收敛.我想知道为什么有界不一定收敛. - ？
肃北蒙古族自治县异山回答：[答案] 收敛一定有界指的是此数列或函数存在一个趋势 这个趋势的极限是一个确定的值 就像反比例函数一样 有界不一定收敛是指此数列或函数存在上下限 但没有一种趋势是趋向于某一个确定的数 就像正弦函数一样 虽然有正负1给它作为上下限 但随着x的...
包废13224146871问： 为啥有界数列不一定收敛 - ？
肃北蒙古族自治县异山回答： 举个很简单的例子即可: 1,-1,1,-1,1,-1,..... 有界而不收敛.
包废13224146871问： 工数 高数收敛数列和有界数列有什么不同(定义)?为什么有界不一定收敛? - ？
肃北蒙古族自治县异山回答：[答案] 收敛一定有界,有界不一定收敛,因为可能是跳跃函数 举个例子吧 分段函数 f(x)=-1 x为奇数 f(x)=1 x为偶数
包废13224146871问： 为什么说有界数列不一定收敛呢 - ？
肃北蒙古族自治县异山回答： 例如(-1)^n 数列为-1,1,-1,1,... 一直震荡,显然有界,但是没极限 又例如sin(n),cos(n) 属于[-1,1]也一直震荡,没有极限
包废13224146871问： 高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界 可是有界数列不一定收敛 具体点说明一下 - ？
肃北蒙古族自治县异山回答：[答案] 收敛的数列最后都挤到一起了,那当然有界了 有界不收敛的例子:1,-1,1,-1,1,.
包废13224146871问： 关于极限问题微积分中的极限.有界数列不一定是收敛的.可以请各位举个列不?在我看来,既然它能称为有界,那么就是说它有上界和下界这样才能称为有界.... - ？
肃北蒙古族自治县异山回答：[答案] 比如数列1,1.4,1.41... 其极限为根号2,该数列单调递增,且有界,但在有理数集合中是发散的 如果极限是无穷,不能说是收敛吧,因为如果其极限为无穷,那么这个数列无界,无界数列不是柯西列,在完备空间中柯西列与收敛列是等价的
包废13224146871问： 有界数列是否一定收敛【精品求解答 - ？
肃北蒙古族自治县异山回答：[答案] 答:有界数列不一定是收敛数列,例如,摆动数列 是有界的,因对一切n,有 ,但它是发散的;而数列 也是有界的,因对一切n,有 ,但数列是收敛的,有. 无界数列一定是发散的,因为如果它是收敛的,根据收敛数列是有界的,得出数列有界的结...
包废13224146871问： 有界数列未必收敛 - ？
肃北蒙古族自治县异山回答： 这个举例说明就可以了. 例如{1,2,3,1,2,3,1,2,3,...}有界但不收殓.
