判断级数是否收敛是条件收敛还是绝对收敛
条件收敛是指当级数的各项在满足一定条件下收敛，而不满足该条件时发散。例如，著名的调和级数：
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...
调和级数在条件收敛下是发散的，因为调和级数的部分和无限增大。然而，在特定的条件下，调和级数可以收敛，比如通过选取一些特殊的子序列。
绝对收敛是指当级数的各项的绝对值的总和收敛，而不依赖于项的顺序。如果一个级数绝对收敛，那它一定是收敛的。例如，绝对收敛的级数有幂级数、正交级数等。
判断级数是条件收敛还是绝对收敛取决于级数的每一项的正负性和大小。如果级数的各项都是正数或都是负数，并且经过证明它的各项绝对值之和收敛，则这个级数是绝对收敛。如果级数的各项是正负交替出现的，并且经过证明它的各项之和收敛，则这个级数是条件收敛。
需要注意的是，绝对收敛的级数一定是收敛的，而条件收敛的级数可能是收敛的也可能是发散的。因此，在判断级数是否收敛时，如果可以证明它是绝对收敛，那就可以直接得出级数收敛的结论；如果只能证明它是条件收敛，则还需要进一步研究级数的性质以确定其是否收敛。
高等数学判断级数收敛性,是绝对收敛还是条件收敛
解：∵当n→∞时，ln(1+1\/n)~1\/n，∴级数∑[(-1)^n]ln(1+1\/n)与级数∑[(-1)^n]\/n有相同的敛散性。而∑[(-1)^n]\/n是交错级数，满足莱布尼兹判别法的定理的条件，收敛；但∑丨[(-1)^n]\/n丨=∑1\/n是p=1的p-级数，发散。∴∑[(-1)^n]\/n条件收敛，因而，∑[(-1)^...
判断级数是条件收敛还是绝对收敛?
条件收敛的，根据交错级数判别准则(后面数列递减且∞时极限为0)可知他是收敛的，加上绝对值后是发散的因为n充分大时ln n \/n^(1\/2)>ln n\/n>1\/n 所以发散，原级数收敛加绝对值发散，所以原级数条件收敛
判断级数是否收敛是条件收敛还是绝对收敛
判断级数是否收敛可以通过条件收敛和绝对收敛两种方法。条件收敛是指当级数的各项在满足一定条件下收敛，而不满足该条件时发散。例如，著名的调和级数：1 + 1\/2 + 1\/3 + 1\/4 + ...调和级数在条件收敛下是发散的，因为调和级数的部分和无限增大。然而，在特定的条件下，调和级数可以收敛，比如通过选...
判断级数是否收敛 如果收敛 是绝对收敛还是条件收敛?
给级数取绝对值后，如果它收敛，原级数就为绝对收敛，如果它发散，原级数收敛，则原级数为条件收敛。
判断级数是条件收敛还是绝对收敛
(1) 递减趋于 0 的交错级数，收敛，加绝对值后是 p=1\/2 的调和级数，发散，因此条件收敛。(3) |un|≤1\/(n+1)²≤1\/n²，而∑(1\/n²)收敛，因此原级数绝对收敛。
判断级数是否收敛,若收敛是绝对收敛还是条件收敛?
原级数发散，由莱布尼茨判别法得交错级数收敛，为条件收敛
 判断级数的收敛性指出是条件收敛还是绝对收敛性,并且要具体过程...
如图所示，判断级数是绝对收敛还是条件收敛，第一步是判断绝对值下的级数是否收敛，若收敛则是绝对收敛，且原级数也收敛；若发散，则需要判断原级数是否收敛，若原级数收敛，则是条件收敛。这里题目是交错级数，交错级数判断敛散性，根据莱布尼兹判别法判别，但这里绝对值下的级数收敛，是绝对收敛，所以就不...
判断级数是绝对收敛还是条件收敛。 ∑(-1)ⁿ 1\/[In(n +1)]各位大神...
此级数满足条件收敛的条件：1）通项绝对值的极限趋于零；2）通项递减。但不满足绝对收敛的条件，因为根据limit comparison test, 其与发散级数{1\/n}比值的极限趋于无穷大。答案：条件收敛
判断级数的收敛性指出是条件收敛还是绝对收敛性
是绝对收敛的，其每项绝对值小于 2\/(n^2)<2(1\/(n-1)-1\/(n+1))相加相消你可以自己试试，不懂再问啊，先给分吧~~~哈
判断级数敛散性,收敛,指出是绝对收敛还是条件收敛
首先看通项，实部是交错级数，取绝对值变成p-级数，p=3，绝对收敛。虚部是几何级数，公比绝对值小于1，也绝对收敛。下面给出证明过程：上式最后的两个级数都是收敛的，所以原来的级数绝对收敛，从而级数本身也必定收敛。
泰妮迪双：[答案] 1:先判断是否收敛. 2:如果收敛,且为交错级数,则绝对收敛. 其实就是交错级数如果加绝对值收敛则为条件收敛,如果交错级数不加绝对值也收敛,则为绝对收敛.
鄂温克族自治旗15194038772： 判断下列级数是条件收敛还是绝对收敛,要有步骤 - ？
泰妮迪双：[答案] 首先,这些级数都是收敛的. 前3个都是通项绝对值单调递减并趋于0的交错级数,适用Leibniz判别法. 第4个要用Dirichlet判别法:1/n单调递减趋于0,而(-1)^n·sin(n)部分和有界. (积化和差证明:sin(m)+sin(m+2)+...+sin(m+2k) = (cos(m-1)-cos(m+...
鄂温克族自治旗15194038772： 判断级数是否收敛,为条件收敛还是绝对收敛?级数是:sin(n)/(n*根号n) - ？
泰妮迪双：[答案] |sin(n)/(n√n)|因为1/(n^(3/2))收敛,所以|sin(n)/(n√n)|收敛. 绝对收敛
鄂温克族自治旗15194038772： 判断级数的收敛性,若收敛说明是绝对收敛还是条件收敛 - ？
泰妮迪双： 1、条件收敛conditionalconvergence只要:A、一般项趋近于0;B、相邻项正负交错.就是条件收敛..2、绝对收敛absoluteconvergence需要:A、无论全部是正项,或全部是负项,或正负项杂乱交错,一般项都必须趋近于0;B、每项取绝对值后的和收敛.就是绝对收敛..绝对收敛往往是需要跟已知的收敛级数比较,也就是运用比较法comparisonmethod..耐心期待着楼主的补充说明,与追问,有问必答,有疑必释.
鄂温克族自治旗15194038772： 判别级数的收敛性,收敛级数指出是绝对收敛还是条件收敛 - ？
泰妮迪双： 收敛级数指的是收敛.如果通项加绝对值后收敛则称绝对收敛,否则是条件收敛.
鄂温克族自治旗15194038772： 判断是绝对收敛还是条件收敛 - ？
泰妮迪双： 加绝对值收敛,不加也收敛则绝对收敛 加绝对值不收敛,不加收敛则条件收敛. 顾名思义,先判断级数是否收敛,再判断加绝对值是否收敛,收敛则绝对,否则条件~
鄂温克族自治旗15194038772： 判断下列级数是否收敛,如果收敛是绝对收敛还是条件收敛 - ？
泰妮迪双： (1)绝对收敛 (2)绝对收敛 (3)发散 (4)条件收敛 (5)发散 (6)绝对收敛
鄂温克族自治旗15194038772： 高等数学,要判断该级数的收敛性,指出是绝对收敛还是条件收敛 - ？
泰妮迪双： 第三题过程证错了,n趋近无穷大时,lnN/n 极限为0 .这个级数为交错级数,可用交错级数定义证明,看f(x)=lnx/x 是否递减,求导可知,x>e,函数递减.故原级数条收敛. 针对第四题,因为级数an(an为大于等于0)收敛,故0<=an^2<=an,由于级数an收敛,故级数an^2也收敛.这个级数不会让判断绝对与条件收敛吧,因为都是大于0的级数,要么收敛,要么发散
鄂温克族自治旗15194038772： 判断下列级数的敛散性,若收敛,是条件收敛还是绝对收敛? - ？
泰妮迪双： 这个是交错级数,可以根据莱尼兹判别法说明它是收敛的.加绝对值后通项等价于1/n的倍数,所以绝对值级数发散.所以原级数条件收敛.请参考下图的分析过程.
鄂温克族自治旗15194038772： 判断下列级数是否收敛,若收敛指出是绝对收敛还是条件收敛:∑n=1( - 1)^n (n^(1/2)/n - 1), - ？
泰妮迪双：[答案] 条件收敛,先进行放缩,再同p级数进行比较,在用莱布尼兹准则
