将军饮马问题求最小值
将军饮马三动点求最小值
首先，我们可以通过计算AB的直线距离来作为问题的初始解，即d0=√（（x2-x1）^2+（y2-y1）^2）。然后，我们可以使用优化算法，如梯度下降法或者牛顿法等，来逐步更新动点的坐标，使得经过这三个动点的路径长度最小。具体步骤如下：1、初始化动点的坐标为随机值或者其他合理的初始值。2、计算经过A...
将军饮马方法总结
1. 将军饮马法用于求线段最小值，核心思想是将动点转化为定点，从而找到两点之间最短的距离。2. 在解决涉及多个线段和的问题时，应记住“定动”线段都是以定点到动点所在线段为对称轴的对称点。通过将军饮马法，可以强化对这一概念的记忆。3. 当求解涉及多个线段和的最小值问题时，若包含“动动”线段...
将军饮马方法总结
1、求线段最小值，就是把动点转化成定点，然后两点之间距离最短。2、在两个或以上线段之和求最小值时，记住“定动”线段都是由定点到动点所在线段为对称轴得到这个定点的替代点（也属于定点），可通过将军饮马进行强化记忆。3、在两个或以上线段之和求最小值时，如包含“动动”线段，都是先确定了...
将军饮马一定点两动点求最小值的做题技巧
1、将军饮马问题一直是我们初中数学的一个重点，也是难点，在八九年级期中，期末考试中都会遇到。其实将军饮马问题，他的考察点主要是利用对称的特点，求线段的最值，也就是最大值，最小值问题。2、我们首先要说的是线段和的最小值，这两个点可以在河的两侧，也可以在河的同侧。以最基本的模型为例...
初二几何的求最小值问题
初二几何的求最小值问题，就是课本上的“将军饮马”问题，知识点归纳为：直线L同侧有两个点A、B，在直线L上找点P，使PA+PB最小，作A关于直线L的对称点A‘(也可以作B关于直线L的对称点B’)，连接A‘B交直线L于P，则P为所求。计算最小值可用勾股定理求解。
将军饮马原理解释
对于将军饮马问题，我们可以选择一条与线段AB垂直的直线l，将军饮马问题就转化为了在直线l上寻找两个点，使得这两个点分别到A和B的距离之和最小。这个问题的解法是在直线l上任取一点P，求出点P到A和B的距离之和，这个距离之和的最小值就是将军饮马问题的解。假设在直线l上任取一点P，连接AP和...
初中数学:P是AC上一个动点,怎么求PE+PD的最小值?将军饮马问题
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某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型:直线l同旁有两个...
解：（1）如图1所示，作点B关于AC的对称点B′，连接B′E交AC于P，此时PB+PE的值最小．连接AB′．AB′=AB=AC2+BC2=22+22=22，AE=12AB=2，∵∠B′AC=∠BAC=45°，∴∠B′AB=90°，∴PB+PE的最小值=B′E=B′A2+AE2=(22)2+(...
求√(x^2+2x+2)+√((x-2)^2+16)最小值 几次巧妙变形化为将军饮马
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将军饮马问题的九种变形与习题
关于将军饮马问题的九种变形【探索1】如图，在l上找一点P，使PA＋PB最小。【探索2】如图，在l上找一点P，使PA＋PB最小。【探索3】如图，在l上找一点P，使|PA－PB|最大。【探索4】如图，在l上找一点P，使|PA－PB|最大。【探索5】如图，在l上找一点P，使|PA－PB|最小。【探索6】如图...
衡水市亮睛回答：[答案] 去搜一下:“将军饮马问题” 比如两点A、B到x轴最小值(好画),做一点B关于直线的对称点B',AB'交直线的交点 P' 即为所求,根据三角形两边和大于第三边,即有直线上其他任一点 P 与 A、B 距离和大于 AB'=AP'+P'B y | * A(0,2) |\ | \ | \ | \ * B (2,1) ...
务曹18794947946问： 初二几何的求最小值问题 - ？
衡水市亮睛回答： 初二几何的求最小值问题,就是课本上的“将军饮马”问题,知识点归纳为:直线L同侧有两个点A、B,在直线L上找点P,使PA+PB最小,作A关于直线L的对称点A'(也可以作B关于直线L的对称点B'),连接A'B交直线L于P,则P为所求.计算最小值可用勾股定理求解.
务曹18794947946问： 某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型:直线l同旁有两个定点A、B,在直线l上存在点P,使得PA+PB的值最小.解法:作点A关于直线l的对称... - ？
衡水市亮睛回答：[答案] (1)10作点B关于AC的对称点B′,连接B′E交AC于P,此时PB+PE的值最小.连接AB′.AB′=AB=AC2+BC2=22+22=22AE=12AB=2∵∠B′AC=∠BAC=45°∴∠B′AB=90°∴PB+PE的最小值=B′E=B′A2+AE2=(22)2+(2)2=10(2)作...
务曹18794947946问： 三角形周长最小,那么如何找这一点 - ？
衡水市亮睛回答： 将军饮马问题.利用对称性质,将三角形三边弄到同一直线上的时候,三角形周长取得最小值.
务曹18794947946问： 模型介绍:古希腊有一个著名的“将军饮马问题”,大致内容如下:古希腊一位将军,每天都要巡查河岸侧 的两个军营A、B,他总是先去A营,再到河边... - ？
衡水市亮睛回答：[答案] (1)如图③,在直线L上任取一点C′,连结AC′,BC′,B′C′.∵直线l是点B,B′的对称轴,点C,C′在直线l上.∴CB=CB′,C′B=C′B′∴AC+CB=AC+CB′=AB′.故答案是:CB′,C′B′,AB′;(2)图④EF+FB的最小...
务曹18794947946问： 唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望峰火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题--将军饮马问题:如图1所示,诗中将军... - ？
衡水市亮睛回答：[答案] (1)∵在等腰梯形ABCD中,AB=CD=AD=2,∠D=120°,点E、F是底边AD与BC的中点,∴∠DAC=∠DCA=30°,∴∠ACB=30°,∴∠BAC=90°,∴tan∠ACB= AB AC ,∴AC= 2 3 3 ...
务曹18794947946问： 在平面直角坐标系xoy中A(0,2)B(m,m - 2),则AB=OB的最小值是 原试卷是什么?快快快,今天回 - ？
衡水市亮睛回答： 在平面直角坐标系xoy中,A(0,2),B(m,m-2),则AB+OB的最小值是________,解:由B坐标知,B在直线Y=X-2上, 问题转化为将军饮马问题,直线同侧的两点O、A,在直线上找B,使AB+OB最小,作O关于直线 的对称点C(2,-2),连接AC交直线于B,则B为所求,AB+OB=AC=√(4^2+2^2)=2√5.
务曹18794947946问： 初二数学奥赛题？
衡水市亮睛回答： 相当于x轴上一点(x,0)到点(0,2)和点(12,3)的距离和的最小值 把该问题转化为将军饮马问题 点(0,2)关于x轴的对称点为(0,-2).连接点(0,-2)和点(12,3) 就是最短距离 最小值=√(12²+5²)=13
务曹18794947946问： 将军饮马问题的解决办法 - ？
衡水市亮睛回答： 如图所示,从A出发向河岸引垂线,垂足为D,在AD的延长线上,取A关于河岸的对称点A',连结A'B,与河岸线相交于C,则C点就是饮马的地方,将军只要从A出发,沿直线走到C,饮马之后,再由C沿直线走到B,所走的路程就是最短的. 如果将军在河边的另外任一点C'饮马,所走的路程就是AC'+C'B,但是,AC'+C'B=A'C'+C'B>A'B=A'C+CB=AC+CB. 可见,在C点外任何一点C'饮马,所走的路程都要远一些. 这有几点需要说明的:(1)由作法可知,河流l相当于线段AA'的中垂线,所以AD=A'D.(2)由上一条知:将军走的路程就是AC+BC,就等于A'C+BC,而两点确定一线,所以C点为最优.
务曹18794947946问： 已知a、b为正数,a+b=2 ,求W=√(a^2+4)+√(b^2+1)最小值 - ？
衡水市亮睛回答： 设: A=(0,2) , B=(2,1), B'=(2,-1) ; x轴上动点:p=(a,0) 则:|pA|=√(a^2+4) |pB|=√[(2-a)^2+1]=√(b^2+1) = |pB'| |AB'|=√(4+9)=√13 从而:|pA|+|pB|=|pA|+|pB'| ≥|AB'| 【三角不等式:三角形两边和大于第三边,即:】 √(a^2+4)+√(b^2+1) ≥ √13 【...
