求微分方程y''=2yy'满足条件y(0)=1,y'(0)=1的解
所以积分得到
y'=y^2+c1
就是
y'/(y^2+c1)=1
也就是
(√c1y')/(1+(y/√c1)^2)=√c1
就是
[arctan(y/√c1)]'=√c1
积分
arctan(y/√c1)=√c1*x+c2
y/√c1=tan(√c1*x+c2)
y=√c1tan(√c1*x+c2)
y(0)=1,y'(0)=1代入
c1,c2无解,是否条件有错误
其他两人的回答,验证一下就发现有错误的.
如何求解y的微分方程?
y+ [ln(y - 1) - ln(y + 1)]\/2 + c , 把y代入计算即可
微分方程y”=y’的通解是:
y’=y+c1==>dy\/dx=y+c1==>dy\/(y+c1)=dx==>ln(y+c1)=x+c2 y+c1=c3e^(x)==>y=c3e^x-c1 λ^2-1=0 λ=±1 特解：e^x,e^(-x)所以通解是：y=C1*e^x+C2*e^(-x)(C1,C2为常数)特点 常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的种类及解法、解的...
微分方程y''=1的通解
y''=1 y'=x+C1 y= ∫ (x+C1)dx =(1\/2)x^2+C1x + C2 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。
怎么求微分方程中关于y的一次方程式?
一阶线性微分方程公式是：y'+P(x)y=Q(x)。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。一阶线性微分推导：实际上公式：y＇＋Py＝Q之通解为y＝［e＾（－...
微分方程y′=2xy的通解为__
微分方程y′=2xy的通解为：y＝Ce^x²。其中C为任意常数。由y′=2xy得 dy\/y＝2xdx 两边积分，得 ln|y|=x²+C1 即y＝Ce^x²，其中C为任意常数。
微分方程y'=y的通解为?
y '\/y=1 dy\/y=dx 积分得 ln(y)=x+C1 ，因此 y=e^(x+C1)=Ce^x ，所以 y=Ce^x 。
求微分方程的通解y’=(x²+y²)\/xy
求微分方程y'=(x²+y²)\/xy的通解。该微分方程通过简化，再变量p代换y\/x，以简化方程，然后运用变量分离法求解，最后再次运用变量分离法进行求解，得到微分方程的通解。求解过程如下：
微分方程y′=y的通解
dy\/dx=y (1\/y)dy=dx 两边积分后得 ln丨y丨=x+c y=±e^(x+c)所以通解为y=ce^x
解微分方程y'=y的通解。
答：y'=y y'\/y=1 (lny)'=1 积分得：lny=x-lnC ln(y\/C)=x y\/C=e^x y=Ce^x
微分方程y
特征方程：t^2-6t+9=0, t=3 所以y1=(C1x+C2)e^(3x)设特解为y2=Ax^2e^(3x)则y2'=(3Ax^2+2Ax)e^(3x)y2''=(9Ax^2+12Ax+2A)e^(3x)所以2A=2, A=1 所以y=y1+y2=(x^2+C1x+C2)e^(3x)
征虽通窍：[答案] 特征方程为:λ³-1=0 方程三个根为:λ1=1,λ2=(-1/2)±(√3/2)i 因此方程通解为: y(x)=C1e^x+e^(-x/2)[C2cos(√3*x/2)+C3sin(√3*x/2)] 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
永福县19378543052： 求解一阶常微分方程y'tan(x+y)=tanx,高分奉上？
征虽通窍： 这个问题我想了很久就不出来,借助了matlab算了下无解,以下为代码:输入:dsolve('Dy*tan(x+y)=tan(x)','x')输出:Warning: Explicit solution could not be found.> In dsolve at 330 ans = [ empty sym ]LZ看下是不是题目打错了,如果还有疑问可以hi我.
永福县19378543052： 用降阶法求y''=y'+x的通解用设y'=p(x)的方法求,微分方程的通解的形式是不是唯一的? - ？
征虽通窍：[答案] y'=p dp/dx-p=x dp/dx=x+p x+p=u dp/dx=du/dx-1 du/dx-1=u du/(u+1)=dx x=ln(u+1)+C0 u+1=Ce^x p=Ce^x-1-x dy/dx=Ce^x-1-x 通解y=Ce^x-x-x^2/2
永福县19378543052： 求微分方程的一般解和特殊解 - ？
征虽通窍： (1)两边对x求导,得 y'=y'+xy''+y''+2y'y'' 可以发现方程化成了y''=f(x,y')的形式y''(x+1+2y')=0 当x+1+2y'=0时,解得y=-1/4*(x+1)²+C当y''=0时,解得y=C1x+C2.但 y'=C1,代入原方程中得C1x+C2=C1x+C1+C1²,∴C2=C1+C1² ∴解为y=Cx+C+C² ...
永福县19378543052： 求解微分方程 Y＂=Y' - ？
征虽通窍： y'' - y' = 0 特征方程:λ² - λ = 0 λ(λ - 1) = 0 λ = 0 OR λ = 1 通解方程是y = c₁e^(λ₁x) + c₂e^(λ₂x),将两个λ的值代入,得到 y = c₁+ c₂e^x
永福县19378543052： 求微分方程 - ？
征虽通窍： (1)求y'+xy=1的通解 解:∵y'+xy=1 ==>dy+xydx=dx ==>e^(x^2/2)dy+xye^(x^2/2)dx=e^(x^2/2)dx (等式两端同乘e^(x^2/2)) ==>d(ye^(x^2/2))=e^(x^2/2)dx ==>∫d(ye^(x^2/2))=∫e^(x^2/2)dx ==>ye^(x^2/2)=∫e^(x^2/2)dx+C (C是积分常数) ==>y=(∫e^(x^2...
永福县19378543052： 求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解,求明细 - ？
征虽通窍： 求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解1.(dy/dx)-y/x-1=0,y(e)=3e;解:令y/x=u,则y=ux;对x取导数得dy/dx=(du/dx)x+u,代入原式得:(du/dx)x+u-u-1=0,即有(du/dx)x=1;分离变量得du=dx/...
永福县19378543052： 微分方程问题 求(y^2 - 6x)y'=2y=0 的通解 - ？
征虽通窍： 解:∵(y^2-6x)y'+2y=0 ==>(y^2-6x)y'=-2y ==>(y^2-6x)dy/dx=-2y ==>dx/dy=(y^2-6x)/(-2y) ==>dx/dy=3x/y-y/2 ==>dx/dy-3x/y=-y/2 ∴先解齐次方程dx/dy-3x/y=0的通解 ∵dx/dy-3x/y=0 ==>dx/dy=3x/y==>dx/x=3dy/y==>ln|x|=3ln|y|+ln|C| (C是积分...
永福县19378543052： 二阶微分方程及边界条件求解 - ？
征虽通窍： 解决一个微分方程 y''=70x-80x`2 y(0)=0,y(20)=0 >> y=dsolve('D2y=70*t-80*t^2', 'y(0)=0,y(20)=0') y = -20/3*t^
