收敛级数
如何判断级数的敛散性?
无穷级数的敛散性判别方法有很多种，常见的有以下几种：比较判别法：将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较，根据比较结果作出结论。比值判别法：取级数的相邻两项的比值，当极限存在且小于1时，级数收敛；当极限大于1时，级数发散。根值判别法：取级数的绝对值的第n项的n次方根，当极限存在且小于1...
如何判断级数的敛散性
是正项级数收敛的必要非充分条件 当遇到正项级数时，首先判断其Un在n趋近于无穷时极限是否等于0，若不等于0，则可直接断定级数发散；若等于0，则进一步通过其他方法去判定。②比值\/根值审敛法 这两种审敛法的本质都是Un自身的比较，只不过一个是相邻项相除，一个是取根号。在这一部分里，涉及到的...
怎么判断一个级数的敛散性?
以下常值级数(数项级数)敛散性的判别法适用于正项级数，也适用于全部项都小于0的级数，只要提出一个负号即转换为正项级数，而级数的项乘以负1，级数的敛散性不发生变化. 另外，由于0不对级数的敛散性与和产生影响，因此，一般正项级数仅仅考虑大于0的项.1、比较判别法 用比较判别法判定级数...
八个常见级数的敛散性
级数的敛散性准则是指一组判别级数敛散性的准则。这组准则包括比较审敛法、柯西审敛法、阿贝尔定理等。这些准则为我们判断级数的敛散性提供了重要的工具。P级数是一种特殊的级数，其一般项为1\/n^p。这种级数的敛散性与其一般项的指数p有关。具体地说，当p>1时，P级数收敛；当p≤1时，P级数发散...
如何判断级数的敛散性
1、极限审敛法：极限审敛法是一种通过比较两个级数的极限来判断其收敛性的方法。如果一个级数的极限为零，则该级数收敛；如果一个级数的极限为无穷大，则该级数发散。因此，我们可以通过计算级数的极限来判断其收敛性。2、比较审敛法：比较审敛法是一种通过比较两个级数的部分和来判断其收敛性的方法...
如何判断级数的敛散性?
1、证明方法一：un=1\/n²是个正项级数，从第二项开始1\/n²＜1\/（n-1）n=1\/（n-1）-1\/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二：lim(1\/n*tan1\/n)\/(1\/n^2)=lim(tan1\/n)\/(1\/n)=1；所以1\/n*tan1\/n与1\/n^2敛散性相同，1\/n^2收敛，所以原级数收敛。
如何判断级数的敛散性?
n分之一的敛散性是发散。与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）。／的极限是1。因此这两个级数同敛散。而调和级数发散。所以这个级数发散。关于发散级数求和的可和法定理 我们说可和法M是正则的，是指它对每个收敛级数求的和，均与其原本柯西意义下的和一致。这类结果被称为M的阿贝尔型定理，...
级数的敛散性怎样判断?
p级数的敛散性如下：当p>1时，p级数收敛；当1≥p>0时，p级数发散。交错p级数 形如 1-1\/2^p+1\/3^p-1\/4^p+…+(-1)^(n-1)*1\/n^p+… （p>0）的级数称为交错p级数。交错p级数是重要的交错级数。交错p级数的敛散性如下：当p>1时，交错p级数绝对收敛；当1≥p>0时，交错p级数...
级数敛散性
二、判定交错级数的敛散性 1.利用莱布尼茨判别法进行分析判定。2.利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定。3.一般情况下，若级数发散，级数未必发散；但是如果用比值法或根值法判别出绝对级数发散，则级数必发散。4.有时可把级数通项拆分成两个，利用“收敛+发散=发散”“收敛+收敛=收敛”判定。三、...
11种常数项级数敛散性判别法(审敛法)的粗糙总结11道好玩的小题_百度知...
第（一）个：若∑u（n）收敛，则limn→∞u（n）=0。第（二）个：级数发散的柯西准则，其实就是极限收敛的柯西准则的否命题（如果您不是很清楚如何否定一个含有多量词（∀&∃）的命题，我会之后写一篇文章解释）。对于柯西准则以及他的两个衍生品在判断敛散性中的应用，我各举一个...
临潭县妇科回答： 收敛性不变,但收敛的极限值会改变.只证明在一个级数中去掉有限项不会改变级数的敛散性.设有一个级数∑an,去掉该级数的前k项,得到级数∑a(n+k).设级数∑an的前n项和为Sn,级数∑a(n+k)的前n项和为Tn,则有S(n+k)=Tn+Sk.由于Sk是一个常数,所以Sn和Tn或者同时收敛,或者同时发散.
雍融13233746059问： 无穷级数里,有哪些比较典型的发散、收敛级数?比如1/n发散 1/n^2收敛 这种,几何级数和p级数我知道的.还有哪些呢? - ？
临潭县妇科回答：[答案] 交错级数比如 1 -1 1 -1..发散 最好看看高数课本 上面的例题提到的要记住了!
雍融13233746059问： 收敛级数问题:1.lnn收敛吗?怎么判定,2.收敛级数乘以收敛级数,3.收敛乘以发散, - ？
临潭县妇科回答：[答案] 1.级数收敛的必要条件是:n趋进无穷时,通项趋进0,所以lnn是发散的. 2.收敛的级数,通项相乘,得到的级数不一定收敛比如,an=bn=(=1)^n/n^(1/2)由莱布尼茨判别法,可知an,bn收敛 但an*bn=1/n为调和级数,是发散的. 3.收敛乘发散,可能收敛...
雍融13233746059问： 判别级数的收敛性,收敛级数指出是绝对收敛还是条件收敛 - ？
临潭县妇科回答： 收敛级数指的是收敛.如果通项加绝对值后收敛则称绝对收敛,否则是条件收敛.
雍融13233746059问： 收敛级数乘以收敛级数 ？
临潭县妇科回答： 收敛级数乘以收敛级数有可能是收敛的,比如一个常数级数0, 它乘以任何级数都收敛.也有可能是发散的,比如收敛的交错级数,(-1)^n*/n 跟发散的级数(-1)^n相乘会给你调和级数.发散级数指不收敛的级数.一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数.一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不收敛,就称在此点发散,此点称为该级数的发散点.收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
雍融13233746059问： 怎么判断级数的收敛性? - ？
临潭县妇科回答：[答案] 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一...
雍融13233746059问： 数列收敛与级数收敛有什么区别 - ？
临潭县妇科回答：[答案] 设数列Un,级数∑Un,再设级数∑Un的前n项的和为Sn,则 数列收敛是指Un的极限LimUn存在; 级数收敛是指Sn的极限LimSn存在. 这对于数列Un来说,【区别】就是“极限LimUn存在”与“极限Lim(U1+U2+...+Un)存在”的区别.
雍融13233746059问： 常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念大纲要求的,谁能帮我一一解释一下这三个概念吗? - ？
临潭县妇科回答：[答案] 级数收敛与否={Sn}有极限与否.若收敛,级数和就是Sn的极限.
雍融13233746059问： 级数收敛域 - ？
临潭县妇科回答： 解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(2n+1)/(2n+3)=1,∴收敛半径R=1/ρ=1. 又,lim(n→∞)丨Un+1/Un|=(x^2)/R<1,∴x^2<R=1,-1<x<1. 当x=1时,级数是交错级数,满足莱布尼兹判别法条件,∑[(-1)^n]/(2n+1)收敛;x=-1时,级数∑1/(2n+1)~(1/2)∑1/n,是p=1的p-级数,发散. 故,其收敛域为,-1<x≤1. 供参考.
