收敛不一定绝对收敛的例子
绝对收敛的判定
在数学中，绝对收敛是指一个无穷级数的所有项都取绝对值后收敛。绝对收敛的级数一定是收敛的，而反之则不一定成立。下面是一些判定绝对收敛的方法：1. 比较判别法：如果一个级数的每一项的绝对值都小于另一个已知级数的对应项的绝对值，那么这个级数绝对收敛。即若 |an| ≤ bn，且∑bn收敛，则∑an...
绝对收敛和条件收敛有何区别?
如果一个数列加绝对值符号后发散，但这个数列本身却是收敛的，那么称这个数列条件收敛。所以条件收敛可以得出这样的结论：这个数列加绝对值后一定发散，但这个数列本身一定收敛。综上，绝对收敛和条件收敛的相同点是：这个数列都是收敛的；不同点是绝对收敛的数列加绝对值后是收敛的，而条件收敛的数列加绝对...
交错级数收敛一定是绝对收敛吗
绝对收敛的交错级数一定是条件收敛的，条件收敛不一定绝对收敛，而发散（不收敛）的交错级数既不条件收敛也不绝对收敛。用莱布尼兹判别法判断收敛的都是条件收敛，至于其是否绝对收敛，要重新判断加绝对值后的级数是否收敛。例如级数∑(-1)^n*(1\/n)，按莱布尼兹判别法知这个级数收敛，即条件收敛，加绝对...
级数的绝对值收敛是级数收敛的什么条件
绝对收敛则级数一定收敛，而级数收敛不一定绝对收敛；例如级数（-1）^n*1\/n(这是交错级数，按照莱布尼茨判别法是收敛的，但是加上绝对值后就是调和函数了就发散了。
绝对收敛和条件收敛怎么判断
1、绝对收敛是无穷级数和广义积分的一种性质。一个数项级数或一个积分绝对收敛当且仅当级数的每一项或者积分的函数取绝对值后仍然收敛或可积。在一般的无穷级数不一定满足，只有在绝对收敛的无穷级数也会具有该性质。2、条件收敛是收敛但不绝对收敛的无穷级数或广义积分称为条件收敛的。一个积分条件收敛...
条件收敛和绝对收敛怎么判断
条件收敛：是一种微积分上的概念。绝对收敛：绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。条件收敛和绝对收敛的区别：条件收敛：条件收敛任意重排后所得的级数非条件收敛，且有不相同的和数。绝对收敛：绝对收敛任意重排后所得的级数也绝对收敛，且有相同的和数。条件收敛：条件收敛取绝对值以后对...
高等数学,条件收敛和绝对收敛有什么区别,怎么理解这两个收敛?_百度知 ...
一、概念 对任意项级数 收敛 ,若 也收敛我们称为绝对收敛 如果 收敛而 不收敛，那么这个级数就是条件收敛的 二、含义 如果绝对收敛那么Un一定是递减的，且 是有界的。绝对收敛和条件收敛的级数本身都是收敛的。三、判断 第一步，对于任意数项级数，我们先判断其是否满足收敛的必要条件 既lim(n->...
一般项数值级数收敛,则它的绝对值级数也收敛。
级数收敛分为两种，条件收敛与绝对收敛。一个收敛的级数，若它的绝对值级数也收敛，则我们称之为绝对收敛的级数，否则，我们称之为条件收敛的级数。所以绝对收敛只是收敛的子集。例：考虑级数(Sigma)n从1到正无穷 [(-1)^(n-1)]\/[n^a] a为常数 当a<2时为条件收敛 当a>2时为绝对收敛 ...
收敛级数一定收敛吗?
收敛级数简介：收敛级数（convergent series）是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的差别，例如交换律和结合律对它不一定成立。收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，...
判断级数是否收敛是条件收敛还是绝对收敛
判断级数是否收敛可以通过条件收敛和绝对收敛两种方法。条件收敛是指当级数的各项在满足一定条件下收敛，而不满足该条件时发散。例如，著名的调和级数：1 + 1\/2 + 1\/3 + 1\/4 + ...调和级数在条件收敛下是发散的，因为调和级数的部分和无限增大。然而，在特定的条件下，调和级数可以收敛，比如通过...
武都县安素回答：[答案] ∫sin(x)dx/x,下限0,上限正无穷. 由Dirichlet判别法知该积分收敛.∫|sin(x)/x|dx可以通过放缩知其发散,从而 ∫sin(x)dx/x,下限0,上限正无穷条件收敛
狄若13677119333问： 谁能举个级数的例子,该级数不是绝对收敛,改变排列次序会改变及收敛性的? - ？
武都县安素回答：[答案] 一般的数学分析教材都会举这个例子: ∑[(-1)^(n-1)]/n, 它是条件收敛的,并且改变排列次序后会收敛到另一个和数.实际上可以证明:条件收敛级数经改变排列次序后可以使之收敛到任意一个预先给定的数,甚至收敛到 -∞ 或 +∞.
狄若13677119333问： 试叙述级数当中条件收敛与绝对收敛的关系.举例说明一个级数条件收敛但不绝对收敛… - ？
武都县安素回答：[答案] 表述有点问题 级数收敛的时候,要么绝对收敛,要么条件收敛,二者能有什么关系? 级数绝对收敛,指的是∑|Un|收敛,此时∑Un也收敛,即绝对收敛的级数本身也收敛 级数条件收敛,指的是∑|Un|发散,∑Un收敛 例如:Un=(-1)^n*1/n,∑Un条件...
狄若13677119333问： 级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么? - ？
武都县安素回答：[答案] 收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和=[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2(积化和差公式)=[cos1/2-cos(2n+1)/2)]/sin1/2,于是有界,1/(n+1)单调递减趋于0,收敛.不绝对收敛.|sinn/(n+1)|>=sin^2n/(n...
狄若13677119333问： 如果已知一个级数收敛,那么它一定绝对收敛吗?是请给证明,不是请给 - ？
武都县安素回答： 不一定,比如∑(-1)ⁿ/n收敛,加了绝对值就不收敛了,所以是条件收敛
狄若13677119333问： 收敛的级数是否绝对收敛? - ？
武都县安素回答： 收敛的级数不一定绝对收敛.比如:1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 -...这个交错级数是收敛的,原因不多说了,(其实它的极限就是ln2,把ln(1+x)用泰勒级数展开,然后x取1).但是取绝对值之后就成了调和级数了 1 + 1/2 + 1/3 + ... 很显然是发散的.******************************************************其实仔细想想也知道收敛的级数不一定绝对收敛.万事万物存在都有它的道理,如果“收敛”和“绝对收敛”可以互推的话,那两者就变得等价了啊,那何必多此一举,造个新的名词“绝对收敛”出来呢!
狄若13677119333问： 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. - ？
武都县安素回答： 证明:如果a=0,显然有{|xn|}收敛于|a|=0如果a≠0,根据极限保号性,就有{|xn|}收敛于|a|啦 数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛的例子:an=(-1)^n|an|-->1,n-->∞{an}是发散的以上希望能帮到你~
狄若13677119333问： 谁能举个级数的例子,该级数不是绝对收敛,改变排列次 - ？
武都县安素回答： 趋向于无穷时|u|趋于0,不妨设其
狄若13677119333问： an收敛,那么an/n 收敛吗绝对收敛还是条件收敛.不收敛请举出反例. - ？
武都县安素回答：[答案] 你这问的是数项级数?问题写清楚啊.数列收敛性不分绝对收敛和条件收敛.
狄若13677119333问： 高数问题,有关级数收敛 - ？
武都县安素回答： 例如an=(-1)^(n-1)/n ∑a(2n-1) - a(2n)=∑1/n发散 ∑an + a(n+1) 里两个项是同号的,由于∑an收敛,所以∑2an也收敛,并且任意添加括号后也收敛 ∑2an=2a1+2a2+...+2an+... =a1+(a1+a2+...+an+...)+[a2+a3+...+a(n+1)+...] =a1+∑[an + a(n+1)] 所以∑[an + a(n+1)]也收敛
