截长补短法的经典图形
截长补短法的经典图形
以下是几个经典的截长补短法图形：矩形ABCD中，AC、BD为对角线，延长CB至E，使CE=CA，再延长DA至F，使AF=AD。连接EF、EB，求证：EF=2BD。这个图形可以看作是将矩形ABCD的对角线AC、BD进行了截长补短。通过延长CB至E，使CE=CA，再延长DA至F，使AF=AD，我们可以将矩形ABCD分成两个小的矩形和...
截长补短法的用法例题
例1：正方形ABCD中，点E在CD上，点F在BC上，∠EAF=45。求证：EF=DE+BF。证明：延长CD到点G，使得DG=BF，连接AG。∵ABCD是正方形∴∠ADG=∠ABF=90°，AD=AB又∵DG=BF∴ADG≌ABF（SAS）∴∠GAD=∠FAB，AG=AF∵ABCD是正方形∴∠DAB=90°=∠DAF+∠FAB=∠DAF+∠GAD=∠GAF∴∠GAE=∠GAF...
初中数学:用“截长补短法”作辅助线解几何题
初中数学中，解决涉及证明线段长度和比例关系或求解条件的几何问题时，经常运用“截长补短法”作为辅助手段。这种方法的核心思想是通过切割最长或补足最短的线段，构造全等三角形或其他特殊形状，以简化问题。例如，面对这样的题目：在△ABC中，AB=AC，D为外一点，且∠ABD=60°，∠ADB=90°-1\/2∠BDC...
征集初中阶段几何学中“截长补短”法解决问题的典型例题.
思路一：过C作AB的平行线交DE于G,由D是AC的中点可得FD=DG,由CE=BC可得FG=GE,从而得ED∶EF=3∶4.思路二：过D作BE的平行线交AB于I,类似法一得ID∶BC=1∶2,ID∶BE=1∶4,从而得ED∶EF=3∶4.思路三：过D作AB的平行线交BE于H,易得BH=HC=1\/4BE,得ED∶EF=3∶4.说明：本题三种思路...
数学取长补短法 是怎么搞的啊
如图AB=AC=BC,CG⊥AB，D为直线BC上一点，DQ，DP分别垂直于AB，AC。求CG,DQ ,DP的大小关系。
初二截长补短的数学题
例1 已知：如图1-1所示，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A + ∠C = 180° 分析：因为平角等于180°，因而应考虑把两个不在一起的角通过全等转化成为平角，图中缺少全等的三角形，因而解题的关键在于构造等腰三角形，可通过“截长补短法”来实现.证明： 在BC上截取BE=...
截长补短法构造全等三角形
截长补短法构造全等三角形如下：一般情况下，三条不在同一三角形中的数量关系无外乎以下几种:其中两条线段的和或差等于第三条线段(或其倍数)；符合勾股定理:其中两条线段的平方和或差等于第三条线段。结合本题所给的条件及图形，我们可以猜想:BC=AD+AB。分析:AD、AB、BC中三条线段既不在同一个...
求用辅助线截长补短方法做,老师布置的课外题,真心不会做
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与角平分线有关的“截长补短”法
AB=AC+CD。证明：在AB上截取AE=AC连接，DE ∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，∵AD=AD，∴ΔDAE≌ΔDAC，∴DE=CD，∠AED=∠C，∵∠AED=∠B+∠BDE，∠C=2∠B，∴∠B+∠BDE=2∠B，∴∠BDE=∠B，∴BE=DE=CD，∴AB=AC+CD。
数学求截长补短发和倍长中线法练习及答案
例1 如图1-1，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB. 求证：CD=AD+BC.分析：结论是CD=AD+BC，可考虑用“截长补短法”中的“截长”，即在CD上截取CF=CB，只要再证DF=DA即可，这就转化为证明两线段相等的问题，从而达到简化问题的目的.
红塔区小儿回答：[答案] 人说几何很困难,难点就在辅助线. 辅助线,如何添?把握定理和概念. 还要刻苦加钻研,找出规律凭经验. 三角形 图中有角... 这样使用起来就更加得心应手. 构造图形,补题设(已知)的不足有时必须添加一些图形,使题设条件能充分显示出来,从而...
铎卞15375347405问： 人教版初中二年级数学全等三角形知识点及相关图形知识总结 - ？
红塔区小儿回答： 第十一章 全等三角形复习 一、全等三角形 1.定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 理解:①全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关;②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以 得到它的全等形;③三角形全等不因位置发生变...
铎卞15375347405问： 截长补短法的定义 - ？
红塔区小儿回答： 截长:1.过某一点作长边的垂线 2.在长边上截取一条与某一短边相同的线段,再证剩下的线段与另一短边相等.补短:1.延长短边 2.通过旋转等方式使两短边拼合到一起.
铎卞15375347405问： 数学取长补短法 - ？
红塔区小儿回答： 例题我这不太多只有一道,还有应该是截长补短 如图AB=AC=BC,CG⊥AB,D为直线BC上一点,DQ,DP分别垂直于AB,AC.求CG,DQ ,DP的大小关系.
铎卞15375347405问： 那全等三角形的截长补短辅助线怎么做 - ？
红塔区小儿回答： 有具体的题目才好说明. 截长:1.过某一点作长边的垂线 2.在长边上截取一条与某一短边相同的线段,再证剩下的线段与另一短边相等. 补短:1.延长短边 2.通过旋转等方式使两短边拼合到一起. 请参考百度百科:http://baike.baidu.com/link?url=uwTt4wrTa6SlGz2EQpYB6gKeJGsFPLgu6cdwaPCo4Yvb6499XoPqMWIG2juswW_1fo4BjUT-uPt9DMSDn7Zvaa
铎卞15375347405问： 直接截长法和间接截长法有什么区别? 直接补短法和间接补短法有什么 - ？
红塔区小儿回答： 所谓直接截长补短,就是在已知的线段上截取一条线段等于已知线段,通过证明剩下的一条线段等于待求证的线段的方法.间接截长补短的方法就是通过作角的辅助线,来达到截取线段的方法.相同之处都是为了证明线段的和差关系所用的方法,而且都是通过辅助线来达到截取点线段的目的.不同之处就是一个是直接截取线段,一个是通过角度的转换.
铎卞15375347405问： 初中数学几何辅助线作法(比如作辅助线构全等三角形,截长补短等)? - ？
红塔区小儿回答： 在初中数学几何学习中,如何添加辅助线是许多同学感到头疼的问题,许多同学常因辅助线的添加方法不当,造成解题困难.以下是常见的辅助线作法编成了一些“顺口溜” 歌诀. 人人都说几何难,难就难在辅助线.辅助线,如何添?把握定...
铎卞15375347405问： 全等三角形为什么有倍长中线法与截长补短法 - ？
红塔区小儿回答： 在三角形中有一条中线,不存在全等三角形,只有把中线延长一倍,才有全等三角形出现,截长补短也是如此,在一个没有全等三角形的图形中,经过中线倍长或截长补短,构造出全等三角形.
铎卞15375347405问： 数学“截长补短”或“倍长中线”类题目 - ？
红塔区小儿回答： 你的QQ是什么? 截长补短法截长补短法是几何证明题中十分重要的方法.通常来证明几条线段的数量关系.截长补短法有多种方法.截长法:(1)过某一点作长边的垂线(2)在长边上截取一条与某一短边相同的线段,再证剩下的线段与另一...
铎卞15375347405问： 初三截长补短法 - ？
红塔区小儿回答： 1.△ABC中,∠,∠B=45°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:AB=AC+CD.2.在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AB=AC+CD.求证:AD平分∠BAC.3.在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证:AE+CD=AC.4.△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,∠ABC=90°,∠C=30°,BE⊥AD于E点,求证:AC-AB=2BE.5.已知AB‖CD,∠ABC、∠BCD的平分线恰好交于AD上一点,求证:BC=AB+CD.6.在△ABC中,AB>AC,AP为角平分线,求证:AB-AC>BP-CP.
