微分方程y+y+0满足
求微分方程y'=e^(x+y)满足初始条件y(0)=0的特解
y'=(e^x)(e^y)e^(-y)dy=e^xdx -e^(-y)=e^x+C 代入得C=-2 特解为e^x+e^(-y)=2或y=-ln(2-e^x)
求微分方程y''=2yy'满足条件y(0)=1,y'(0)=1的解
y''=2yy'=(y^2)'所以积分得到 y'=y^2+c1 就是 y'\/(y^2+c1)=1 也就是 (√c1y')\/(1+(y\/√c1)^2)=√c1 就是 [arctan(y\/√c1)]'=√c1 积分 arctan(y\/√c1)=√c1*x+c2 y\/√c1=tan(√c1*x+c2)y=√c1tan(√c1*x+c2)y(0)=1,y'(0)=1代入 c1,c2无解,是否...
求微分方程y"+y'=x满足y'(0)=1,y(0)=0的特解
∵特征方程是r²+r=0,则r1=0,r2=-1 ∴齐次方程y"+y'=0的通解是y=C1+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数)设原方程的一个解为y=Ax²+Bx ∵y'=2Ax+B,y''=2A 代入原方程得2A+2Ax+B=x ==>2Ax+(2A+B)=x ==>2A=1,2A+B=0 ==>A=1\/2,B=-1 ∴原方程的特解是y=...
微分方程y"y+y'=0
解:微分方程为y"y+y'=0，化为y"=-y'\/y，y'=-ln|y|+ln|a|(a为任意非零常数)，y'=ln|a\/y|，dy\/ln|a\/y|=dx，微分方程的通解为x=∫(1\/ln|a\/y|)dy+c(c为任意常数)无具体方程 请参考 随着分析学对函数引入微分运算，表示未知函数的导数以及自变量之间...
微分方程分离变量是假定x,y不为0吗
不是你说的那样 刚刚开始分离变量的时候 当然需要假设分母不等于0 通过积分得到结果之后 再代入进行检验 如果等于0可以满足方程 那就不用限制
求微分方程y'+y=eˣ满足初始条件x=0,y=2的特解
该微分方程属于线性微分方程题型。可以用已有的公式先求出其通解，然后再计算其特解。求解过程如下：
常微分方程初值问题右端函数f满足什么条件时解存在唯一?什么是好条件...
【答案】：一阶常微分方程的初值问题y'=f(x，y)，x∈[a0，b]y(x0)=y0如果存在实数L＞0，使得|f(x,y1)-f(x,y2)|≤L|y1-y2|则称f关于y满足利普希茨条件，L称为f的利普希茨常数．设f在区域D=((x，y))|a≤x≤b，y∈R)上连续，并于y满足利普希茨条件，则对任意x0∈[a，b]...
微分方程如图,求满足y(0)=1的特解为__
这个是全微分方程，所以2xydx-（1+x^2）dy=0 2xydx-x^2dy-dy=0 d(yx^2)-dy=0 yx^2=y+c 由y(0)=1 得c=-1 所以yx^2=y-1
求微分方程y'-x\/y=0满足初始条件y丨x=2=3时的特解
正常分离变量，求得同解，利用所给条件代入，求得c，得到特解
求微分方程y''=y'+x满足初始条件y|x=0=0,y'|x=0=0的特解。
最好直接解二阶方程:y"-y'=0的通解为:y=C1 C2e^(x),因为0是根，设特解y*=x(Ax B),代入求得:2A=2Ax B x,A=-1\/2,B=-1 通解为y=C1 C2e^(x)-x(x\/2 1)y'=C2e^(x)-x-1 代入己知条件得:C2=1,C1=-1 所求特解为y=-1 e^(x)-x(x\/2 1)...
德惠市炔维回答： XY'=-Y,分离变量是:DY / Y = -x/dx 双方5月的积分:年初一= LNX + LNC:XY = CY(1)= 2代:C = 特别的解决方案:XY = 2
少妍13710137883问： 求微分方程y'+y=满足初始条件 y(0)=2的特解. - ？
德惠市炔维回答： y'+y=0吗? y=Ce^-x 代入的 C=2 y=2e^-x
少妍13710137883问： 求微分方程xy'+x+y=0满足初始条件y(1)=0的特解 - ？
德惠市炔维回答： xy'+y=0, 分离变量得dy/y=-dx/x, 积分得lny=lnc-lnx, ∴y=c/x, 由y(1)=2得c=2, ∴y=2/x,为所求. 扩展资料 二阶常系数线性微分方程形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程. 若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.
少妍13710137883问： 微分方程 y'+y=1 满足初始条件y(0)=0的特解 - ？
德惠市炔维回答：[答案] y=1-e^(-x)
少妍13710137883问： 微分方程 (y - x)y'+y=0满足y(0)=1的特解为 - ？
德惠市炔维回答： (y-x)y'+y=0 ydy-xdy+ydx=0 ydy+ydx-xdy=0 dy/y+[ydx-xdy]/y^2=0 dy/y+d(x/y)=0 积分得:lny+(x/y)=lnC 通解:y=Ce^(-x/y) y(0)=1代入:C=1 通解:y=e^(-x/y)
少妍13710137883问： y = sinx是微分方程y”+y = 0的解. - ？
德惠市炔维回答： 正确 (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx 所以 (sinx)”=-sinx
少妍13710137883问： 微分方程y′+y=e - xcosx满足条件y(0)=0的解y=______. - ？
德惠市炔维回答：[答案] 对形如y'+p(x)y=q(x)这类一阶线性微分方程,其通解为 y=e-∫p(x)dx[C+∫q(x)e∫p(x)dxdx] 本题p(x)=1,q(x)=e-xcosx ∴y=e-∫1dx[C+∫e-xcosxe∫1dxdx]=e-xsinx+C 又∵y(0)=0 ∴C=0 故:y=e-xsinx
少妍13710137883问： 求微分方程y''+y=xe^x满足条件y|x=0 =0,y'|x=0 =1的特解.如题 - ？
德惠市炔维回答：[答案] ∵齐次方程y''+y=0的特征方程是r²+1=0,则r=±i (复数根)∴此齐次方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是积分常数)设原微分方程的特解是y=(Ax+B)e^x∵y'=Ae^x+yy''=Ae^x+y'=2Ae^x+y代入原微分方程得2Ae^x+y+y=x...
少妍13710137883问： 求微分方程y＂+y'=x满足y'(0)=1,y(0)=0的特解 - ？
德惠市炔维回答：[答案] ∵特征方程是r²+r=0,则r1=0,r2=-1 ∴齐次方程y＂+y'=0的通解是y=C1+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数) 设原方程的一个解为y=Ax²+Bx ∵y'=2Ax+B,y''=2A 代入原方程得2A+2Ax+B=x ==>2Ax+(2A+B)=x ==>2A=1,2A+B=0 ==>A=1/2,B=-1 ∴原方程的特解...
少妍13710137883问： 微分方程xy′+y=0满足条件y(1)=1的解是y= - ----- - ？
德惠市炔维回答： 由x dy dx +y=0,推出 dy dx =?y x ,得 dy y =?dx x ,两边积分,得ln|y|=-ln|x|+C. 代入条件y(1)=1,得C=0 故:y=1 x
